求极限lim的典型例题的常用方法典型例题

掌握求简单极限的常用方法求极限lim的典型例题的常用方法有 (1) 利用极限的四则运算法则; (2) 利用两个重要极限;

(3) 利用无穷小量的性质(无穷尛量乘以有界变量还是无穷小量); (4) 利用连续函数的定义。 例 求下列极限: (1)x

解(1)对分子进行有理化,然后消去零因子,再利用四则运算法则和第一重要極限计算,即 x

(2)利用第一重要极限和函数的连续性计算,即 )

(3)利用第二重要极限计算,即

(4)利用无穷小量的性质(无穷小量乘以有界变量还是无穷小量)计算,即