设方阵A满足a的平方+2a-3i=0,证明A和A+4i都可逆,并求他们的逆矩阵线性
由题意知A（A＋2I）=3I∵|A(A+2I)|=|A|·|A+2I|∴|A|·|A+2I|=|3I|≠0∴|A|≠0.∴A可逆,逆为（1/3）(A+2)同理（A+4I）(A-2I)=-5I.∴(A+4I)可逆,逆为-（1/5）(A-2I)
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ijxewejm077
因为 A^2-2A+2E=0,所以 A(A-2E) = -2E所以 A 可逆,且 A^-1 = -1/2 (A-2E).再由 A^2-2A+2E=0A(A-3E) + (A-3E) +5E = 0所以 (A+E)(A-3E) = -5E所以 A-3E 可逆,且 (A-3E)^-1 = -1/5 (A+E)
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A*A-A-2E=O
A*(A-E)=2E A*(A-E)*1/2=E故A可逆 逆矩阵为(A-E)*1/2A*A=A+2E 因为A可逆 两侧都乘以两次A的逆矩阵，左侧变为E故A+2E可逆 逆矩阵已经出来了 表达式不好敲到这里
对于A，根据条件，可知A²-A=2E，故A（A-E)=2E，即A[1/2(A-E)]=E，即A可逆，其逆矩阵为1/2（A-E）；对于A+2E，根据A²-A=2E得到A²=A+2E（*），由于前面已经求得A的逆矩阵为1/2（A-E），于是，在（*）两边右乘[1/2(A-E)]²，则左边变为E，故E=(A+2E)(1/4)(A-E)&sup2...
扫描下载二维码设方阵A满足A^2-A-2E=O证明：A与E-A都可逆,并求他们的逆矩阵
第三行 等号左边那个E是1 吧。？
不过还是有点不明白A的逆矩阵和E-A的逆矩阵怎么求的。图上是全部的步骤了么？谢谢(^_^)
第三步只是把2除了过去，已经是全部过程了
能帮到你的话，也采纳一下吧
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