急求一道高中数学经典大题150道题

对于求甚解的同学应该尽力支持!我来解释一下看能否帮到你。

1.用函数解决实际问题当然要建立函数,而首先得设定自变量和因变量

自变量:题目已选每次进货量,并用x表示;

因变量:问的是“花费最小”可设为总费用y。

2.建立函数关系:根据题意费用由手续费和库存费两部分组成,因此分别列絀这两部分然后——

总费用=总的手续费+总的库存费

题目明确了手续费是按次计算的,所以要计算出

进货次数=进货总量÷每次进货量=8000/x

因为烸次进货的手续费是500元所以

总的手续费=每次手续费×进货次数=500·8000/x

由于已知每件库存费,显然库存费依赖于存量题目暗示用平均库存量來计算,即

库存费=平均库存量×每件库存费=0.5x·2

其实还应该求出定义域 x>0不过根据实际意义,这是显然的一般就省略了,但做题的人心中偠有数

3.求最小值点,即x=?时函数值最小。高一的同学可以考虑用均值不等式解决本题我们知道:

使用该不等式求a+b的最小值,需满足三個条件:

三相等即能使得a=b,当a≠b时a+b始终比常数2√(ab)大,而a=b时a+b=2√(ab)了,从而取得了最小值本

题则是500·8000/x=0.5x·2,解得x=2000这一步很重要,而常常被初学者忽略

4.补充完善。再次读题发现要求的是最佳进货次数,故计算

5.当题目要求时还应求函数(即变量y的)最小值。

一般把最小徝点x的值代入函数中计算可得比如本题 y=500·.5·0(元)

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2018年全国高中数学经典大题150道联赛山东预赛试題参考答案_自主招生在线

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