四阶4阶行列式详细解题步骤式的計算；N阶特殊4阶行列式详细解题步骤式的计算（如有行和、列和相等）；矩阵的运算（包括加、减、数乘、乘法、转置、逆等的混合运算）；求矩阵的秩、逆（两种方法）；解矩阵方程；含参数的线性方程组解的情况的讨论；齐次、非齐次线性方程组的求解（包括唯一、无窮多解）；讨论一个向量能否用和向量组线性表示；讨论或证明向量组的相关性；求向量组的极大无关组并将多余向量用极大无关组线性表示；将无关组正交化、单位化；求方阵的特征值和特征向量；讨论方阵能否对角化，如能要能写出相似变换的矩阵及对角阵；通过囸交相似变换（正交矩阵）将对称矩阵对角化；写出二次型的矩阵，并将二次型标准化写出变换矩阵；判定二次型或对称矩阵的正定性。第二部分：基本知识一、4阶行列式详细解题步骤式1．4阶行列式详细解题步骤式的定义用n^2个元素aij组成的记号称为n阶4阶行列式详细解题步骤式　（1）它表示所有可能的取自不同行不同列的n个元素乘积的代数和；　（2）展开式共有n!项，其中符号正负各半；2．4阶行列式详细解题步骤式的计算 一阶|α|=α4阶行列式详细解题步骤式二、三阶4阶行列式详细解题步骤式有对角线法则； N阶（n>=3）4阶行列式详细解题步骤式的计算：降阶法　定理：n阶4阶行列式详细解题步骤式的值等于它的任意一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积的和。　方法：选取比較简单的一行（列）保保留一个非零元素，其余元素化为0利用定理展开降阶。特殊情况上、下三角形4阶行列式详细解题步骤式、对角形4阶行列式详细解题步骤式的值等于主对角线上元素的乘积；（2）4阶行列式详细解题步骤式值为0的几种情况：　Ⅰ　4阶行列式详细解题步驟式某行（列）元素全为0；Ⅱ　4阶行列式详细解题步骤式某行（