君，已阅读到文档的结尾了呢~~
怎样用matlab求数列极限,matlab数列求和,matlab等比数列求和,用matlab求极限,matlab求极限,matlab 等差数列,matlab斐波那契数列,matlab 数列,matlab等比数列,数列极限的求法
扫扫二维码，随身浏览文档
手机或平板扫扫即可继续访问
怎样用matlab求数列极限
举报该文档为侵权文档。
举报该文档含有违规或不良信息。
反馈该文档无法正常浏览。
举报该文档为重复文档。
推荐理由：
将文档分享至：
分享完整地址
文档地址：
粘贴到BBS或博客
flash地址：
支持嵌入FLASH地址的网站使用
html代码：
&embed src='/DocinViewer--144.swf' width='100%' height='600' type=application/x-shockwave-flash ALLOWFULLSCREEN='true' ALLOWSCRIPTACCESS='always'&&/embed&
450px*300px480px*400px650px*490px
支持嵌入HTML代码的网站使用
您的内容已经提交成功
您所提交的内容需要审核后才能发布，请您等待！
3秒自动关闭窗口第28卷第11期湖北广播电视大学学报Vol.28；高等数学中数列极限的几种求法；周林；（连云港广播电视大学，江苏连云港222006）；[内容提要]本文针对高等数学中数列极限的初等变形；[关键词]数列极限；初等变形；变量替换；[中图分类号]O17[文献标识码]A[文章编号]；极限是《高等数学》教学的重要环节，极限论是分析学；1．利用四则运算法则求极限；设{an
湖北广播电视大学学报
Vol.28, No.11 2008年11月
Journal of HuBei TV University
November. ～160
高等数学中数列极限的几种求法
（连云港广播电视大学，江苏
[内容提要]
本文针对高等数学中数列极限的初等变形求极限、利用变量替换、两边夹定理、归结原则、定积分法、单调原理、级数展开式、Stolz公式等来讲述数列极限的几种求法。
数列极限；初等变形；变量替换
[中图分类号]
[文献标识码]
[文章编号]
极限是《高等数学》教学的重要环节，极限论是分析学的基础，极限问题是分析学的困难问题之一。极限的基本思想自始至终对解决分析学中面临的问题起关键作用，数列极限又是极限的基础。同时涉及数列极限的问题有很多，包括极限的求法、给定数列极限的证明、极限的存在等。以下从几个方面来谈一谈数列极限的几种求法。
1．利用四则运算法则求极限
设{an}、{bn}为收敛数列，则{an+bn}，{an?bn}，
若liman=a，求极限lima1+2a2+&nan
解：令An=a1+2a2+&nan，Bn=n2，则{Bn}严格递增趋于∞，由Stolz定理2
AnA?An=(n+1)an+1＝limn+1a＝=limn+1limn+1
n→∞2n+1n→∞Bnn→∞Bn+1?Bnn+12?n2
{an?bn}也都是收敛数列，而lim(a
±bn)=liman±limbn， n→∞n→∞
lim(an?bn)=liman?limbn，若再有bn≠0及limbn≠0，则
?an?也是收敛数列，并且?an
lim??n→∞?b?bn??n
an 。 ?limn→∞
4．利用单调有界定理求极限
任何有界的单调数列一定有极限。此类问题的解题程序：①直接对通项进行分析或用数学归纳法验证数列{an}单调有界；②设{an}的极限存在，记为liman=a代入给定的an
2．利用迫敛性定理求极限
设{an}、{bn}为收敛数列，且liman=limbn=a，若存
的表达式中，则该试变为a的代数方程，解之即得该数列的极限。
例3 证明数列2,2+2,&2+2+&+2,&单调有界，并求出极限。
证：令an=2+2+&+，易知数列{an}是递增的。
现用数学归纳法来证明数列{an}是有界的。 显然a1=&2，假设an&2，则有
an+1=2+an&2+2=2
从而对一切n，有an&2。即数列{an}是有界的。由单
调有界定理，数列{an}有极限，记为a，由于 an
当n&N0时，有an≤cn≤bn，则limcn=a。 在某自然数N0，
利用迫敛性求极限，一般通过放大或缩小分母来找出两
边数列的通项。
11?例1 求lim?1++2? ?n→∞nn??
1??11??n+1??n+1??1? ?
?=?1+??1+?&?1++2?=?1+2?&?1+2
n??nn??n??n?1??n?1??
又lim?1+1?=e，且 ??n→∞
??1?1??1???
lim?1+1+=lim??1+???=e ??n→∞n→∞n?1?n?1??n?1???????
运用数列极限的四则运算法则，当
n→∞时，有
即a=?1(舍去），a=2。所以应有
lim2+2+&+=2
11?故lim?1++2?=e ?n→∞nn??
3．利用Stolz公式求极限
设{an}是趋于零的数列，{bn}严格递减趋于零，则当
an+1?an存在或为∞，?∞时，有aa?an
limn=limn+1
n→∞bn→∞bn→∞bn+1?bnnn+1?bn
5．利用极限定义求极限
当数列不单调时可以考虑用极限定义求极限。解题程序是先根据数列极限的唯一性求出极限，然后再证明极限的存在性。
例4 设a1=2，a
1，n≥1，求lima
[收稿日期]
湖北广播电视大学学报
解：考虑ln?
1?，即解：令liman=a，则lima=lim???2+n+1n→∞?n→∞n→∞?an??
1所以a≥2，故a=1+2。a=2+?a=1±2
因为an≥2，
以下证明liman存在。对任意的ε&0，
an?a=?2+1???2+1?=1?1
an?1??a?an?1a?
an?1?aa?an?1
limn→∞??n→∞
?ln3，利用
洛必达法则，有：
?1 （当n&ε4n?1
由极限定义可得lim(an?a)=0，故liman=a=1+a
lnabc，故： 3x
6．利用柯西收敛准则求极限 数列{an}收敛的充条件是：对任给正数ε，总存在某一自然数N，使得n,m&N时，都有am?an&ε与数列极限的ε- Nαn与α的关系换成了αn与αm的关系，此时无须借助数列以外的数α，只要根据数列本身的特征就可以鉴别它的敛散性。
7．利用定积分概念求极限
定积分的概念是通过极限来定义的。那么反过来，如果已知某个定积分存在，并且可以很容易的计算出来，此时可以利用定积分的概念求相应的极限。
111?例5 求极限limn?+2+&2? ?22n→∞2n??n+1n+2
n1111?解： ?1
limn?2+2+&2?=lim∑22n→∞→∞n122nnn++??nk=1?k?
令1=Δx，当n→∞时，Δx→0，x=k，f(x)=
limxlimexpln??n→∞→∞n???????
?lnabc?exp??
9．用级数展开式
级数是一个无穷序列的和的形式，其部分和就是一个数列。有时为了方便可将数列极限看作是某个级数的部分和，这样能更方便、更简捷地求出数列的极限。
例7 求极限limn2?1?nsin1?
解：有泰勒公式知：sinx=x?x+ο(x3),(x→0)，
令x=1，得：n2?1?nsin1?=1
+ο(1),(n→∞)??nn?3!?故：limn2?1?nsin1?=1为所求。
1?k?1+???n?
，由定积分的定义：
+2+limn?2&n?2n→∞2n2?=lim1∑?n+1n+2n→∞
在学习数列极限的理论时，只有不断总结，不断完善知识理论和结构，才能在解题思路中有所发现，有所创新。本文列举的九种求数列极限的方法是有限的，还有更多更好的解题方法和思路，需要我们进一步去总结。
[参考文献]
=arctanx0= 201+x4
8．利用数列的极限和函数的极限等值（归结原则） 数列是一种特殊的函数，而函数又具有连续、可微、可积等优良性质，有时我们可以借助于函数的这些性质将数列极限转化为函数极限，从而使问题得到简化。
[1] 裴礼文. 数学分析中的典型问题与方法[M]. 北京：高等教育出版社，1993.
[2] 孙涛. 数学分析经典习题解析[M]. 北京：高等教育出版社，2004.
[3] 华东师范大学数学系. 数学分析（上册，第三版）[M]. 北京：高等教育出版社，2001.
例6 若a,b,c&0,求极限lim
[4] 陈文灯. 数学复习指南[M]. 北京：世界图书出版社，2005.
Several Method of Obtaining the Sequence Limit
[Abstract] It is well known, the limit discusses including the sequence limit, the limit of function two kinds. But I onlyask the limit from the sequence limit in view of the sequence limit primary distortion, to change into the known limit, twowith the primary transformation clamp the theorem, the conclusion principle, the definite integral law, the monotonousprinciple, series expansion, rip the sincere this formula and so on several kinds to ask the law to narrate sequence limit several kinds to ask the law.
[Key words]
variable replace
三亿文库包含各类专业文献、行业资料、生活休闲娱乐、各类资格考试、专业论文、中学教育、高等数学中数列极限的几种求法51等内容。　
　高等数学中几种极限的特殊求法分析_理学_高等教育_教育专区。龙源期刊网 http:...数列极限概念的教学难点极限概念难以理解、掌握的 原因在于:概念在教学这过程中... 　高等数学极限方法总结_理学_高等教育_教育专区。摘要:数列极限的求法一直是数列中一个比较重要的问题, 本文通过归纳和总结, 从不同 的方面罗列了它的几种求法. ... 　高数中求极限的16种方法_高三数学_数学_高中教育_教育专区。迅速掌握求极限的方法...(对付的还是数列极限) 可以使用待定系数法来拆分化简函数 9 求左右求极限的方式... 　有很多种方法如洛必达法则,夹逼定理求极限的秘诀是:强行代入,先定型后定 法....求数列极限的时候可以将其转化为定积分[1] 25 宁波大红鹰学院学生数学课程论文 ... 　高数中求极限的16种方法―... 3页 免费喜欢此文档的还喜欢 大一工科高等数学...(对付的还是数列极限) 可以使用待定系数法来拆分化简函数 9 求左右求极限的方式... 　龙源期刊网 .cn 高等数学中极限的求解方法 作者:曲波 ...二、极限的求法 1.代入法 在极限点处利用函数的连续性求极限 例 1:求极限[... 　高等数学极限习题100道_理学_高等教育_教育专区。x 2 sin 设 lim f ( x) ...求数列的极限lim 求数列的极限 lim n 1 ? 2 n ? 3n . n?? 求数列的... 　高等数学中极限的几种求法分析及 Matlab 仿真 摘要: 熟练和准确的进行极限计算是掌握高等数学以进行实际应 用的基本要求,本文对极限的求解方法做了较为详细的归纳... 　本文结合书本上求极限的方法和几位名 师的解题方法对高等数学中极限的求解方法...关键词:数列与函数;等价替换;微积分;级数;公式法 Introduction to limit several...查看: 1232|回复: 14|关注: 0
关于求数列极限的问题
<h1 style="color:# 麦片财富积分
新手, 积分 10, 距离下一级还需 40 积分
本帖最后由 黎明-23 于
00:01 编辑
本人要计算数列
F@TNAQX6SZFMGDZ4QOP]47Y.png (3.23 KB, 下载次数: 0)
23:55 上传
的极限，别写程序如下：
ak=1/sqrt(n^2+k);
Sn=symsum(ak,k,1,n);
limit(Sn,n,inf)
最后运算结果出来是：
limit(sum(1/(n^2 + k)^(1/2), k == 1..n), n == Inf, Left)
不知道是什么情况（该数列极限应该是1），希望哪位能高抬贵手帮个忙，感激不尽
论坛优秀回答者
<h1 style="color:#61 麦片财富积分
关注者： 307
你都知道是1了不就完事了
matlab可不是万能的
论坛优秀回答者
<h1 style="color:#45 麦片财富积分
关注者： 278
俺俺怎么感觉像是零。
<h1 style="color:# 麦片财富积分
俺俺怎么感觉像是零。
该极限值是1，这是可以证明的：
RGE~E6NFYMQFV10)ST_H.png (17.3 KB, 下载次数: 0)
20:07 上传
<h1 style="color:# 麦片财富积分
你都知道是1了不就完事了
matlab可不是万能的
我想尽量用Matlab求，如果碰到更复杂的还是得用它来编程计算
<h1 style="color:# 麦片财富积分
俺俺怎么感觉像是零。
麻烦看一下该程序哪里出问题了，谢谢啦
<h1 style="color:# 麦片财富积分
该极限值是1，这是可以证明的：
该证明第一行左右写反了，不好意思，不过答案都一样
论坛优秀回答者
<h1 style="color:#88 麦片财富积分
关注者： 306
MATLAB 应该解决不了，mathematica 可以
论坛优秀回答者
<h1 style="color:#45 麦片财富积分
关注者： 278
看来matlab的符号运算能力确实需要提高。
由于7.0的符号运算采用的maple内核，说不定用7.0能求出来，谁有7.0试一下。
<h1 style="color:# 麦片财富积分
MATLAB 应该解决不了，mathematica 可以
嗯嗯，谢谢哈，电脑上还没有安装Mathematica，我现在想要的是如何用Matlab来求解该问题，我的程序不知道是哪里出了问题
站长推荐 /2
快速搭建新能源汽车整车模型及其性能优化
MATLAB中文论坛是全球最大的 MATLAB & Simulink 中文社区。用户免费注册会员后，即可下载代码，讨论问题，请教资深用户及结识书籍作者。立即注册加入我们吧！
MATLAB官方社交平台
MATLAB中文论坛微社区小木虫 --- 600万学术达人喜爱的学术科研平台
热门搜索：
&&请问这道数列极限怎么算
请问这道数列极限怎么算
an的通项可以求出的吗？谢谢！
请问要怎么算
。。。没有解析解这方面有什么书或者资料说的吗，不是很懂
神托斯什么鬼。。。是stolz吗
额，，感觉做不出诶。。
写完后才看到你的证明的，在看你的证明，平方化简那一步怎么得到的，看不出来
我觉得你那里的分母3应该是1的，你应该化简错了，那样就做不出来了
额。。求详解
那你有方法计算那个值吗？
可是他们说通项好像无法求出的
\sqrt{a_{n-1}+6}&3-\frac{A+\varepsilon}{6^n}(n\geqslant N_0)
选择N_1\geqslant N_0，使得
3-\frac{A+\varepsilon}{6^n}&0(n\geqslant N_1)
从而就有：
a_{n-1}+6&(3-\frac{A+\varepsilon}{6^n})^2=9-\frac{2(A+\varepsilon)}{6^n}+\frac{(A+\varepsilon)^2}{6^{2n}}(n\geqslant N_1)
移项合并同类项，两边再乘以6^{n-1}就得到：
\frac{2(A+\varepsilon)}{6}-\frac{(A+\varepsilon)^2}{6^{n+1}}&6^{n-1}(3-a_n)=b_{n-1}(n\geqslant N_1)
再在上边不等式中令n\to+\infty就得到：
\frac{2(A+\varepsilon)}{6}\geqslant A
所以化简得到的式子分母中的数字是3，而不是1，
你平方展开那里少乘一个3
数值方法算不算？用电脑算啊。
额。。。不太会用电脑算。。。我更想要的是具体值
从第三项起就不对了，而且这个通项没有收敛到3，而是发散到无穷。
你用matlab写个程序就能算近似值了。
哦，搞错了，证明对大于6的数有效
学术必备与600万学术达人在线互动！
扫描下载送金币求数列极限的方法总结【万学吧】_百度贴吧
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&签到排名：今日本吧第个签到，本吧因你更精彩，明天继续来努力！
本吧签到人数：0成为超级会员，使用一键签到本月漏签0次！成为超级会员，赠送8张补签卡连续签到：天&&累计签到：天超级会员单次开通12个月以上，赠送连续签到卡3张
关注：1,224贴子：
求数列极限的方法总结收藏
求数列极限的方法总结 万学教育 海文考研
教学与研究中心
贺财宝 极限是考研数学每年必考的内容,在客观题和主观题中都有可能会涉及到平均每年直接考查所占的分值在10分左右，而事实上，由于这一部分内容的基础性，每年间接考查或与其他章节结合出题的比重也很大.极限的计算是核心考点，考题所占比重最大.熟练掌握求解极限的方法是得高分的关键.极限无外乎出这三个题型：求数列极限、求函数极限、已知极限求待定参数. 熟练掌握求解极限的方法是的高分地关键, 极限的运算法则必须遵从,两个极限都存在才可以进行极限的运算,如果有一个不存在就无法进行运算.以下我们就极限的内容简单总结下.极限的计算常用方法：四则运算、洛必达法则、等价无穷小代换、两个重要极限、利用泰勒公式求极限、夹逼定理、利用定积分求极限、单调有界收敛定理、利用连续性求极限等方法.四则运算、洛必达法则、等价无穷小代换、两个重要极限是常用方法，在基础阶段的学习中是重点，考生应该已经非常熟悉，进入强化复习阶段这些内容还应继续练习达到熟练的程度;在强化复习阶段考生会遇到一些较为复杂的极限计算，此时运用泰勒公式代替洛必达法则来求极限会简化计算，熟记一些常见的麦克劳林公式往往可以达到事半功倍之效; 夹逼定理、利用定积分定义常常用来计算某些和式的极限，如果最大的分母和最小的分母相除的极限等于1，则使用夹逼定理进行计算，如果最大的分母和最小的分母相除的极限不等于1，则凑成定积分的定义的形式进行计算;单调有界收敛定理可用来证明数列极限存在，并求递归数列的极限.与极限计算相关知识点包括：1、连续、间断点以及间断点的分类：判断间断点类型的基础是求函数在间断点处的左右极限；2、可导和可微，分段函数在分段点处的导数或可导性，一律通过导数定义直接计算或检验存在的定义是极限 存在；3、渐近线，(垂直、水平或斜渐近线)；4、多元函数积分学，二重极限的讨论计算难度较大，常考查证明极限不存在.下面我们重点讲一下数列极限的典型方法.重要题型及点拨1.求数列极限求数列极限可以归纳为以下三种形式.★抽象数列求极限这类题一般以选择题的形式出现, 因此可以通过举反例来排除. 此外,也可以按照定义、基本性质及运算法则直接验证.★求具体数列的极限,可以参考以下几种方法：a.利用单调有界必收敛准则求数列极限.首先,用数学归纳法或不等式的放缩法判断数列的单调性和有界性,进而确定极限存在性；其次,通过递推关系中取极限，解方程, 从而得到数列的极限值.b.利用函数极限求数列极限如果数列极限能看成某函数极限的特例,形如,则利用函数极限和数列极限的关系转化为求函数极限,此时再用洛必达法则求解.★求项和或项积数列的极限,主要有以下几种方法：a.利用特殊级数求和法如果所求的项和式极限中通项可以通过错位相消或可以转化为极限已知的一些形式,那么通过整理可以直接得出极限结果.l
b.利用幂级数求和法若可以找到这个级数所对应的幂级数,则可以利用幂级数函数的方法把它所对应的和函数求出,再根据这个极限的形式代入相应的变量求出函数值.c.利用定积分定义求极限若数列每一项都可以提出一个因子,剩余的项可用一个通项表示, 则可以考虑用定积分定义求解数列极限.d.利用夹逼定理求极限若数列每一项都可以提出一个因子,剩余的项不能用一个通项表示,但是其余项是按递增或递减排列的,则可以考虑用夹逼定理求解.e.求项数列的积的极限,一般先取对数化为项和的形式,然后利用求解项和数列极限的方法进行计算.
登录百度帐号推荐应用}