最优控制理论与应用中的两个问题--《复旦大学》2005年博士论文
最优控制理论与应用中的两个问题
【摘要】：本论文由三部分组成。
第一部分为绪论,介绍本论文所讨论的两个问题和所获得的主要结果。
第二部分讨论一个带有逐点状态约束的四阶常微分系统的时间最优控制问题,给出了显式解。
第三部分讨论最高阶偏导数项具有时滞的变分不等式的最优控制问题。在一定的假设下,我们证明了最优控制的存在性和最大值原理。
【关键词】：
【学位授予单位】：复旦大学【学位级别】：博士【学位授予年份】：2005【分类号】：O232【目录】：
第一部分 绪论8-15
第一章 绪论9-15
§1.1 第二部分所讨论的问题与主要结果9-10
§1.2 第三部分所讨论的问题与主要结果10-13
§1.3 常用记号13-15
第二部分 一个有逐点状态约束的时间最优控制问题的显式解15-33
第二章 一个在逐点状态约束下四阶线性系统的时间最优控制问题的显式解16-33
§2.1 引言16-17
§2.2 问题的状态空间提法17-20
§2.3 问题(P)的转化20-25
§2.4 问题(R_T)的最优控制25-29
§2.5 问题(P)的最优控制29-33
第三部分 最高阶偏导数具有时滞的变分不等式的最优控制33-79
第三章 引言34-39
§3.1 引例34-36
§3.2 相关问题的研究概况36-39
第四章 时滞变分不等式的可解性39-62
§4.1 时滞算子39-42
§4.2 时滞变分不等式42-43
§4.3 逼近系统43-49
§4.4 解的存在唯一性与解对初值的连续依赖性49-57
§4.5 解对参数的连续依赖性57-60
§4.6 无限时滞的情形60-62
第五章 时滞变分不等式的最优控制62-79
§5.1 问题的提法62-65
§5.2 最优控制的存在性65-68
§5.3 逼近系统的轨线变分68-75
§5.4 最大值原理的证明75-79
参考文献79-85
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京公网安备75号导数的应用(二)-学路网-学习路上 有我相伴
导数的应用(二)
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试述导数在解决实际问题中的应用问：求一篇论文，字数不能太少，网上下载一个现成的给我也行答：1）导数概念是微积分的基本概念之一，它有着丰富的实际背景。教科书选取了两个典型的变化率问题，从平均变化率到瞬时变化率定义导数。在此基础上，教科书借助函数图象，运用观察与直观分析阐明了曲线的切线斜率和导数间的关系。同时，教科书还注...导数应用！！！答：f(x)=x-ax²-lnx定义域x&0f'(x)=1-2ax-1/x=(-2ax²+x-1)/x函数为单调函数f'(x)恒≥0或≤0a&0,分子抛物线=-2ax²+x-1，开口向下，当Δ=1-8a≤0时，分子≤0,分母x&0→f'(x)≤0→f(x)为单调减函数。∴a≥1/8导数的应用(二)(图1)导数的应用(二)(图2)导数的应用(二)(图3)导数的应用(二)(图4)导数的应用(二)(图5)导数的应用(二)(图6)课题导数的应用(二)导数在实际生活中的应用摘要答：1.导数在医药卫生工作中的应用（1）人口增长问题（2）病人血液中药物浓度的测算2.导数在经济生活中的应用（1）边际分析在经济学中，若)(xfy=可导，则导函数)(xf′称防抓取，学路网提供内容。总第　　　课时　导数可以应用在生活中的哪些方面答：只要涉及到以下方面的问题,统统需要求导数：1、涉及时间变化率,如：出生率、死亡率、增长率、速度、加速度、电流强度、感生电动势、、、、、2、涉及空间变化率,如：最大值、防抓取，学路网提供内容。执教人：执教日期：学习目标　1.利用导数解决生活中的优化问题导数定义的应用问：题目见图片，已知正确答案为D请说明BC为什么不是充分条件?答：B和C的问题是一样的，不能说明在a处连续。因为只要在a处是可去间断点，那么在a处是不可导的。防抓取，学路网提供内容。 .2.导数与方程、函数零点、不等式等知识交汇命题，综合考查分析问题和解决问题的能力函数的导数及应用答：在高中阶段就是判断函数图像从而求出最值或极值，单调性等问题防抓取，学路网提供内容。学习过程个人设计，课堂笔记哪些现实生活中的例子应用了导数知识答：说实话，你要说应用中会不会有导数，我可以肯定地告诉你，YES；要问为什么的话......数学科研中就能存在这个玩意儿了；但如果你说是在我们的日常生活中......防抓取，学路网提供内容。考向一 　导数在方程(函数零点)中的应用大学高数论文DD导数的应用答：1、任何涉及到时间的瞬时变化率、空间的逐点变化率，都是导数的应用；2、具体而言，只要涉及到比值的物理量，都存在导数的运用。例如：速度、角速度、加速度、角加速度、功率、压强防抓取，学路网提供内容。学路网
高二数学选修2-2导数及其应用解:设收入为R则:R=q•p=q&#/8q)=25q-1/8q^2利润L=R-C=(25q-1/8q^2)-(100+4q)=-1/8q^防抓取，学路网提供内容。　已知函数f(x)＝ex(x2＋ax－a)，其中a是常数．导数的应用求拐点方法在数学中,【拐点】是图形凹凸方向改变的点。【1】求函数的二阶导数。【2】求出二阶导数为零和二阶导数不存在的点。【3】检查【2】得到的点两侧的导数符号。【31】如...防抓取，学路网提供内容。(1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；导数及其应用相关内容导数及其应用练习题2函数f(x)=(2πx)^2的导函数是高二数学选修2-2导数及其应用高中数学导数及...防抓取，学路网提供内容。(2)若存在实数k，使得关于x的方程f(x)＝k在[0，＋∞)上有两个不相等的实数根，求k的取值范围．导数应用()设f(x)=(1/3)X3+aX2+5X在...导函数f'(x)=x²+2ax+5.对称轴x=-a.∵函数在区间[1,3]上为单调函数,∴导函数在[1,3]上恒防抓取，学路网提供内容。对点训练　设f(x)＝ln x＋高中数学题(导数的应用)已知f(x)=(2x-a)/(x2+2)(x∈R)在...(Ⅰ)直接求出函数的导函数,转化成不等式恒成立问题解决即可;(Ⅱ)利用韦达定理先求出|x1-x2|,变为不等式恒成立问防抓取，学路网提供内容。.(1)求f(x)的单调区间；大学高数论文DD导数的应用1、任何涉及到时间的瞬时变化率、空间的逐点变化率,都是导数的应用;2、具体而言,只要涉及到比值的物理量,都存在导数的运用。例如:速度、角速度、加速度、角加速度...防抓取，学路网提供内容。(2)求f(x)的零点个数．高等数学导数的应用证明方程4x=2^x在(0,1)内有且仅有一实根....1.令f(x)=4x-2^x已经证明该函数单调递增,有一个根,设根为a(那么f(a)=0),则a属于(0,1)则,当x在(0,防抓取，学路网提供内容。考向二 　导数在不等式中的应用导数及其应用练习题2函数f(x)=(2πx)^2的导函数是8派^2X防抓取，学路网提供内容。　已知函数f(x)＝(1＋x)e－2x，g(x)＝ax＋导数应用L(h,R)=πR^2h-u(2*πRh+2πR^2-S)u为那个条件系数L'(h)=πR^2-2*πRuL'(R)=2πRh-2πuh-4πRuL'(u)=2*πRh防抓取，学路网提供内容。＋1＋2xcos x．导数的应用设函数f(x)=ln(2x+3)+x^2(1).讨论f(x)的单调性(...(1)f'(x)=2/(2x+3)+2x解不等式2/(2x+3)+2x防抓取，学路网提供内容。当x∈[0,1]时，防抓取，学路网提供内容。(1)求证：1－x≤f(x)≤聊文玩，找空空，关注收藏讲堂头条号，学习文玩知识！其实这是一项被紧急叫停的活动，犀牛因为其角的珍贵和收藏价值一直面临着生存的危机，而此次事件一定会在动物保护界引起轩然大波！空空是非常不赞同的！文玩人最防抓取，学路网提供内容。；(2)若f(x)≥g(x)恒成立，求实数a的取值范围．学习和饮食一样的道理，人参大补，为什么国家不提倡每餐一支参，强壮中国人？这样中国不就每个人身强体壮，所有体育项目都所向披靡，奥运冠军都将尽数收入囊中了？多好的想法啊，为什么不呢？当然是因为这不具有可行防抓取，学路网提供内容。对点训练　设a为实数，函数f(x)＝ex－2x＋2a，x∈R.关于这个问题主要还是看你自己怎么想了，每个人对性价比的概念理解不一样，我个人觉得什么手机好用、用得舒服，哪个手机品牌就是具有性价比的，也就是说对我来说最适合自己的手机品牌就是最具有性价比的。我自己现在防抓取，学路网提供内容。(1)求f(x)的单调区间与极值；某军校一名退休教授，68岁，体格还算可以，偶尔咳嗽，去年体检的时候检查身体，结果是没啥大毛病。后来不知道怎么想的，突然要戒烟、戒酒，并且要多运动，争取再为国尽忠20年。毕竟军人出身，执行力是没的说，说防抓取，学路网提供内容。(2)求证：当a＞ln 2－1且x＞0时，ex＞x2－2ax＋1.闪充其实就是快充，只是叫法不同而已。常见的快充分为很多方案，比较有代表性的就是OPPO和一加采用的闪充、高通平台的QC快充以及联发科平台的PE快充。闪充之所以出名，和OPPO的洗脑式营销不无关系，“充防抓取，学路网提供内容。考向三导数与生活中的优化问题“娶媳妇难”早已成为许多农村男青年的普遍困惑。记者在位于河北南部的邢台平乡县，邯郸曲周、鸡泽、广平、馆陶等县采访时发现，有2000多人的河北省曲周县李于子口村，22岁至26岁的未婚男青年有近30人；鸡防抓取，学路网提供内容。　某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度)．设该蓄水池的底面半径为r米，高为h米，体积为V立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为12 000π元(π为圆周率)．聊文玩，找空空，关注收藏讲堂头条号，学习文玩知识！玩腻了小清新的文玩，总是想寻求一些视觉上的刺激。今天就来盘点一下文玩圈的重口味文玩，人骨、蛇头等应有尽有。空空是hold不住啦，玩友们请张大双眼，一起俩看看吧。嘎巴拉碗防抓取，学路网提供内容。(1)将V表示成r的函数V(r)，并求该函数的定义域；鉴定机构对于琥珀以及老蜜蜡的鉴定，被不法商人利用乘机钻了空子在鉴定机构眼中烤色蜜蜡也是天然蜜蜡烤色是模仿琥珀的自然老化过程，采用加热的方法使琥珀表面产生深浅不一的棕红色。已经被人们接受，所以不需要将它防抓取，学路网提供内容。(2)讨论函数V(r)的单调性，并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大．众所周知，一个好的智能电视视频软件首先播放要流畅、清晰，换台方便且速度快，频道资源丰富，然后界面设计简洁和操作易上手。为此，小编精心挑选了2017超流畅超高清的三款免费视美剧的软件分享给大家，希望大家防抓取，学路网提供内容。对点训练　已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该企业年内共生产此种产品x千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为f(x)万元，且身为丈夫要多加照顾妻子，多给她一份温暖及安全感，使她不致胡思乱想。假日或饭后，陪她到公园散步或看电影，使她分散注意力及降低对胎儿的担心。遇有太太脊骨酸痛时，丈夫可为她按摩腰部，减轻她的痛楚。除了得到丈防抓取，学路网提供内容。(1)写出年利润W(万元)关于年产品x(千件)的函数解析式；首先，这个问题，要先看你老公怎么说，毕竟是因为他，媳妇才和婆婆认识并且产生联系，所以老公怎么做怎么说很重要。我老公对于这种情况跟我说的是她不管你，等她老了你也可以不管她，以后她生病或者怎么样我自己会去防抓取，学路网提供内容。(2)年产量为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大？(注：年利润＝年销售收入－年总成本)新手收藏白酒要选择一些年份久，产量少，品质佳的白酒，这样才具有收藏价值。现在的白酒企业很多都有封藏酒，专门为收藏而定制的，例如洋河每年都会举办封藏大典，每年推出一款封藏酒，销量很好，具有很高的收藏价值防抓取，学路网提供内容。导数的几何意义以及应用答：导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过...导数的实际应用，共有哪些答：基于你问问题的方式，想必是高中生，速度就是位移的导数，速率就是路程的导数，这个算是高中物理中你能看到的一些导数的应用了，高中大多加速度是恒定的，不需要导数的知识就可以处理问题，但是实际生活中的问题远没有那么简单。到了大学会学习...导数在实际生活中的应用摘要答：1.导数在医药卫生工作中的应用（1）人口增长问题（2）病人血液中药物浓度的测算2.导数在经济生活中的应用（1）边际分析在经济学中，若)(xfy=可导，则导函数)(xf′称为)(xf的边际函数。在点0x的值)(0xf′称为)(xf在0x处的边际值(或变化率等)。...
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有限元法是解偏微分方程的有效方法之一。但是有限元解的导数一般在单元边界不连续且整体精度不高。因而如何提高有限元解导数的精度成为近年来有限元研究的热点之一。 2004年袁驷教授对于二阶方程两点边值问题基于力学解释提出了所谓的“单元能量投影法”，其基本思想来源于结构力学中的矩阵位移法和有限元数学理论中的投影定理。数值例子显示了良好的效果。2006年单元能量法被推广到四阶两点边值问题的有限元计算中，同样获得了令人满意的效果。但是这一系列很有吸引力的结果均缺少严格的数学分析。 本文主要对二阶方程和四阶方程两点边值问题的单元能量投影法进行数学分析，获得了一系列好的结果。我们的主要贡献是： 1．对于自伴二阶两点边值问题，我们运用投影型插值及强超逼近结果对单元能量投影法导出的一种逐点导数与位移恢复公式进行了细致的分析，准确地指出了它们的收敛精度，这个结果修正了袁驷教授原先报导的结果。 2．对于非自伴二阶两点边值问题，我们导出了准确解在节点上导数的一种表达式，再运用“正交性修正”证明了单元能量投影法节点恢复导数的O(h~(2k))(k≥1)阶超收敛性。这是目前获得的后处理最高阶超收敛结果。 ...
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