洛必达法则求极限例析_论文_百度文库
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洛必达法则求极限例析
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&&本​文​通​过​实​例​对​运​用​洛​必​达​法​则​求​极​限​的​方​法​进​行​分​析​,​介​绍​了​基​本​型​及​其​它​未​定​式​的​解​题​技​巧​,​同​时​指​出​注​意​洛​必​达​法​则​适​用​条​件​及​与​其​它​方​法​结​合​的​必​要​性​。
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在求极限过程中洛必达法则的运用要点探析利用洛必达法则求极限&
上下求导=1
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来源：　　作者：胡春华;胡倩;
利用洛必达法则和麦克劳林公式求极限之比较　 关于洛必达法则和含x的幂展开的带有佩亚诺型余项的泰勒公式(也就是麦克劳林公式),以及利用它们求函数极限所必须满足的条件,这里均不赘述。本文意图通过实例说明,利用洛必达法则和麦克劳林公式求极限,各有各的优势,同时如果糅合代数式的恒等变形、无穷小替换、变量代换和把极限存在的函数分离出来等等方法,有可能大大简化求极限的计算过程。当然,利用上述两种方法求函数极限也有其局限性,本文通过举例对这两种方法作比较。例1当x→0时,函数f(x)=3sinx-sin3x与cxk是等价无穷小,求c,k。解法一利用洛必达法则由等价无穷小的定义知limx→0f(x)cxk=1,这里c≠0,k&0.记I=limx→0f(x)cxk.第一次利用洛必达法则,有I=limx→03cosx-3cos3xckxk-1;注意到上式分子趋于零,因而分母必趋于零,且当k&1时可再次利用洛必达法则,即有I=limx→0-3sinx+9sin3xck(k-1)xk-2;同样上式分子趋于零,因此要求分母趋于零,则当k&2时,可第三次利用洛必达法则,即I=limx→0-3cosx+27cos3xck(k-1)(k-2)xk-3.此时可见(本文共计3页)　　　　　　　　　　
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　　　　　　2013年成人高考专升本高数（二）一元函数微分学考点及典型例题：运用洛必达法则求极限
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