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1、若x>-1,求y=x+1/x+1的最小值,并求对应的x的值 2、y=x²+4/x(x>0),求y的最小值3、若x>=0,求y=x²+x+2/x+1的最小值4、求y=x(9-3x)的最大值(0
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1,y=x+1/(x+1)=(x+1)+1/(x+1)-1>=2-1=1,当且仅当x+1=1/(x+1)即x=0时取到最小值.2,y=x^2+4/x=x^2+2/x+2/x>=3√{[x^2]*[2/x]*[2/x]} ------主意此根号为立方根=3√4 ------主意此根号为立方根当且仅当x^2=2/x即x=√2 ------主意此根号为立方根3,y=(x^2+x+2)/(x+1)=[(x^2+2x+1)-(x+1)+2]/(x+1)=[(x+1)^2-(x+1)+2]/(x+1)=(x+1)+2/(x+1)-1>=2√2-1,当且仅当x+1=2/(x+1)即x=√2-1时取最小值.4,y=-3x^2+9x=-3(x-3/2)^2+27/4,所以当x=3/2时取得最小值27/4.除了第四道题是二次函数模式外,前面三道都是基本不等式的简单应用,而且是需要掌握的技巧!大哥,你能不能加个括号,都很难看懂题目的意思.如果我意思领悟错了欢迎继续追问.
第二题是y=(x²+4)/x(x>0)，求y的最小值
=x+4/x>=2√[x*(4/x)]=4，当且仅当x=4/x即x=2时去等号。
其实这道题之前的那种题型也是一种题型，可以掌握！
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下列方程中,有实数根的方程是A.（√x-1）+4=0B.（√x²+1）=0C.√x=-xD.（√x+2）+（√x-2）=0括号表示根号下的数,并且写下原因,
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答：A）因为√(x-1)>=0,所以√(x-1)+4>=0,无实数根；B）因为x^2>=0,所以x^2+1>=1,所以√(x^2+1)>=1,无实数根；C）√x的定义域为x>=0,当x=0时,满足√x=-x,有实数根；D）√(x+2)+√(x-2)=0,定义域为x+2>=0并且x-2>=0,所以x>=2.所以√(x+2)>=√(2+2)=2所以：√(x+2)+√(x-2)>=2,所以无实数根.综上所述,只要C）有实数根.
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-6x²+x-2
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-6x&#178;+x-2<06x&#178;-x+2>0对于方程6x&#178;-x+2=0,判别式(-1)&#178;-48=-47<0,方程无实根.对于二次函数y=6x&#178;-x+2,二次项系数6>0,函数图像始终在x轴上方.不等式的解集为全体实数集R.
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已知整数m 满足{ 4m +3>0 4-3m >0关于x 的一元二次方程解x &#178;+2=x (mx -3)的解为（ ）A x &#8321;=-1,x &#8322;=2B x &#8321;=1,x&#8322;=2 C x &#8321;=1,x &#8322;=-2 D x &#8321;=-1,x &#8322;=-2
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解不等式,得-3/4＜m＜3/4∵m∈Z∴m=-1,0,1∵x&#178;+2=x(mx-3)∴(1-m)x&#178;+3x+2=0当m=-1时,2x&#178;+3x+2=0判别式＜0,无解.当m=0时,x&#178;+3x+2=0x1=-1,x2=-2当m=1时,不是一元二次方程.综上,x1=-1,x2=-2选D
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