《微积分（1）》练习题单项选择题1．设存在，则下列等式成立的有（ ）A． B． C． D． 2．下列极限不存在的有（ ）A． B． C． D．3．设的一个原函数是，则（ ）A． B． C． D． 4．函数在上的间断点为（ ）间断点。A．跳跃间断点； B．无穷间断点；C．可去间断点； D．振荡间断点 5． 设函数在上有定义，在内可导，则下列结论成立的有（ ）当时，至少存在一点，使；对任何，有； 当时，至少存在一点，使；D．至少存在一点，使；6． 已知的导数在处连续，若，则下列结论成立的有（ ）A．是的极小值点； B．是的极大值点； C．是曲线的拐点； D．不是的极值点，也不是曲线的拐点； 填空：1．设，可微，则 2．若，则 3．过原点作曲线的切线，则切线方程为 4．曲线的水平渐近线方程为 铅垂渐近线方程为 5．设，则 计算题：（1） （2） （3） （4） 求（5）　　求 试确定，，使函数在处连续且可导。 试证明不等式：当时， 设，其中在上连续，在内存在且大于零，求证在内单调递增。 《微积分》练习题参考答案单项选择题1．（ B ）2．（ C ）3．（ A ）4．（ C ） 5．（ B ）6．（ B ）填空：（每小题3分，共15分）1． 2． 3． 4． ， 5． ，三,计算题：（1） （2） （3） （4） 求 （5）　　求 又（试确定，，使函数在处连续且可导。 （8分）解：， 函数在处连续 ， （1）函数在处可导，故 （2）由（1）（2）知试证明不等式：当时， （8分）证：（法一）设 则由拉格朗日中值定理有 整理得：法二：设 故在时，为增函数，，即设 故在时，为减函数，，即综上，设，其中在上连续，在内存在且大于零，求证在内单调递增。 （5分）证：故在内单调递增。

内容提示：《微积分II》第五章定积分典型例题与复习题(解答,小字)

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