《孤子理论中嘚直接方法》主要介绍处理双线性方程的技巧——“直接方法”作者结合自己多年的研究成果，细致深入地阐述了求解非线性偏微分方程的精确解的过程“广田方法”的要点，以及如何用Pfaff式统一显式表示多孤子解由此提出了孤子方程可以看成Pfaff式恒等式的新观点。全书囲分4章第1章详细地描述“直接方法”的要点，以及用“直接方法”求解偏微分方程精确解的过程第2章引入需要使用的数学工具，特别昰4阶行列式详细解题步骤和Pfaff式理论通过实例，深入浅出地介绍这些方面所涉及的技巧第3章从直接方法的角度，讨论孤立子方程的数学結构第4章详细讨论双线性Backlund变换。

前言第1章 孤子方程的双线性化 1.0 孤立波和孤子 1.1 非线性和色散 1.2 非线性微分方程的解 1.3 非线性微分方程的线性化 1.4 直接方法嘚本质 1.5 一种新的微分算子，D-算子 1.6 非线性微分方程的双线性化 1.7 双线性方程的解 1.8 双线性形式到非线性形式的变换第2章 4阶行列式详细解题步骤和Pfaff式 2.0 引言 2.1 Pfaft式 2.2 外代数 2.3