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高等数学定积分计算题讲解及例题
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习题1.6A定积分
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3秒自动关闭窗口定积分习题(附答案)_微文学
定积分习题(附答案)
作者：匿名
定积分练习题 一、选择题、填空题： ? ? 8 (1)?2sinxdx?_______, 0? 2 cos7xdx?_______, (2)lim x?02?1 x tsintdt ln(1?x) ?______; (3)?x2?2xdx?_____…
定积分与微积分基本定理（理） 1.已知f(x)为偶函数且 ? 6f(x)dx＝8，则 ? f(x)dx等于 ( ) ?6 A．0 B．4 C．8 D．16 解析：原式＝ ? 0?6 f(x)dx＋ ? 60 f(x)dx， ∵原函数为偶函数， ∴在y…
五、定积分及其应用 练习题 一、填空题: 1. 若f(x)在[a,b]上连续,则?f(x)dx??f(t)dt?a b b a 2. dbdx22 0 sinxf(t)dt?_______.sintdt?_______.??a0dxdx 3. k?0…
定积分练习题
一、选择题、填空题：
(1)?2sinxdx?_______,
cos7xdx?_______,
(3)?x2?2xdx?_______;
(4)曲线y??t(1?t)dt的上凸区间是_______;
(6)设f(x)是连续函数，且
f(x)?sinx??f(x)dx，则：f(x)?______;(7)?x(1?x2005)(ex?e?x)dx?______;
ln(1?dt?_______;
(9)设函数y??(t?1)etdt的极大值点为_______;
(10)设正值函数f(x)在[a,b]上连续，则函数F(x)??f(t)dt??
在(a,b)上至少有___个根
(A)0(B)1(C)2(D)3
(11)?f(t)dt?,则：fdx?______;?
004(A)16(B)8(C)4(D)2
dx?_______?1x2
311(A)?(B)(C)?(D)不存在
?(13)??________
(2)?ln(1?x)dx
(x?xcos5x)dx
dx(3?2x?x)
(6)?2?tan2x[sin22x?ln(x?dx
(8)已知函数f(x)在[0,2]上二阶可导，且：f(2)?1，f'(2)?0及
f(x)dx?4，求：
?xf''(2x)dx
dxex?1?e3?x
(12)?(1?x)
(13)求极限lim(
(14)用定积分定义计算极限：lim(
nnn??...?) 22222
(15)设隐函数y?y(x)由方程x3??e?tdt?y3?ln4?0所确定，求:
?2x(et2?1)dt??0
(16)设f(x)??x2
处可导，并求出f'(0).
x?0,问当A为何值时，f(x)在x?0点
(17)设f(x)?cos4x?2?2f(x)dx,其中f(x)为连续函数，试求:f(x)
(18)设正整数a，且满足关系lim()??1xe?4xdx，试求a的值。
(19)曲线c的方程为y?f(x),点(3,2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是曲线c在点(0，0)与(3,2)处的切线,其交点为(2,4),设f(x)具有三阶连续导数，计算?(x2?x)f'''(x)dx
(20)求?(x)??(1?t)arctantdt当然极值点。
（）设1f'(x)在(??,??)(?(x?t)f'(t)dt)?f(x)?f(a)。
（2）证明:?2dx??2dx,并求出积分值。
0sinx?cosx0sinx?cosx
(3)设函数f(x)在[0,?]上连续，且?f(x)dx?0,?f(x)cosxdx?0试证明在(0,?)内至少
存在两个不同的点?1,?2,使f(?1)?f(?2)?0
（作辅助函数F(x)??f(t)dt,x?(0,?),再使用积分中值定理和Rolle定理）
（4）设f(x)在[0,1]上可导，且满足f(1)?2?xf(x)dx,证明：必存在点??（0，1），
使得f'(?)??
(利用积分中值定理和Rolle定理证明）
2)3)04)5)(,??)6)sinx???
9)x?010)B11)D12)D13)B一、选择题、填空题：1)
二、计算题：1)?ln22)?13)2?4)6)1)?tan8)
?1??(19)!!?3?3x29)?ln210)211)ln(2??12)13)14)15)4
424e2(20)!!242ye?y?3y216)A?0,f'(0)?
17)f(x)?cos4x?18)19)2038(1??)15
20)x??1极大值点，x?0极小值点
三、证明题略
定积分练习题 一、选择题、填空题： ? ? 8 (1)?2sinxdx?_______, 0? 2 cos7xdx?_______, (2)lim x?02?1 x tsintdt ln(1?x) ?______; (3)?x2?2xdx?_____…
一、选择题、填空题：1、（?1?sinx2x2)dx?_________ 2、若e是f(x)的原函数，则：?xf(lnx)dx?_______ 3、?sin(lnx)dx?______4、已知e?x22是f(x)的一个原函数，则?f(tanx)se…
第五章 定积分层次) (A 层次) 1． ∫ 2 sin x cos 3 xdx ；0π2． ∫ x 2 a 2 - x 2 dx ；0a3． ∫3dx x211+ x2；4． ∫7． ∫1 -1xdx 5 - 4xdx；5． ∫8． ∫4dx x …
第六章 定积分的应用（A）1、求由下列各曲线所围成的图形的面积 1）y?2）y?3）y?ex，y?e?x与直线x?14）??2acos?5）x?acost，y?asin3t１、求由摆线x?a?t?sint?，y?a?1?cost?的一拱?0?t?2…
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网友评论文明上网理性发言，请遵守！xe^(-x)/(1+&e^(-x)&)?|(0,+∞)&&&这个定积分怎么求，求解答过程，谢谢啦！?
16-03-24 &}