求不定积分∫(x^1/2)/(1-x^1/3)dx
令u=x^(1/6),x=u^6,dx=6u^5 du∴∫√x/(1-x^1/3) dx=6∫u^8/(1-u²) du用长除法:u^8=(1-u²)(-u^6-u⁴-u²-1)+1u^8/(1-u²)=-u^6-u⁴-u²-1+1/(1-u²)∴6∫u^8/(1-u²) du=6∫(-u^6-u⁴-u²-1) du+6∫du/(1-u²)=-6/7*u^7-5/5*u^5-6/3*u³-6u+3∫[1/(u+1)-1/(u-1)] du=(-6/7)u^7-(6/5)u^5-2u³-6u+3ln|u+1|-3ln|u-1|+C=(-6/7)(x^1/6)^7-(6/5)(x^1/6)^5-2(x^1/6)³-6x^1/6+3ln|x^1/6+1|-3ln|x^1/6-1|+C=(-6/7)x^7/6-(6/5)x^5/6-2√x-6x^1/6+3ln|(x^1/6+1)/(x^1/6-1)|+C=(-2/35)(x^1/6)[21(x^2/3)+35(x^1/3)+15x+105)]+3ln|[(x^1/6)+1]/[(x^1/6)-1]|+C
为您推荐：
其他类似问题
展开。然后再根据求导公式，反过来推
令u=x^(1/6),
扫描下载二维码已知函数f(x)=1+x^2/1-x^2,(1)判断函数f(x)的奇偶性已知函数f(x)=1+x^2/1-x^2,(1)判断函数f(x)的奇偶性（2）判断函数f（x）在区间（1,+∞）上的单调性,并给出证明
物理题目一
（1）f(-x)=1+(-x)^2/1-(-x)^2=1+x^2/1-x^2=f(x)------------偶函数（2）你括号加的不全,我看不懂题目应该是谁除谁.
为您推荐：
其他类似问题
两个都用定义去做即可。
这是一体基本函数奇偶性和判断单调性的题目。解题的主要思路如下：1，先求出函数的定义域，即X的取值范围。2，根据奇偶判断的等式：　一般地，对于函数f(x) ，（1）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)那么函数f(x)就叫做偶函数（2）如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。<b...
扫描下载二维码}