长沙市某中学在每年的11月份都会举行“社团文化节 .开幕式当天组织举行大型的文艺表演.同时邀请36名不同社团的社长进行才艺展示.其中有的社长是高中学生.的社长是初中学生.高中社长中有是高一学生.初中社长中有是初二学生.(1)若校园电视台记者随机采访3位社长.求恰有1人是高一学生且至少有1人是初中学生的概率,(2)若校园电视台记者随机采访3位初中学生社长.设 题目和参考答案——精英家教网——
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长沙市某中学在每年的11月份都会举行“社团文化节”，开幕式当天组织举行大型的文艺表演，同时邀请36名不同社团的社长进行才艺展示.其中有的社长是高中学生，的社长是初中学生，高中社长中有是高一学生，初中社长中有是初二学生.（1）若校园电视台记者随机采访3位社长，求恰有1人是高一学生且至少有1人是初中学生的概率；（2）若校园电视台记者随机采访3位初中学生社长，设初二学生人数为，求的分布列及数学期望.
(1)；（2）分布列详见解析，.试题分析：（1）采访3人中，恰有1人是高一学生且至少有1人是初中学生.则这3人的组成有两种，一种是3人中有2人是高中生，且其中一人是高一学生，另一人为初中生；另一种是3人中有两人是初中生，另一人是高一学生.再根据条件分别计算这两种情况的组合数除以采访3人的所有可能的种数，即得到所求概率；（2）先得到的可能取值为0，1，2，3，再计算各种可能取值的概率，从而列出分布列.最后根据分布列的情况由期望的定义得到所求期望值.试题解析：（1）由题意得，高中学生社长有27人，其中高一学生9人；初中学生社长有9人，其中初二学生社长6人.&&&&事件为“采访3人中，恰有1人是高一学生且至少有1人是初中学生”.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&6分（2）的可能取值为0，1，2，3,&&&,， ，所以的分布列为&0&1&23&&&所以，&&&&&&&&&12分
练习册系列答案
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
甲、乙两名教师进行乒乓球比赛,采用七局四胜制(先胜四局者获胜).若每一局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,现已赛完两局,乙暂时以2∶0领先.(1)求甲获得这次比赛胜利的概率；(2)设比赛结束时比赛的局数为随机变量X，求随机变量X的概率分布和数学期望EX.
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
某市四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示：中学&&&&人数&&&&为了了解参加考试的学生的学习状况，该高校采用分层抽样的方法从报名参加考试的四所中学的学生当中随机抽取50名参加问卷调查.（1）问四所中学各抽取多少名学生？（2）从参加问卷调查的名学生中随机抽取两名学生，求这两名学生自同一所中学的概率；（3）在参加问卷调查的名学生中，从自两所中学的学生当中随机抽取两名学生，用表示抽得中学的学生人数，求的分布列和期望.
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
气象部门提供了某地今年六月份（30天）的日最高气温的统计表如下：日最高气温t (单位：℃)t22℃22℃&t28℃28℃&t32℃℃天数612&&&由于工作疏忽，统计表被墨水污染，Y和Z数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于32℃的频率为0.9．某水果商根据多年的销售经验，六月份的日最高气温t (单位：℃)对西瓜的销售影响如下表：日最高气温t (单位：℃)t22℃22℃&t28℃28℃&t32℃℃日销售额（千元）25&&& 68(Ⅰ) 求， 的值；(Ⅱ) 若视频率为概率，求六月份西瓜日销售额的期望和方差；(Ⅲ) 在日最高气温不高于32℃时，求日销售额不低于5千元的概率．
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
现有甲、乙两个靶.某射手向甲靶射击两次,每次命中的概率为,每命中一次得1分,没有命中得0分;向乙靶射击一次,命中的概率为,命中得2分,没有命中得0分.该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击.(I)求该射手恰好命中两次的概率;(II)求该射手的总得分的分布列及数学期望;
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
已知(x-2x2)n（n∈N*）的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1．（1）求展开式中各项系数的和；（2）求展开式中含x32的项．
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
为了解某校高三毕业班报考体育专业学生的体重（单位：千克）情况，将从该市某学校抽取的样本数据整理后得到如下频率分布直方图．已知图中从左至右前3个小组的频率之比为1:2:3，其中第2小组的频数为12．（Ⅰ）求该校报考体育专业学生的总人数n;（Ⅱ）若用这所学校的样本数据来估计该市的总体情况，现从该市报考体育专业的学生中任选3人，设表示体重超过60千克的学生人数，求的分布列和数学期望．
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
（本小题满分12分）盒子里装有6件包装完全相同的产品，已知其中有2件次品，其余4件是合格品。为了找到2件次品，只好将盒子里的这些产品包装随机打开检查，直到两件次品被全部检查或推断出来为止。记表示将两件次品被全部检查或推断出来所需检查次数。（I）求两件次品被全部检查或推断出来所需检查次数恰为4次的概率；（II）求的分布列和数学期望。
科目：高中数学
来源：不详
题型：填空题
某射手射击所得环数X的分布列如下：X78910Px0.10.3y已知X的期望E(X)＝8.9，则y的值为________．
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高中数学概率大题(经典一).doc 10页
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高中数学概率大题(经典一)
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高中数学概率大题（经典一）
一．解答题（共10小题）
1．在一次运动会上，某单位派出了有6名主力队员和5名替补队员组成的代表队参加比赛．
（1）如果随机抽派5名队员上场比赛，将主力队员参加比赛的人数记为X，求随机变量X的数学期望；
（2）若主力队员中有2名队员在练习比赛中受轻伤，不宜同时上场；替补队员中有2名队员身材相对矮小，也不宜同时上场；那么为了场上参加比赛的5名队员中至少有3名主力队员，教练员有多少种组队方案？
2．某银行柜台设有一个服务窗口，假设顾客办理业务所需的时间互相独立，且都是整数分钟，对以往顾客办理业务所需的时间统计结果如表：
办理业务所需的时间（分） 1 2 3 4 5
频率 0.1 0.4 0.3 0.1 0.1
从第一个顾客开始办理业务时计时．
（1）估计第三个顾客恰好等待4分钟开始办理业务的概率；
（2）X表示至第2分钟末已办理完业务的顾客人数，求X的分布列及数学期望．
3．某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖．盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案；抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖，否则，均为不获奖．卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行．
（1）有三人参加抽奖，要使至少一人获奖的概率不低于，则“海宝”卡至少多少张？
（2）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，用ξ表示获奖的人数，求ξ的分布列及Eξ的值．
4．一袋中有m（m∈N*）个红球，3个黑球和2个白球，现从中任取2个球．
（1）当m=4时，求取出的2个球颜色相同的概率；
（2）当m=3时，设ξ表示取出的2个球中黑球的个数，求ξ的概率分布及数学期望；
（3）如果取出的2个球颜色不相同的概率小于，求m的最小值．
5．某商场为促销设计了一个抽奖模型，一定数额的消费可以获得一张抽奖券，每张抽奖券可以从一个装有大小相同的4个白球和2个红球的口袋中一次性摸出3个球，至少摸到一个红球则中奖．
（Ⅰ）求一次抽奖中奖的概率；
（Ⅱ）若每次中奖可获得10元的奖金，一位顾客获得两张抽奖券，求两次抽奖所得的奖金额之和X（元）的概率分布和期望E（X）．
6．将一枚硬币连续抛掷15次，每次抛掷互不影响．记正面向上的次数为奇数的概率为P1，正面向上的次数为偶数的概率为P2．
（Ⅰ）若该硬币均匀，试求P1与P2；
（Ⅱ）若该硬币有暇疵，且每次正面向上的概率为，试比较P1与P2的大小．
7．某地位于甲、乙两条河流的交汇处，根据统计资料预测，今年汛期甲河流发生洪水的概率为0.25，乙河流发生洪水的概率为0.18（假设两河流发生洪水与否互不影响）．现有一台大型设备正在该地工作，为了保护设备，施工部门提出以下三种方案：
方案1：运走设备，此时需花费4000元；
方案2：建一保护围墙，需花费1000元，但围墙只能抵御一个河流发生的洪水，当两河流同时发生洪水时，设备仍将受损，损失约56000元；
方案3：不采取措施，此时，当两河流都发生洪水时损失达60000元，只有一条河流发生洪水时，损失为10000元．
（1）试求方案3中损失费ξ（随机变量）的分布列；
（2）试比较哪一种方案好．
8．日，为庆祝中华人们共和国成立60周年，来自北京大学和清华大学的共计6名大学生志愿服务者被随机平均分配到天安门广场运送矿泉水、清扫卫生、维持秩序这三个岗位服务，且运送矿泉水岗位至少有一名北京大学志愿者的概率是．
（1）求6名志愿者中来自北京大学、清华大学的各几人；
（2）求清扫卫生岗位恰好北京大学、清华大学人各一人的概率；
（3）设随机变量ζ为在维持秩序岗位服务的北京大学志愿者的人数，求ζ分布列及期望．
9．在1，2，3，…9这9个自然数中，任取3个不同的数．
（1）求这3个数中至少有1个是偶数的概率；
（2）求这3个数和为18的概率；
（3）设ξ为这3个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为1，2，3，则有两组相邻的数1，2和2，3，此时ξ的值是2）．求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ．
10．某单位组织4个部门的职工旅游，规定每个部门只能在韶山、衡山、张家界3个景区中任选一个，假设各部门选择每个景区是等可能的．
（Ⅰ）求3个景区都有部门选择的概率；
（Ⅱ）求恰有2个景区有部门选择的概率．
参考答案与试题解析
一．解答题（共10小题）
1．（2016?南通模拟）在一次运动会上，某单位派出了有6名主力队员和5名替补队员组成的代表队参加比赛．
（1）如果随机抽派5名队员上场比赛，将主力队员参加比赛的人数记为X，求随机变量X的数学期望；
（2）若主力队员中有2名队员在练习比赛中受轻伤，不宜同时上场；替补队员中有2名队员身材相对矮小，也不宜同时上场；那么为了场上参加比赛的5名队员中
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高中数学概率问题
甲乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是？
6.甲乙在同一个景点的可能性 6种(只能是6个景点选一个)甲乙所在景点所有可能性 6(甲所在景点可能性)乘 6(乙所在景点可能性)=36种于是6/36=1&#47,乙在最后一小时在6个景点可能性相同并且独立.*********************************************************祝你学习进步首先！ (*^__^*)不明白的再问哟，请及时采纳，多谢,甲，更上一层楼
采纳率：80%
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