请帮忙求极限Lim
xln(e+1/x)-x
请给出详细过程，答案是1/e 谢谢
xln(e+1/x)－x＝x[ln(e+1/x)－1]＝x×ln[1＋1/(ex)]
x→＋∞时，1/(ex)→0，所以ln[1＋1/(ex)]等价于1/(ex)
所以，极限是1/e
其他答案（共1个回答）
/(ex)}
=lim{ln[1+1/(ex)]^x}
=limln{[1+1/(ex)]^(ex)}^(1/e)
=(1/e)limln[1+1/(ex)]^(...
所求式=lim{xln(e+1/x)-x}
=lim{xln[e(1+1/(ex))]-x}
=lim{x[lne+ln(1+1/(ex))]-x}
=lim{x+xln(1+1/(ex))-x}
=lim{xln(1+相关信息/(ex)}
=lim{ln[1+1/(ex)]^x}
=limln{[1+1/(ex)]^(ex)}^(1/e)
=(1/e)limln[1+1/(ex)]^(ex)
=(1/e)limlne=1/e
1.垂直渐进线方程：x=-e。
2.Lim{x→∞}y/x=Lim{x→∞}ln(e+1/x)=1
Lim{x→∞}[y-x]=Lim{x→∞}x[ln(e+1...
解：令t=1/x,则t→0 原式化为： t→0lim[(1+t)/(1-t)]^(1/t) =t→0lim e^{ln[(1+t)/(1-t)]^(1/t)} ...
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这个不是我熟悉的地区查看: 2002|回复: 9
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有那位好心人路过这里时，请帮忙询问并带至济源。不胜感谢！！
遗失物品的地址：
郑州市中原区须水镇三十里铺村鸿运招待所。
天马行空_007
& & 一个装有各种充电器的小包遗落在郑州市中原区须水镇三十里铺村鸿运招待所内，现向各位骑友求助，望有途经此地参加年会的骑友可以帮忙拿回物品带到济源交给失主，或者可以提供招待所的有效联系电话，能够帮助“根哥来了”找回失物。天下骑友皆兄弟，失主急待各位骑友能够提供帮助，一定当面感谢，以后有机会来漯河，一起共游沙澧河！联系电话：
天马行空_007
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20:55 上传
(39.67 KB, 下载次数: 0)
20:55 上传
哪位好心的朋友路过请帮忙！[s:221]
谢谢大家的关注
[s:217][s:217][s:217]
东西已找到，多谢热心的许昌骑友，多谢安澜、快骑、雪花等所有给予根哥帮助和关心的骑友，我仅代表我们全家向热心的骑友们表示最真挚的感谢！愿你们在骑行的道路上一路顺风，在人生的旅途上幸福安康！
& && && && && && && && && && && && && && && && && &&&
& && && && && && && && && && && && & 根哥女儿敬上
找到就好，还是好心人多呀[s:229]
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