古希腊著名的数学、物理学家——阿基米德-科学家的故事|江门市科学技术协会（科普之窗）
古希腊著名的数学、物理学家——阿基米德
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　　一、生平简介
&&& 阿基米德（Archimedes约公元前287～前212）是古希腊著名的数学家和物理学家。静力学和流体静力学的奠基人。公元前287年诞生于地中海西西里岛的叙拉古城（今意大利锡拉库萨）。他的父亲是古希腊天文学家和数学家。阿基米德从小深受父亲的影响，偏爱数学，很早就学习希腊著名数学家欧几里得（约前330-前275）的《几何学原理》。11岁的时候，阿基米德去当时著名的文化中心——尼罗河畔的亚历山大城学习。学习期间对数学、力学和天文学有浓厚的兴趣。在他学习天文学时，发明了用水力推动的星球仪，并用它模拟太阳、行星和月亮的运行及表演日食和月食现象。为解决用尼罗河水灌溉土地的难题，他发明了圆筒状的螺旋扬水器，后人称它为“阿基米德螺旋”。公元前240年，他学成后回到叙拉古，当了国王亥厄洛的顾问，帮助国王解决生产实践、军事技术和日常生活中的各种科学技术问题。公元前212年，叙拉古城失陷，正在聚精会神地研究科学问题的阿基米德，不幸被蛮横的罗马士兵杀害。
　　二、科学成就
　　阿基米德的主要科学贡献是：&&&&1．系统总结并严格证明了杠杆定律，为静力学奠定了基础。在总结前人经验的基础上，阿基米德系统地研究了物体的重心和杠杆原理，提出了精确地确定物体重心的方法，指出在物体的重心处支起来，就能使物体保持平衡。在《论平面图形的平衡》一书中，进一步确定了各种平面图形的重心，并对杠杆平衡条件做了严格的数学证明。得出重物的重量比和它们离支点的距离成反比的杠杆定律。运用这一定律，阿基米德设计过杠杆滑轮系统，创造了用小力把大船拉到水里等奇迹。
&&&&2．在著名的《论浮体》一书中，他总结出了著名的阿基米德原理；放在液体中的物体受到向上的浮力，其大小等于物体所排开的液体重力。从此使人们对物体的沉浮有了科学的认识，从而奠定了流体静力学的基础。
　　3．确定各种几何图形的面积和物体的表面积、体积的计算方法，创立“穷竭法”。他精通几何学，先后发现了几十条定理。在《圆的度量》等著作中，提出了计算圆的周长、面积及扇形面积的准确公式；他用圆内接多边形与外切多边形边数增多、面积逐渐接近的方法精确求出在这些计算中，他创立的“穷竭法”，实质上与现代数学积分计算的基本思想相同。在《论抛物线形的求积法》、《论球和圆柱》等著作中，阿基米德在计算抛物线弓形面积和球、椭球、旋转抛物体等的表面积与体积时，进一步发展了“穷竭法”，可以说是现代微积分法的先导。他还首创记任意大数的方法，突破了当时用希腊字母记数最大数不能超过一万的局限等。
&&&&和他的前辈及同时代的一些学者相比，阿基米德的学术活动有一个显著的特点，就是他既极为重视科学的严密性、准确性，要求对每一个问题都进行精确的、合乎逻辑的证明；又非常注意科学知识的实际应用，亲自设计制造过多种机械装置和建筑物，开创理论研究和实际应用密切结合的学风。
　　流传下来的阿基米德的著作除上文提到的外，尚有《螺线》、《论锥体和球体》、《沙的计算》等。据现在所知，他失传的著作有《天球仪的制造》、《论杠杆》、《支持》、《原理》和《反射光学》等。在他死后差不多两千年，在公元1670年，英国牛津出版了《阿基米德遗著全集》。经历了这么多世纪而保留下来的阿基米德的著作，就全部收在这部全集中了。&&&&三、趣闻轶事
&&& 1．“给我一个支点，我能把地球挪动”。&据说，当阿基米德专致于杠杆问题的研究时，国王责问阿基米德：“为什么你的研究只停留在学问的游戏上？你所研究的学问到底有什么用处？”阿基米德无比豪迈地回答：“如果给我一个支点，我就能把地球挪动！”一句话体现了一位科学家丰富的想象力、体现了科学家对力学定律的深沉理解和迷恋，也体现了阿基米德所特有的机智和理想。当然，这个支点是很难找到的，阿基米德也无法挪动地球。但据说当时他曾设计过一套杠杆滑轮系统，把一艘巨船轻松地从岸上推到水中，此举在他的国家引起轰动，国王特为此下令：“以后凡阿基米德讲的话，务必一律听从”。
&&&&2．“王冠真假鉴定”阿基米德在力学领域里另一个重要发现是浮力定律。传说，阿基米德是凭借丰富的经验和一时的灵感，在洗澡中发现了鉴定真假王冠的方法。那是在2200年前，当时叙拉古国王亥厄洛让珠宝匠给他制作了一顶纯金的王冠，做成后既高兴却又怀疑工匠偷了他的金子，王冠里可能有假，尽管做好的王冠跟送去的黄金一样重，谁能保证那顶王冠没有用银子做成芯子呢？怎样对王冠作无损伤的鉴别呢？国王把这一难题交给了阿基米德，阿基米德为此思考了许多日，仍无结果。有一天，他前往澡堂洗澡，当他跨入浴盆时，水溢出盆外，并感到身体有点漂浮，而且，身体浸没在水中的部分越多，溢出的水也越多，同时水对身体的托力也越大。阿基米德欣喜若狂，一下从浴盆里跳了起来，光着身子就跑了出去，一边跑还一边喊：“尤里卡（希腊语：发现了），尤里卡”。事后，他给国王和大臣进行了表演：他把王冠以及和王冠相同重力的一块纯金和一块纯银，分别放入装满水的容器中，由排出水的多少，测到了它们的不同体积，他根据王冠的体积大于纯金的体积而小于纯银的体积这个事实，断定在王冠里掺了假。另一种说法是，阿基米德取来等重的金块、银块和王冠，分别称出它们在水中的重力，算出它们在水中减少的重力，证明王冠里确实用银子掺了假，工匠也被国王治了罪。阿基米德的一声“尤里卡”，喊出了人类探寻到大自然奥秘时的惊喜。正是为了纪念这一事件，现代世界最著名的发明博览会以“尤里卡”命名。
&&&&3．一位伟大的爱国者　　阿基米德不仅是一位杰出的学者，而且是一位伟大的爱国者。传说古罗马大将马塞拉斯率兵攻打叙拉古，阿基米德和叙拉古人民一起英勇抗击入侵者。他把科学用于战争，搞出了许多军事上的发明。他设计制造了大型抛石机，敌人到达城下，一按动机关，石块自动抛出，砸向敌人；他让守城的人各拿一面镜子，组成大凹面镜，把炽热的太阳光集中到迎面而来的敌船上，烧得敌军鬼哭狼嚎。罗马军队对阿基米德害怕到了草木皆兵的地步，马塞拉斯也惊叫说：这个“几何学妖怪”“使我们出尽了洋相。他神奇莫测的法术，简直比神话传奇中的百手巨人的威力还要高超多倍。”&&&&4．“等一下再杀我的头”&&&&公元前212年，古罗马军队突破城防，打进了叙拉古。年已75岁的阿基米德仍在潜心研究数学，证明他的几何题。罗马士兵声嘶力竭的吆喝，惊动了他。“喂，你们踩坏了我的图，赶快走开！”阿基米德发怒地说。凶神恶煞的士兵毫不理会，并把刀剑指向了他的脑袋。阿基米德明白了将要发生的事情，坦然自若地说：“等一下杀我的头，让我把这条几何定理证完。”然而，无知而又残暴的罗马士兵，一刀砍掉了阿基米德的头颅。
&&&&5．永久的纪念&&&&阿基米德生前最引为自豪的是这样一个发现：高和底面直径相等的圆柱体的体积，等于同它内接的球体积的一倍半。人们遵照他的嘱咐，把一个含有内接球体的圆柱体图案，铭刻在他的墓碑上，作为永久的纪念。扫一扫下载手机客户端
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大数学家-从阿基米德到陈省身-(上下册)
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出版社：中国青年
ISBN：6上架时间：出版日期：2012 年12月开本：32开页码：759版次：1-1
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《科学家传记系列:大数学家(套装共2册)》是给“小数学家”们看的大数学家的故事，内容十分精彩，相信读者能从这两个方面获得重要启示。首先，这些伟人是如何成为大数学家的？作者在书中将大数学家们生命中很多闪光的小片段编织起来，形成一幅壮丽的数学画卷。你能从中看到，数学家们对于数学的痴迷与热爱，对于真理的执著追求，为实现理想所付出的不懈努力。
其次，这些伟人何以被称为大数学家？数学家精于用数学工具揭示世界的秘密，所以想了解数学家的成就，就要学会使用数学语言。书中没有回避“恼人”的数学演算与推理，用尽量简单的方法使读者感悟大数学家们的数学思想，读懂他们的伟大，同时还能体会到数学的神奇与奥妙。
《科学家传记系列:大数学家(套装共2册)》介绍了约40位古今中外的伟大数学家：从阿基米德到陈省身。《科学家传记系列:大数学家(套装共2册)》既是数学家的故事，也是数学的故事，读者能从中看到近代数学的发展与进步，所以说《科学家传记系列:大数学家(套装共2册)》还是一本好看的数学史话。
真心希望《科学家传记系列:大数学家(套装共2册)》能引起读者们对于数学的兴趣，走入数学的世界，将来也能步入数学伟人的殿堂。
古希腊群星璀璨
理论物理的缘起
保卫叙拉古
惦念着“谜”和“题”
数学史上的伟大转折
三个奇怪的梦
我只要安静和休息
这，就是我的书
教皇和哥白尼
《方法谈》问世
最后的磨难
八年前，姜伯驹院士应我们请求为本书写序。志同道合的师友们说，伯驹先生写出了大家的心声；现摘录于后：
“本书记述了数学史上意义重大的人和事。科学技术的发展已经证明，这些人和事对人类的影响深远。作者的论述近代数学产生和成长时，对基本概念有精当的说明；注意揭示数学现象之间的内在联系(如代数方程、尺规作图与群论)；更强调用数学认识世界、服务社会的根本意义。作者对大师们美好人生追求的讴歌，抒发了领略过数学中甘苦的每位数学工作者的心声。数学界热切希望加强普及工作，让公众对数学和数学家有更多的理解和支持，使数学在振兴中华、造福人类中发挥更大的作用。”
遵循先贤江泽涵先生嘱托，黎曼之后我们专章介绍了康托尔、庞加莱、希尔伯特、冯?诺伊曼、华罗庚、陈省身，旁及嘉当、诺特、外尔、哥德尔、韦伊、吴文俊、陈景润和丘成桐等。这期间经历沧桑巨变，我们错讹不免热望师友读者批评指正!
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在波浪滔滔的地中海上，有一颗美丽的珍珠，那就是由希腊移民在西西里岛上建立的城邦叙拉古。这里气候宜人，土地肥沃，交通便利，经济相当繁荣。公元前287年，传奇般的巨人、古代最伟大的数学家和物理学家阿基米德，就出生在叙拉古的一个贵族家庭。他的父亲菲狄阿斯是位天文学家，和叙拉古国王(僭主)希伦二世有点亲戚关系。菲狄阿斯终生研究日月之间的距离，可惜没有结果。阿基米德8岁上学，除了和许多男孩一起受到严格的体育和智育训练以外，还有个专门的奴仆照料他的生活，向他灌输当时的思想道德观念。阿基米德默默地听从这个卑微的老师的教导，认真学习荷马史诗、伊索寓言①和其他的社会伦理著作。不过，他对它们的兴趣似乎很有限。他时常在石子和沙盘跟前琢磨，一站就是半天；他觉得在数和形的世界里遨游要有意思得多。小阿基米德也喜欢在静谧的夜晚跟着爸爸去观察天象。小星星向小家伙不停地眨眼，遥远的天穹传来的信息多么神秘而迷人啊!到海边去玩也是快活的。眺望无边的大海，使他心旷神怡。在沙滩上翻跟头、竖蜻蜓，累了就趴在松软的沙土上，看着那热闹繁忙的码头。各式各样的船只、紧张操作的水手和吃力负重的搬夫激起小阿基米德一番又一番的思索。满载货物的大船为什么不沉?船上的风帆最好做成什么形状?这些问题在今天已经不是难题。可是在阿基米德小时候，要回答它们就不简单了。因为当时不但没有坐标法，也不懂微积分，就连浮力定律还是阿基米德长大以后才发现的。人类对自然和社会的认识是逐渐积累和深化的；开拓人类文明的先驱者们要经历一条多么艰难而曲折的道路!当然，小阿基米德并不是没有前人积累的知识可以学习。叙拉古已经不是一片荒滩，不过，比起大海彼岸的亚历山大城，叙拉古的文化毕竟落后得多。
没几年工夫，阿基米德以优异成绩学完了叙拉古学生通常学的功课。他不但熟读经书，而且注重实际。他看到搬夫们劳动艰苦，就设计了杠杆滑轮装置，以便吊起沉重的货箱。他虽然没享有“神童”的殊荣，却得到过国王的青睐，被接到王宫住了几天。不过阿基米德对王室的享乐兴趣不大，总惦记着有机会到亚历山大城去学习。他看到了一些现象，可是道理还不清楚。他想到了一些问题，答案却还茫然。年轻人在百思不得其解的时候，多么需要先行者的帮助啊!
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一些外国数学家的成就与故事15
数学之父――泰勒斯，（约公元前624---公元前；柏拉图（Plato，约前427年－前347年）古；力学之父――阿基米德（公元前287年―公元前21；有一次叙拉古国王对杠杆的威力表示怀疑，他要求阿基；他曾运用水力制作一座天象仪，球面上有日、月、星辰；正因为他的杰出贡献，美国的E.T.贝尔在《数学人；除了伟大的牛顿和伟大的爱因斯坦，再没有一个人象阿；正因为他的
数学之父――泰勒斯，（约公元前624 --- 公元前547或546年）古希腊时期的思想家、科学家、哲学家，希腊最早的哲学学派――米利都学派（也称爱奥尼亚学派）的创始人。希腊七贤之一，西方思想史上第一个有记载有名字留下来的思想家。“科学和哲学之祖”，泰勒斯是古希腊及西方第一个自然科学家和哲学家。泰勒斯的学生有阿那克西曼德、阿那克西米尼等。
柏拉图（Plato，约前427年－前347年）古希腊伟大的哲学家，也是全部西方哲学乃至整个西方文化最伟大的哲学家和思想家之一，他和老师苏格拉底，学生亚里士多德并称为古希腊三大哲学家。另有其他概念包括：柏拉图主义、柏拉图式爱情、经济学图表等含义。 亚历山大里亚的欧几里得（约公元前330年―前275年）古希腊数学家，被称为“几何之父”。他活跃于托勒密一世（公元前323年－前283年）时期的亚历山大里亚，他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，提出五大公设，发展欧几里得几何，被广泛的认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品,是几何学的奠基人。
力学之父――阿基米德（公元前287年―公元前212年）阿基米德确定了抛物线弓形、螺线、圆形的面积以及椭球体、抛物面体等各种复杂几何体的表面积和体积的计算方法。在推演这些公式的过程中，他创立了“穷竭法”，即我们今天所说的逐步近似求极限的方法，因而被公认为微积分计算的鼻祖。他用圆内接多边形与外切多边形边数增多、面积逐渐接近的方法，比较精确的求出了圆周率。面对古希腊繁冗的数字表示方式，阿基米德还首创了记大数的方法，突破了当时用希腊字母计数不能超过一万的局限，并用它解决了许多数学难题。阿基米德螺旋永动机 。阿基米德流传于世的数学著作有10余种，多为希腊文手稿。他的著作集中探讨了求积问题，主要是曲边图形的面积和曲面立方体的体积，其体例深受欧几里德《几何原本》的影响，先是设立若干定义和假设，再依次证明，作为数学家，他写出了《论球和圆柱》、《圆的度量》、《抛物线求积》、《论螺线》、《论锥体和球体》、《沙的计算》数学著作。作为力学家，他着有《论图形的平衡》、《论浮体》、《论杠杆》、《原理》等力学著作。
对于阿基米德来说，机械和物理的研究发明还只是次要的，他比较有兴趣而且阿基米德投注更多时间的是纯理论上的研究，尤其是在数学和天文方面。在数学方面，他利用“逼近法”算出球面积、球体积、抛物线、椭圆面积，后世的数学家依据这样的“逼近法”加以发展成近代的“微积分”。他更研究出螺旋形曲线的性质，现今的“阿基米德螺线”曲线，就是为纪念他而命名。另外他在《恒河沙数》一书中，他创造了一套记大数的方法，简化了记数的方式。
阿基米德在他的著作《论杠杆》（可惜失传）中详细地论述了杠杆的原理。
有一次叙拉古国王对杠杆的威力表示怀疑，他要求阿基米德移动载满重物和乘客的一般新三桅船。阿基米德叫工匠在船的前后左右安装了一套设计精巧的滑车和杠杆。阿基米德叫100多人在大船前面，抓住一根绳子，他让国王牵动一根绳子，大船居然慢慢地滑到海中。群众欢呼雀跃，国王也高兴异常，当众宣布：“从现在起，我要求大家，无论阿斯米德说什么，都要相信他！”阿基米德还曾利用抛物镜面的聚光作用，把集中的阳光照射到入侵叙拉古的罗马船上，让它们自己燃烧起来。罗马的许多船只都被烧毁了，但罗马人却找不到失火的原因。900多年后，有位科学家按史书介绍的阿基米德的方法制造了一面凹面镜，成功地点着了距离镜子45米远的木头，而且烧化了距离镜子42米远的铝。所以，许多科技史家通常都把阿基米德看成是人类利用太阳能的始祖。
他曾运用水力制作一座天象仪，球面上有日、月、星辰、五大行星，根据记载，这个天象仪不但运行精确，连何时会发生月蚀、日蚀都能加以预测。晚年的阿基米德开始怀疑地球中心学说，并猜想地球有可能绕太阳转动，这个观念一直到哥白尼时代才被人们提出来讨论。 公元三世纪末正是罗马帝国与北非迦太基帝国，为了争夺西西里岛的霸权而开战的时期。身处西西里岛的叙拉古一直都是投靠罗马，但是西元前216年迦太基大败罗马军队，叙拉古的新国王（海维隆二世的孙子继任），立即见风转舵与迦太基结盟，罗马帝国于是派马塞拉斯将军领军从海路和陆路同时进攻叙拉古，阿基米德眼见国土危急，护国的责任感促使他奋起抗敌，于是他绞尽脑汁，日以继夜的发明御敌武器。根据一些年代较晚的记载，当时他造了巨大的起重机，可以将敌人的战舰吊到半空中，然后重重摔下使战舰在水面上粉碎；同时阿基米德也召集城中百姓手持镜子排成扇形，将阳光聚焦到罗马军舰上，烧毁敌人船只（不过，电视节目流言终结者曾经针对这个传说做过实验，结果认为这实际上几乎不可能成功）；他还利用杠杆原理制造出一批投石机，凡是靠近城墙的敌人，都难逃他的飞石或标枪。这些武器弄的罗马军队惊慌失措、人人害怕，连大将军马塞拉斯都苦笑的承认：“这是一场罗马舰队与阿基米德一人的战争”、“阿基米德是神话中的百手巨人”。
正因为他的杰出贡献，美国的E.T.贝尔在《数学人物》上是这样评价阿基米德的：任何一张开列有史以来三个最伟大的数学家的名单之中，必定会包括阿基米德，而另外两们通常是牛顿和高斯。
除了伟大的牛顿和伟大的爱因斯坦，再没有一个人象阿基米德那样为人类的进步做出过这样大的贡献。即使牛顿和爱因斯坦也都曾从他身上汲取过智慧和灵感。他是“理论天才与实验天才合于一人的理想化身”，文艺复兴时期的达芬奇和伽利略等人都拿他来做自己的楷模。后人常把他和I.牛顿、C.F.高斯并列为有史以来三个贡献最大的数学家。阿基米德公元前287年出生在意大利半岛南端西西里岛的叙拉古。父亲是位数学家兼天文学家。阿基米德从小有良好的家庭教养，11岁就被送到当时希腊文化中心的亚历山大城去学习。在这座号称“智慧之都”的名城里，阿基米德博阅群书，汲取了许多的知识，并且做了欧几里得学生埃拉托塞和卡农的门生，钻研《几何原本》。 后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者，并且享有“力学之父”的美称。其原因在于他通过大量实验发现了杠杆原理，又用几何演泽方法推出许多杠杆命题，给出严格的证明。其中就有著名的&阿基米德原理&，他在数学上也有着极为光辉灿烂的成就。尽管阿基米德流传至今的著作共只有十来部，但多数是几何著作，这对于推动数学的发展，起着决定性的作用。丹麦数学史家海伯格，于1906年发现了阿基米德给厄拉托塞的信及阿基米德其它一些著作的传抄本。通过研究发现，这些信件和传抄本中，蕴含着微积分的思想，他所缺的是没有极限概念，但其思想实质却伸展到17世纪趋于成熟的无穷小分析领域里去，预告了微积分的诞生。
正因为他的杰出贡献，美国的E.T.贝尔在《数学人物》上是这样评价阿基米德的：任何一张开列有史以来三个最伟大的数学家的名单之中，必定会包括阿基米德，而另外两们通常是牛顿和高斯。不过以他们的宏伟业绩和所处的时代背景来比较，或拿他们影响当代和后世的深邃久远来比较，还应首推阿基米德。
阿基米德之死：据说罗马兵入城时,统帅马塞拉斯出于敬佩阿基米德的才能,曾下令不准伤害这位贤能。而阿基米德似乎并不知道城池已破,又重新沉迷于数学的深思之中。一个罗马士兵突然出现在他面前,命令他到马塞拉斯那里去,遭到阿基米德的严词拒绝,于是阿基米德不幸死在了这个士兵的刀剑之下。另一种说法是:罗马士兵闯入阿基米德的住宅,看见一位老人在地上埋头作几何图形(还有一种说法他在沙滩上画图),士兵将图踩坏,阿基米德怒斥士兵:&不要弄坏我的圆!&士兵拔出短剑,这位旷世绝伦的大科学家,竟如此地在愚昧无知的罗马士兵手下丧生了。马塞拉斯对于阿基米德的死深感悲痛。他将杀死阿基米德的士兵当作杀人犯予以处决,并为阿基米德修了一座陵墓,在墓碑上根据阿基米德生前的遗愿,刻上了&圆柱容球&这一几何图形。随着时间的流逝,阿基米德的陵墓被荒草湮没了。后来,西西里岛的会计官、政治家、哲学家西塞罗(公元前106~前43年)游历叙拉古时,在荒草发现了一块刻有圆柱容球图形的墓碑,依此辩认出这就是阿基米德的坟墓,并将它重新修复了。
阿波罗尼奥斯(Apollonius约前262～约前190) 他的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地。
丢番图（是古希腊亚历山大学后期的重要学者和数学家，约公元２４６―３３０年，据推断和计算而知）亚历山大的丢番图对代数学的发展起了极其重要的作用，对後来的数论学者有很深的影响。丢番图的《算术》是讲数论的，它讨论了一次、二次以及个别的三次方程，还有大量的不定方程。现在对于具有整数系数的不定方程，如果只考虑其整数解，这类方程就叫做丢番图方程，它是数论的一个分支。不过丢番图并不要求解答是整数，而只要求是正有理数。 从另一个角度看，《算术》一书也可以归入代数学的范围。代数学区别於其它学科的最大特点是引入了未知数，并对未知数加以运算。就引入未知数，创设未知数的符号，以及建立方程的思想z虽然未有现代方程的形式{这几方面来看，丢番图的《算术》完全可以算得上是代数。 希腊数学自毕达哥拉斯学派後，兴趣中心在几何，他们认为只有经过几何论证的命题才是可靠的。为了逻辑的严密性，代数也披上了几何的外衣。一切代数问题，甚至简单的一次方程的求解，也都纳入了几何的模式之中。直到丢番图，才把代数解放出来，摆脱了几何的羁绊。他认为代数方法比几何的演绎陈述更适宜於解决问题，而在解题的过程中显示出的高度的巧思和独创性，在希腊数学中独树一帜。他被後人称为『代数学之父』不无道理。
阿尔?花拉米子（约780――约850）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献，第一个提出了“代数”一词。
勒奈?笛卡尔（Rene Descartes）,日生于法国都兰城，卒于1650年。笛卡尔是伟大的哲学家、物理学家、数学家、生理学家。解析几何的创始人。笛卡儿是欧洲近代资产阶级哲学的奠基人之一，黑格尔称他为“现代哲学之父”。他自成体系，熔唯物主义与唯心主义于一炉，在哲学史上产生了深远的影响。同时，他又是一位勇于探索的科学家，他所建立的解析几何在数学史上具有划时代的意义。笛卡儿堪称17世纪的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一，被誉为“近代科学的始祖”。
韦达（）法国数学家，韦达最重要的贡献是对代数学的推进，他最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展。韦达用“分析”这个词来概括当时代数的内容和方法。他创设了大量的代数符号，用字母代替未知数，系统阐述并改良了三、四次方程的解法，指出了根与系数之间的关系。给出三次方程不可约情形的三角解法。主要著有《分析法入门》、
《论方程的识别与修正》、《分析五章》、《应用于三角形的数学定律》。
亨利?庞加莱(Jules Henri Poincaré)是法国数学家，日生于南锡，日卒于巴黎。庞加莱的研究涉及数论、代数学、几何学、拓扑学等许多领域。他被公认是19世纪后四分之一和二十世纪初的领袖数学家，是对于数学和它的应用具有全面知识的最后一个人。阿达马这位曾在函数论、数论、微分方程、泛函分析、微分几何、集合论、数学基础等领域作出过杰出贡献的法国数学家认为，庞加莱“整个地改变了数学科学的状况，在一切方向上打开了新的道路。” 庞加莱一生发表的科学论文约500篇、科学著作约30部，几乎涉及到数学的所有领域以及理论物理、天体物理等的许多重要领域。
艾萨克?牛顿（Isaac Newton）是英国伟大的数学家、物理学家、天文学家和自然哲学家，其研究领域包括了物理学、数学、天文学、神学、自然哲学和炼金术。牛顿的主要贡献有发明了微积分，发现了万有引力定律和经典力学，设计并实际制造了第一架反射式望远镜等等，被誉为人类历史上最伟大，最有影响力的科学家。为了纪念牛顿在经典力学方面的杰出成就，“牛顿”后来成为衡量力的大小的物理单位。牛顿于日生于英格兰林肯郡格兰瑟姆附近的沃尔索普村。1661年入英国剑桥大学圣三一学院，1665年获文学士学位。牛顿爵士随后两年在家乡躲避鼠疫，他在此间制定了一生大多数重要科学创造的蓝图。1667年牛顿回剑桥后当选为剑桥大学三一学院院委，次年获硕士学位。1669年任剑桥大学卢卡斯数学教授席位直到1701年。1696年任皇家造币厂监督，并移居伦敦。1703年任英国皇家学会会长。1706年受英国女王安娜封爵。在晚年，牛顿潜心于自然哲学与神学。牛顿在伦敦病逝，享年84岁。
莱布尼兹（日～日）德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家，一位举世罕见的科学天才，和牛顿同为微积分的创建人。他的研究成果还遍及力学、逻辑学、化学、地理学、解剖学、动物学、植物学、气体学、航海学、地质学、语言学、法学、哲学、历史、外交等等，“世界上没有两片完全相同的树叶”就是出自他之口，他还是最早研究中国文化和中国哲学的德国人，对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献。莱布尼茨是17、18世纪之交德国著名的自然科学家、数学家、哲学家。他的研究范围涉及自然科学与社会科学的很多领域，几乎在每一个相关领域都有杰出成果，被誉为罕见的科学天才。由于他独立创建了微积分，并发明了优越的微积分符号，使他更多以数学家的称号闻名于世。
罗巴切夫斯基
魏尔斯特拉斯
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