大学微积分基本公式_百度知道
大学微积分基本公式
大学微积分基本公式求解答
您的回答被采纳后将获得：
系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励20（财富值+成长值）
我有更好的答案
大佬，第一二步怎么做的？没看懂
分子、分母同时求导（洛必达法则）
为您推荐：
其他类似问题
您可能关注的内容
换一换
回答问题，赢新手礼包
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。欢迎你， 　 　
2018考研数学常用微积分公式大全
13:58:30 来源：网络
最新资讯：
考研关注：
复习指导：
课程推荐：
　　微积分部分是数学的重点和难点，这部分内容的复习，首先大家要熟悉各类微积分公式，然后再灵活掌握它们各自的应用。下面是2018常用微积分公式大全，大家记一下：
本文关键字：
英语精华资料下载
政治精华资料下载
数学精华资料下载
课程及活动推荐
考研网络课堂
考研公共课
考研专业课
考研直通车
快速响应：购课即开展择校择专业指导，且有一次更换所报专业课机会；
专属小灶：老师直播互动式教学，真正的“零”起点授课，就是让你入门；
专属辅导：班主任+科目老师，多对一全程辅导，智能讲练结合，随时检验效果；
签约重读：一科不过，全科重读，业内最低重读标准
考研交流 o 下载
已有21088次浏览
已有9948次浏览
已有3035次浏览
已有3317次浏览
已有2620次浏览
已有1790次浏览
已有2467次浏览
已有2859次浏览
精品课限量免费领
已有655人领取
已有1432人领取
已有99人领取
已有1378人领取
已有114人领取
考研网络课堂
考研实用 o 工具
考研课程排行榜
考研公开课大学微积分公式_中华文本库
大学微积分公式(高等数学公式)(费了好大的劲才整理好的)_理学_高等教育_教育专区。大学微积分公式(高等数学公式) 高等数学 公式导数公式 (tgx)′ = sec 2 x...
大学微积分入门_数学_自然科学_专业资料。大学微积分入门 定积分第一节 定积分...?. 单位圆的面积 总结: 1、定积分公式— 2、定积分计算方法(直接代入,凑...
大学微积分入门 - 定积分 第一节 定积分的概念与性质 一、问题的提出 实例1 (求曲边梯形的面积) 曲边梯形由连续曲线 y ? f ( x ) ( f ( x ) ? 0...
大学微积分所有公式_其它_高等教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 大学微积分所有公式_其它_高等教育_教育专区。微积分基本积分公式⑴ kdx ? kx ...
大学微积分(常见问题与解答)_理学_高等教育_教育专区。一些简单问题的解答辅导...答:在分部积分公式 ∫ udv = uv ? ∫ vdu 中,一般来说,选取 u ( x),...
大学微积分l知识点总结(二) - 【第五部分】不定积分 1.书本知识(包含一些补充知识) (1)原函数:F’(x)=f(x),x∈I,则称 F(x)是 f(x)的一个“原...
转载注明出处-免费考研论坛(http://bbs.freekaoyan.com) 大学数学概念、方法与...24页 免费 大学数学微积分基本公式 15页 2下载券喜欢此文档的还喜欢 ...
大学微积分l知识点总结(一) - 大学微积分 l 知识点总结 【第一部分】大学阶段准备知识 1、不等式: a?b ? ab 2 a 2 ? b2 ? 2ab a?b?c 3 ?a ?...
大学微积分入门 - 定积分 第一节 定积分的概念与性质 一、问题的提出 实例1 (求曲边梯形的面积) 曲边梯形由连续曲线 y = f ( x ) ( f ( x ) ≥ ...
大学微积分入门_理学_高等教育_教育专区。微积分 定积分第一节 定积分的概念与...?. 单位圆的面积 总结: 1、定积分公式— 2、定积分计算方法(直接代入,凑...大学微积分1----Taylor中值定理和麦克劳林公式-----1
这是我新号的第一篇blog
我会更新大学微积分
分析化学----有机化学-----物理化学-----结构化学
当然最主要的是题解
好，下面进入正题：
ps：本文章知识来源于山东大学张天德教授和清华大学唐志明，如果你还是不懂的话可以去mooc上再看一下；
一：带有peano型余项的Taylor公式
question：我们知道了函数在某一点的导数值怎么利用这一点的导数在这个函数附近用一个多项式函数来近似这个函数？
我们知道在 |x| 很小的时候e^x ≈ 1 + x；sin x ≈ x ln(1 + x) = x
但是这有很多缺点1. 精确度不高（在做题中是致命的）2.无法估计误差
那么我们如何构造这个多项式？构造出的多项式又要满足什么样的条件呢？
我们先介绍下peano型余项的Taylor‘；
我们在讲函数连续性的时候知道f（x）在x0 连续 那么函数f（x）在x0的极限就等于f（x0）即f（x） = f（x0）+ o（1）那么是不是我们可以这么理解：
如果一个函数是连续的我们就可以在这个函数附近用一个常数去近似这个函数值，并且他们的差是一个无穷小量
我们还知道f（x）在x0可导，也就是可微，那么函数f（x） - f（x0）就应该=函数在这一点的微分
所以f（x） - f（x0） =
f ' (x0)(x - x0) +o(x -x0)
把 f（x0）移到右边 那么我们也可以像上面那么理解
我们继续推广
那么二阶导数，三阶导数甚至n阶导数呢？Taylor公式告诉我们可以这么做
首先我们要知道多项式的系数
我们不妨假设这个函数f（x）本身就是一个n次多项式其系数升序排列 第i 项前面的系数是c [ i ]
在a点附近就是f（a+h）h是一个很小的数 看他能不能用a+h 代替而且他们的差是自变量该变量h的高阶无穷小
利用二项式定理知道h的最高次项的系数就是n 对他合并 做升序排列 第i项前面的系数是a[i]
显然上面的二式是严格相等的
令h = 0 f（a ）= a[0]
求那个一阶导数 在令h = 0
再求导 反复循环 until cnt = i 我们会发现a[i]数组我们已经结了出来 其中a[i] = 1/i！* f（i）（a）
ps：一般的第一个括号表示n阶导数
定义：if f(x)
在x0 有n阶导数 那么Tn（x） = ∑f(k)(x0)/k!
* (x - x0)^k 为函数在x0的n次Taylor公式
定义： if f(x)
x0 ..............................................+o[(x - x0)^n]
..................带有peano型余项的..............
o[(x - x0)^n] 叫做peano型余项
prove：已知f(k)(a)
= Tn(k)(a)
就是要证明[f（x） - Tn(x)]
/（x - a）^ n的极限趋近于0
不妨假设这个x离a足够近反复运用洛必达法则一直用到f的n-1阶导数得到
[f（n-1）（x） - Tn（n-1）(x)]
/（x - a）* n！由于前面都是0，故只需要关心他的n次Taylor的最后两项就可以了
他的n-1阶导数往上式一代 显然趋近于0 这就证明了函数f（x）在x0点的带有peano型余项的Taylor公式
peano型余项是一个定性的估计 定量的话还是要用到拉格朗日型余项
而然在计算中peano型余项显然更好一点，而且做题的时候我们可以人为控制精度
本章第二节将介绍拉格朗日型余项和常见函数的展开
没有更多推荐了，
加入CSDN，享受更精准的内容推荐，与500万程序员共同成长！大学微积分1方法总结_百度文库
您的浏览器Javascript被禁用，需开启后体验完整功能，
赠送免券下载特权
10W篇文档免费专享
部分付费文档8折起
每天抽奖多种福利
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
大学微积分1方法总结
&&大学微积分1方法技巧的经典总结
阅读已结束，下载本文需要
想免费下载本文？
定制HR最喜欢的简历
下载文档到电脑，同时保存到云知识，更方便管理
加入VIP
还剩7页未读，
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢}