扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
在三角形ABC中,若sinA+cosB=根号2/2,求tanA
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
你写错题了吗?是不是sinA+cosA= √2/2(哪个是根号2) 此时可化为√2[sinAcos(π/4）+cosAsin(π/4)]=√2sin(A+π/4)=√2/2 此时A=105°
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码高中数学 COOCO.因你而专业 ！
你好！请或
使用次数：6
入库时间：
在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是&
xiv.&&&&&&&&&&&&&
可得（*），
由三角形为锐角三角形，则，
在（*）式两侧同时除以可得，
令，由为锐角可得，
由(#)得，解得
，由则，因此最小值为，
当且仅当时取到等号，此时，，
解得（或互换），此时均为锐角．
如果没有找到你要的试题答案和解析，请尝试下下面的试题搜索功能。百万题库任你搜索。搜索成功率80%扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
在RT三角形ABC中,若tanA=二分之一,c=2,则b的值等于?∠c=90度
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
tgA=a/c=1/2,a=1,c=2b=根号(2^2+1^2)=根号5
没有这个选项啊
补充的晚了点,我认为∠B=90°
现在做∠c=90度
tgA=a/b=1/2,b=2a
c^2=a^2+b^2=a^2+(2a)^2=5a^2
2^2=5a^2,a=（2根号5）/5
b=2a=（4根号5）/5
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码在三角形ABC中，若b＝5，角B＝45度，tanA＝2，则sinA和a等于多少？_百度知道
在三角形ABC中，若b＝5，角B＝45度，tanA＝2，则sinA和a等于多少？
采纳数：863
获赞数：10408
解：tanA=sinA/cosA=2
sin^2A+cos^2B=1
解得：sinA=2√5/5
sinA/sinB=a/b
2√5/5/sin45°=a/5
解得：b=2√10
过程给可以再详细一点？有的地方有点看不懂
tanA=sinA/cosA=2
得：sinA=2cosB
代入sin^2A+cos^2B=1 得：sin^2A+sin^2A/4=1
解得：sinA^2 =4/5tanA＝2
sinA不为负数
sinA=2√5/5由正弦定理： a/sinA=b/sinB
a /2√5/5=b/√2/2
解得：b=2√10
采纳数：155
获赞数：838
解：tanA=sinA/cosA=2
得：sinA=2cosB
代入 sin^2A+cos^2A=1
解得：sinA=2√5/5
cosA=√5/5或sinA=-2√5/5
cosA=-√5/5因为三角形中的角的大小为（0,180°)所以sinA=2√5/5
（为正）根据正弦定理： a/sinA=b/sinB
a /2√5/5=5/√2/2
解得：a=2√10
获赞数：326
擅长：暂未定制
sinA/cosA=2 知 cosA=sinA/2
代入 sinA^2+cosA^2=1
得 sinA^2 =4/5tanA＝2 所以 sinA不为负数即 sinA=2√5/5正弦定理 知 a/sinA=b/sinBa=bsinA/sinB=4
过程给能再详细点？
为你推荐：
其他类似问题
您可能关注的内容
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
1.在△ABC中,若tan(A-B/2)=(a-b)/(a+b),则△ABC的形状是( )A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形2.若在△ABC中,∠A=60°,b=1,S△ABC=√3,则(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=( )3.在锐角△ABC中,求证:tanAtanBtanC＞1.4.在△ABC中,求证:sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)5.在△中,若A+B=120°,则求证:a/(b+c)+b/(a+c)=16.在△ABC中,若acos²(C/2)+ccos²(A/2)=3b/2,则求证:a+c=2b.
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
1.在△ABC中,若tan(A-B/2)=(a-b)/(a+b),则△ABC的形状是( )A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形tan(A-B)/2=(a-b)/(a+b)即 tan(A-B)/2=(sinA-sinB)/(sinA+sinB) ①又 sinA-sinB=2sin(A-B)/2*cos(A+B)/2=2sin(A-B)/2*sinC/2sinA+sinB=2sin(A+B)/2*cos(A-B)/2=2cos(A-B)/2*cosC/2所以 (sinA-sinB)/(sinA+sinB)=tan(A-B)/2*tanC/2 ②由①②有 tan(A-B)/2=tan(A-B)/2*tanC/2∴ tan(A-B)/2=0 或 tanC/2=1即 A=B 或 C=90°∴三角形的形状是等腰三角形或直角三角形 2.若在△ABC中,∠A=60°,b=1,S△ABC=√3,则(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=( )a/sinA=b/sinB=c/sinC=ra=sinA×r b=sinB×r c=sinC×ra+b+c/sinA+sinB+sinC =（sinA×r+sinB×r +sinC×r）/sinA+sinB+sinC =r×（sinA+sinB+sinC ）/sinA+sinB+sinC =r过c点做CD垂直AB垂足为D CD=AC×sinA=b×sin60°=1×（√3）/2=×（√3）/2S△=（1/2）× CD×AB=√3得AB=4 即c=4 a^2=b^2+c^2-2bcCosA=1+16-2×1×4×（1/2）=13a=√13S=1/2（a+b+c）×r1/2（a+b+c）×r=√3r=2√3/（a+b+c）=2√3/（1+4+√13）=2√3/（5+√13）所以a+b+c/sinA+sinB+sinC= 2√3/（5+√13）=（5√3-√39）/63.在锐角△ABC中,求证:tanAtanBtanC＞1.首先证明这样一个结论:三角形ABC tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC证明如下tanA=tan(π-B-C)=-tan(B+C)= -(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)=（tanB+tanC)/(tanBtanC-1)所以 tanA*(tanBtanC-1)=tanB+tanCtanA*tanB*tanC - tanA=tanB+tanC所以tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC要证明 tanAtanBtanC>1 只要证明 tanA+tanB+tanC>1 即可因为ABC是锐角三角形,所以A,B,C都大于0,小于90度,所以tanA>0,tanB>0,tanC>0又因为,三角形中至少有一个角大于或等于60度（反证法,否则内角和小于180度）,不妨设是角A,所以tanA>根号3,又tanB>0,tanC>0所以tanA+tanB+tanC> 根号3 >1所以tanAtanBtanC>1.4.在△ABC中,求证:sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)证明：∵在三角形ABC中,∴A+B+C=180度,得SINA=SIN（B+C） 则A/2=90度-（B+C）/2,得COSA/2=SIN（（B+C）/2） 左边=Sin(B+C)+SinB+SinC 则4Cos(A/2)Cos(B/2)Cos(C/2) =4Sin((B+C)/2)Cos(B/2)Cos(C/2) =4Cos(B/2)Cos(C/2)(SinB/2·CosC/2+CosB/2·SiNC/2) =4Sin(B/2)Cos(B/2)(Cos(C/2))^2+4Sin(C/2)Cos(C/2)(Cos(B/2))^2 =SinB(CosC+1)+SinC(CosB+1) =Sin(B+C)+SinB+SinC =sinA+sinB+sinC左边=右边 原式成立!5.在△中,若A+B=120°,则求证:a/(b+c)+b/(a+c)=1A+B=120°则C=60°由余弦定理cosC=(a^2+b^2-c^2)/2abab=a^2+b^2-c^2a^2+b^2=c^2+aba/(b+c)+b/(a+c)=[a(a+c)+b(b+c)]/[(b+c)(a+c)]=(a^2+b^2+ac+bc)/(ab+bc+ac+c^2)=(c^2+ab+ac+bc)/(ab+bc+ac+c^2)=16.在△ABC中,若acos²(C/2)+ccos²(A/2)=3b/2,则求证:a+c=2b.a(1+cosC)/2+c(1+cosA)/2=3b/2a+a(a^2+b^2-c^2)/2ab+c+c(b^2+c^2-a^2)/2bc=3ba+(a^2+b^2-c^2)/2b+c+(b^2+c^2-a^2)/2b=3b2ab+a^2+b^2-c^2+2bc+b^2+c^2-a^2=6b^22ab+2bc=4b^2两边除以2ba+c=2b
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码}