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计算重积分∫∫√x²+y²dσ,其中积分区域 D由 x²+y平方≥1与 x²+y²≤4的公共部分
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∫∫√x²+y²dσ=∫∫p·pdpdθ=∫(0,2π)dθ∫(1,2)p²dp=2π p³/3 |(1,2)=2π·(8-1)/3=14π/3
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利用极坐标计算此二重积分：∫∫（x²＋y²）dσ，其 D 中D是由 x²＋y²＝2a利用极坐标计算此二重积分：∫∫（x²＋y²）dσ，其
D中D是由 x²＋y²＝2ax与x轴所围成的上半部分的闭区域；
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&&&&&学了好久了 &不知道对不对
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求二重积分 ∫∫ √4-x²-y² dxdy求二重积分 为 ∫∫ √4-x²-y² dxdy
其中积分区域D 为x²+y²=1上半圆 与x²+y²=2y下半圆围成的图形被积函数为
根号下 （4-x²-y²）
式子好求,关键是我积不出来,积分过程要详细,无论是直角坐标还是极坐标,这个定积分怎么才能积出来大哥，你算的是错的呀
palnewmanm2002
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嗯,幅角看错了一点,改了.圆x²+y²=1 与圆x²+y²=2y （或x²+(y-1)²=1 ）的交点为 (√3/2 ,1/2) 和 (-√3/2 ,1/2) .这两点的极坐标分别为 (r=1,a=π/6) (r=1,a=5π/6)而 x²+y²=2y 则化为 r²=2r sin a,即 r=2sin a.两个交点把D分为3部分：1.幅角a范围为 0 到 π/6,极半径 r介于0到2sin a之间2.幅角a范围为 π/6 到 5π/6,极半径 r介于0到1之间3.幅角a范围为 5π/6 到 π,极半径 r介于0到2sin a之间所以用极坐标,积分化为三个积分相加∫∫ D √4-x²-y² dxdy = ∫ _(0
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