求函数极限的经典例题限

点击联系发帖人 时间：2019-01-05 14:54

求极限lim的典型例题

0 0 一般战友, 积分 228, 距离下一级还需 272 积汾一般战友, 积分 228, 距离下一级还需 272 积分 0 0

0 0 一般战友, 积分 228, 距离下一级还需 272 积分一般战友, 积分 228, 距离下一级还需 272 积分 0 0

0 0 一般战友, 积分 228, 距离下一级还需 272 积汾一般战友, 积分 228, 距离下一级还需 272 积分 0 0

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一般战友, 积分 228, 距离下一级还需 272 积分

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大神放缩我知道我只想问你如果一个函数的绝对值的极限存在且等于0，能推出函数的极限存在且等于0吗

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第一章函数与极限习题课 (一) 数列與函数的极限 4．数列极限的存在准则二、函数的极限 1．函数极限的定义 2．函数的左右极限左极限: 右极限: 3．函数极限收敛的充要条件 4．函数極限的运算法则 5．函数极限的主要性质（3）夹逼准则：若则三、无穷小与无穷大 1．无穷小的基本概念（1）无穷小的定义（2）无穷小阶的比較 2．无穷小的主要性质四、两个重要极限 1. 2. 则或五、解题方法及典型例题 1．数列极限解题方法流程图求可找到数列和满足应用夹逼准则验证單调有界应用单调有界准则恒等变形应用极限的四则运算法则求极限判别的形式为分式应用等价无穷小代换应用极限的四则运算法则求极限恒等变形求判别的形式为无穷小,且为未定式或为复合函数应用连续函数的极限运算准则应用重要极限函数极限解题方法流程图 2．典型例題【例1】计算分析经过计算可得分子分母的极限都为零说明分子分母都有致零因子，可以将分子分母的致零因子约去再求极限。解：【例2】计算解：分析对形如的极限分子、分母可同除以中x的最高次，再利用可求得最终结果解：如果改为：结果如何？思考【例3】计算分析由于函数中含有根式可利用分子有理化变形，可变成的形式解法2：解法1: 因为，所以是时的无穷小而为有界函数，由有界函数與无穷小的乘积仍为无穷小知【例4】计算注意：下面的计算是错误的。因为所以因为故并不存在，所以不能应用极限存在准则解：【例 5】*计算分析本题含，当与(－0)时有不同的结果，需要用左右极限求之解：【例 6】计算而由夹逼准则得分析本题是求n项和的数列极限問题，从通项的形式上看可通过适当放缩以后，利用夹逼准则来计算【例 7】设（1）证明存在（2）计算解：(1) 由于所以又有下界即在时单調下降进而证明了数列的有界性。由单调有界数列必有极限知解：(2) 设则有（因故舍去负值）注：应用单调有界数列必有极限准则证明数列极限存在，需分别证明数列的单调性和有界性至于先证单调性还是有界性要根据具体问题具体分析。所以解法1：【例 8】计算解法2：型未定式的极限, 分析这是解决方法是利用重要极限或利用变量替换法。分析分子分母均趋于0不能运用运算法则，适当作恒等变形再利鼡等价无穷小代换。解：【例 9】计算解：分子有理化极限非零部分可先提出【例 10】计算分析由于函数中分子分母都含有根式可利用分子汾母有理化变形，可求出极限 * *

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