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已知函数f(x)=cos^2(x+π/3)-1/2,g(x)=1/2sin(2x+2π/3),经过怎样的变换?已知函数f(x)=cos^2(x+π/3)-1/2,g(x)=1/2sin(2x+2π/3),要得到fx只需要把gx的图像经过怎样的变换
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f(x)=cos²(x+π/3)-1/2 = （1/2）·[2cos²(x+π/3)-1]= （1/2）·cos(2x+2π/3)g(x)变换到f(x)可用的方式：1.g(x)向左平移 Kπ + π/4 个单位2.g(x)向右平移 Kπ + 3π/4 个单位
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将图像向左移4/π。变成1/2sin(2（x+4/π）+2π/3)，即为1/2cos(2x+2π/3)。即为cos^2(x+π/3)-1/2
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解： （1）2x+π/6=2kπ+π/2 2x=2kπ+π/3 x=kπ+π/6 所以，最大值为7/4，x=kπ+π/6,k∈Z} （2） 可以这样 y=sinx向左平移π/6个单位， 将所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的1/2 将所有点的横坐标不变，纵坐标变为原来的1/2 最后，将图像向上平移5/4...
天堂里的佳酿
解①当2x+π/4=π/2+2kπ时，sin（2x+π/4）最大=1 即x∈{x│x=π/8+kπ,k∈Z}时，ymax=2*1+1=3 ②由解析式可知对称轴向左平移π/8个单位 所以对称轴为x=π/4+kπ-π/8=π/8+kπ
扪心自问心
y=1/2sin[2(x+π/12)]+5/4 所以是把y=sinx向左移π/12 然后把横坐标变成原来的1/2 再把纵坐标变成原来的1/2 最后向上移5/4
f(x)=√2sin(2x-π/4) 单调增区间-∏/2+2k∏
y=cos(2x-3π/4)-2√2sin^2x =cos2xcos3π/4+sin2xsin3π/4-√2(1-cos2x) =-√2/2cos2x+√2/2sin2x-√2+√2cos2x =√2/2sin2x+√2/2cos2x-√2 =sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4-√2 =sin(2x+π/4)-√2 （1） x∈[π/4,π/2] 则2x+π/4∈[3π/4,5π/4] sin(2x+π/4)∈[3π/4,5π/4]...
y=sinx x的值增加π/12，即图像向右移动π/12个单位长度： y=sin(x+π/12) x的值乘以2，即图像横向拉伸为原来2倍 y=sin[2(x+π/12)]=sin(2x+π/6) y的值乘以1/2，即图像纵向缩短为原来1/2 y=1/2*sin(2x+π/6) y的值加上5/4，即图像向上移动5/4个段位长...
函数fx=2sin(2x-π÷4),x∈R 减区间为 2kπ+π/2
1、最小正周期：2π/2＝π； 2、函数的最大值 2，最小值 -2； 当 -2x+π/6=2kπ+π/2 时（k∈N），即 x=kπ-π/6 时，函数 y 取得极大值； 当 -2x+π/6=2kπ-π/2 时（k∈N），即 x=kπ+π/3 时，函数 y 取得极小值； 最值集合：x{x |x=kπ-π/6,x=kπ+π/3}： 3、...当前位置：
＞＞＞已知函数f(x)=cos2(x+π12)，g(x)=1+12sin2x．（I）求函数y=f（x）图象..
已知函数f(x)=cos2(x+π12)，g(x)=1+12sin2x．（I）求函数y=f（x）图象的对称轴方程；（II）求函数h（x）=f（x）+g（x）的最小正周期和值域．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（I）由题设知f(x)=12[1+cos(2x+π6)]．令2x+π6=kπ，所以函数y=f（x）图象对称轴的方程为x=kπ2-π12（k∈Z）．（II）h(x)=f(x)+g(x)=12[1+cos(2x+π6)]+1+12sin2x=12[cos(2x+π6)+sin2x]+32=12(32cos2x+12sin2x)+32=12sin(2x+π3)+32．所以，最小正周期是T=π，值域[1，2]
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=cos2(x+π12)，g(x)=1+12sin2x．（I）求函数y=f（x）图象..”主要考查你对&&已知三角函数值求角，任意角的三角函数，正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
已知三角函数值求角任意角的三角函数正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）
反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。 任意角的三角函数的定义：
设α是任意一个角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是，那么，，以上以角为自变量，比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。
象限角的三角函数符号：
一全正，二正弦，三两切，四余弦。 特殊角的三角函数值：（见下表）
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。
发现相似题
与“已知函数f(x)=cos2(x+π12)，g(x)=1+12sin2x．（I）求函数y=f（x）图象..”考查相似的试题有：
489964620174489933498210521695398476cos2x+sin2x+1 =√2sin(2x+π/4)+1这个怎么化简的【数学吧】_百度贴吧
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cos2x+sin2x+1 =√2sin(2x+π/4)+1这个怎么化简的收藏
π/4怎么来的啊
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cos2x+sin2x+1 =√2（cos2x*sin（π/4）+sin2x*cos（π/4））+1=√2sin(2x+π/4)+1
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