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1+(1+x)+(1+x)²+(1+x)³+……+(1+x)^n展开式的系数之和是多少?
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1/(1-x)=(1+x+x²)/(1-x³) 是怎么转换的
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化简（x+1)(x-1)(x²-x+1)(x²+x+1)
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=[（x+1)(x²-x+1)][(x-1)(x²+x+1)]=(x^3+1)(x^3-1)=x^6-1
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分解因式1+x+x(1+x)+x(1+x)²+x(1+x）³，你发现了什么规律
1+x+x(1+x)+x(1+x)²+x(1+x）³=(1+x)[1+x+x(1+x)+x(1+x)²]=(1+x)(1+x)[(1+x)+x(1+x)]=(1+x)(1+x)(1+x)(1+x)=(1+x)^4
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解：1+x+x(1+x)+x(1+x)²+…+…+x(1+x)^n=(x+1)^(n+1)
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∫x√(1-x)/(1+x)dx
令u = √(1 - x)，u² = 1 - x，2u du = - dx∫ x√(1 - x)/(1 + x) dx= ∫ u(1 - u²)/(2 - u²) * (- 2u du)= - 2∫ u²(1 - u²)/(2 - u²) du= - 2∫ [u² + 1 - 2/(2 - u²)] du= - 2 * u³/3 - 2u + 4∫ du/(2 - u²)= (- 2/3)u³ - 2u + 4 * 1/(2√2) * ln| (u + √2)/(u - √2) | + C= (- 2/3)(1 - x)^(3/2) - 2√(1 - x) + √2ln| [√(1 - x) + √2]/[√(1 - x) - √2] | + C
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