数学备考 |
高考数学备考指导：有舍有得 稳中求胜
& & 刚刚结束，学校就组织还处于的我们进行了一次模拟，就是当年的题。在没有经过系统的情况下，我的取得了120多分的好成绩，而丢掉的分数也仅是因为粗心及做难题的时间不够。这使我对接下来的学习有了很大的信心。经过这次模拟高考，我明白了高考不仅考验我们有没有学全知识，更重要的是考验我们对知识的熟练掌握程度。高考，不过就是在规定时间内既快又准地完成规定的任务。
& & 模拟高考后不久我们进入了基础知识的全面复习阶段，也就是大家常说的第一轮复习。因为要备战全国竞赛，我翘了一个半月的课，积累了一大波没做的作业，基本停止了正常的高考复习。后来竞赛有幸进了省队，接着又参加清华的金秋营、去湖南参加实验培训、去大连参加全国决赛。再次回到学校已经11月，三个多月没碰高考复习，期试却接踵而至。我从年级第一直跌至二十四名，加上自己基本上错过了第一轮复习，当时的感觉真是糟糕透了。
& & 迟来的基础知识复习
& & 当同学们开始专题复习的时候，我只好硬着头皮将基础知识和专题训练同时进行。我对基础知识复习的理解就是全面不遗漏地复习一遍的数学知识。于是，我买了一本最新的教参，个人觉得它的编排还是比较合理的，它先按不同的章分开，每章下面又分很多小节。每个小节，前半部分是近几年的高考题，分AB组，A组的题较简单，正好可用来回顾知识点、重温一下解题思路；B组的题难度稍大，可用来训练解题思路和解题。后半部分是模拟题，也分AB组。我先是按照教参的编排顺序复习课本上相应的内容(千万别忽视了课本的复习，只做题是事倍功半的)，然后再做参考上相应的高考题组、模拟题组，就这样一节一节稳扎稳打地往后做。
& & 这是一个漫长的过程，因为其他科目的复习也要同步跟进，每天的时间又有限。大概用了三个月，我才完整地捋顺了课本，从前到后过完了两遍参考资料。这个时候，感觉自己大脑中已经形成了完整的知识体系，这种感觉棒棒哒。到这时几乎所有的高考题，我都可以看穿它背后考查的内容，虽然很多题自己依旧不能解，但只要看了参考答案，很快就能发现自己思维的盲点，理解题目本身蕴含的数学意义。
& & 各种题型分而治之
& & 在进行第一轮复习的同时，我也在进行专项题型的训练(即第二轮复习)，这个阶段我一直坚持到了高考。
& & 我对自己想读的做了深入的了解，已经很清楚在高考中大概要达到一个什么样的分数才能进入这所(尽管因为竞赛，我已先行获得高考自主选拔录取降分的优惠，但我的目标是裸分考进心目中的学校)，然后把这些分数分配到各个科目。我发现，数学只要考到130多分就够了，然后我把这130多分再分配到各个题型上去，看哪些题可以舍弃，哪些题不能舍弃，这使我对整张数学试卷的答题策略有了清晰的认识。
& & 首先我分析了近几年本省数学考卷的构成：十道选择题&五道填空题&六道大题。对于前十五道题，我研究了近几年高考卷，发现大部分是基础题，只需要训练速度与准确度，少部分是技巧题，需要比较好的思维和联系课本知识的能力。对这一部分题型，我专门去买了小题集(里面有很多套测试题，每套只有十道选择题和五道填空题)来专项突破。每天测一套，我做练习的目的是提高速度和准确度，目标是在25分钟之内完成并保证100%正确率。刚开始一套测下来要用四十多分钟，还常出错。在基础知识复习的基础上，这部分题就靠多练，练了几十套之后就很有感觉了，上手很顺畅。最后我基本达到了自己的目标，25分钟完成，偶尔错1题。
& & 对于后面的大题，我发现本省高考数学试题安排几年来都是固定的顺序(结果2014年高考时顺序变了，这个还是要小心)，16三角函数&17数列&18概率/排列组合&19立体几何&20解析几何&21函数与导数(我们高考时概率/排列组合和函数与导数的顺序调换了)。其中，20、21题比较难，21题是压轴题，18、19题尽管不难，但对书写要求比较高，表达不规范常被扣分。16、17题则比较容易。于是我的对策是分而治之：16、17题偶尔做做练练速度；18、19题经常做，把过程都写下来，对照标准答案看自己哪一步写得不规范，哪里可以更简洁；高强度的训练重点放在了20、21题。一般来说，我完成前面十九道题之后平均还剩50~60分钟的时间。20题的解析几何不仅难，对书写要求也比较高，没有经过训练，就算做出来了，要简洁无破绽地表达出来，只书写一项就要用去二三十分钟，这在争分夺秒的高考中是绝对不能忍受的。于是我加大这方面的训练，搜集了很多解析几何的大题，做了全国各地的高考题、模拟题，最后整个过程写下来基本稳定在20分钟左右。
& & 剩下30~40分钟就是攻克最后的21题，一般我会用7~8分钟做完21题的前两小问。第三小问是整张试卷的压轴题，我会先读题目，思考五六分钟，如果感觉前面的题有种不安全感(多练就会有这种感觉，如果前面正确的话内心是会比较安稳的)，同时第三小问没思路我就去检查前面的题；如果感觉前面比较顺，有安全感，我就会继续做第三小问，有时灵感一来就做出来了，有时挨到交卷也憋不出一个字。但我不会去纠结，不会把试卷翻过来翻过去，一会儿想检查，一会儿又不甘心想做出后面的题，这种慌乱是考试的大忌。无论做什么，我都要求自己拿得起放得下，有时候舍弃了第三小问，检查出了前面十几分的错误，无疑是值得的，就算因为检查(没有检查出错误)没做第三小问，我也不会后悔。因为我的高考目标就是140分，我只求保证会做的题全部做对。正因为21题第三小问比较难，我在平时训练时经常做不出来，所以我将重点放在前两小问，第三小问做不出来就向同学和老师请教，体会那种数学思维的跨越，也不强求自己高考一定能做出。我觉得，要保证完成第三小问，势必要花费大量的时间，而高考最后考量的是总成绩，在时间有限的情况下，我选择放弃，把时间投入到前面题型的巩固或是其他科目的复习上。
& & 练为战，不为看
& & 第一轮复习结束后，我一直都在进行第二轮复习，与此同时我自己又增加了第三轮复习DD整张试卷的模拟测验。我去市面上买了很多套试卷(没有纠结买什么，难度、题型和本省高考一样就入手，主要挑仿真度高的模拟题，因为历年各省(区、市)的高考题很多都已经做过了，再拿来自测分数会偏高很多)，刚开始我每周做一套，我会选择某个晚自习到一个无人的教室，调好闹钟，模拟高考。随着高考的临近，我用在第二轮题型专项突破的时间减少，加大了整张试卷的训练，最后几周到了两天一套卷(我指的是除了老师每天布置的几套试卷之外自己附加的试卷)的练习频率，并且都严格按照高考的时间，从上午九点开始，到十一点结束。
& & 复习中遇到的其他问题
& & 刚开始复习时，有种剪不断理还乱的感觉。面对庞大的知识网络，我整天都不知道自己复习了什么，整天都在纠结该做什么，一方面想赶紧把时间投入进去，一方面又不知道该把时间投入到哪儿，非常盲目。渐渐地，我找到了一个可操作的循环周期，每天复习一小节，做一套小题，练两道解析几何，这样就不再纠结每天到底该干什么。我照这个周期进行下去，慢慢调整，坚持到高考。
& & 对于老师布置的作业，我向来不是盲目去做。我不做与自己的复习计划重复的东西，只做对自己有价值的东西。比如老师发的某张试卷，上面关于某个知识点的题是我没见过的类型，而其他题目的题型我都训练过了，那我就只做没见过的那一部分，其他的快速看看就过去，简单来说就是&取其精华去其糟粕&。
& & 高考前三周的一次考试，数学还狠狠打击了我一次，110多分的成绩让我很受挫。我想自己高二都能考120多，临近高考成绩居然还退步了，当时的感觉真有点儿崩溃，对自己高三一年的努力也产生了怀疑。等我慢慢冷静下来，仔细分析，高二时的模拟高考是因为自己完全没有压力，而这次考试，自己在做某道题时突然就感觉到非常厌烦，不想再做下去，于是思维越走越远，注意力越来越不集中，最后很多题都没写，而并非不会做。考场上会发生很多意外，高考也不例外，但无论考场上发生了什么，想想自己一年的付出，无悔就好！(作者简介：郭晨，2014年高考部分676分，其中数学139分，现就读于清华大学工程物理能源实验班。)
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　　数学是中考、高考非常重要考试科目，也是拉分非常明显的学科。像中考，以满分为120分卷子为例子，考的好同学分数在110分以上，低分的同学在60分以下，更不用说高考150分的卷子了。
　　到了初三数学如果还是60分以下，数学是不是就没“救”了？
　　其实不是的。数学讲究逻辑性和推理性，讲究层层推导，抓住其中逻辑性后发现数学其实并不复杂，加上方法得当，初三数学基础薄弱同学还是有机会考到110分以上。因此，根据数学这门学科的特殊性，要非常清晰的理清数学条理脉络，学习的时候，顺着知识脉络，抓住整个知识主干，自然就水到渠成。
　　初三数学“零基础”的同学如何实现“笨鸟先飞”，潘磕嫦兀课颐且黄鹄纯匆幌拢
　　首先你要有一个学习计划
　　学习数学不是拿起题目就做，更不是代表你题目做得越多成绩自然就会越好。因此，学习数学，首先我们必须要有一个学习计划，特别是基础越差同学，更需要一个学习计划、学习清单。
　　学习计划是学习工作开展的前提，是学习活动有序进行的保障。很多同学不知道怎么去定学习计划，这里我们简单探讨一下：
　　1、 制定学习计划之前，要分析自己的学习特点、学习情况
　　每个人的学习特点、学习情况是不一样，学习计划自然不一样。我们一定要分析自己个人特点，如基础知识板块掌握情况，哪些是掌握透彻，哪些还是不熟悉等等，一定要了如指掌；在数学学习中理应用题是否过关；计算能力是否过关；课本上所有公式定义是否都记住；几何学习是否能运用各种定理证明等等各种情况，我们必须做到全面分析。
　　2、确定适合自己的学习目标
　　每个人学习情况、学习特点不一样，自然制定的学习目标不一样。制定学习目标是让我们学习有努力的方向，正确、适度的学习目标能促进我们学习的进步。光有计划没有学习目标，或学习目标过于不切实际，就象流浪汉一样漫步在街头不知所措，学习会越学越累，严重的甚至会打击自信心。如数学分数在40分左右同学，可以把下次考试目标定在45分，这样实现学习目标比较容易；若把目标定到70分甚至更高的分数，想一口气吃成胖子，这样容易遭受学习挫折。因此，确定学习目标必须要根据自己的学习特点和现状。
　　学习计划的制定，必须要得到实施才能实现学习目标，所以我们一定要好好执行学习计划，完成学习目标。
　　明知基础差，更要重视基础
　　你数学在60分以下，为什么？肯定书本上还有你没有掌握透彻的知识内容。知识点没有掌握，自然不会解题，更无法考到高分。对于基础差、零基础的同学，一定要老老实实的翻看课本，从头开始，一个个知识去背、去记忆、去理解，要掌握一个章节知识内容。
　　在掌握基础过程中，我们对于基础知识概念、公式等，在记忆基础上要去理解，看公式定理是怎么推导的，然后看书本上的例题，尤其是过程和应用典型例题，模仿基础知识概念的运用，最后在用课后习题加以训练，巩固这些基础知识内容。如二次函数解析式是由哪些系数决定的，这些系数和二次函数图像有什么样的关系；二次函数常见的解析式有哪几种等等。通过这样一小步一小步去理解，慢慢的数学基础就能掌握起来，数学成绩自然就会好起来。
　　题目越不会做，更需要错题本
　　有些基础薄弱同学觉得自己本身错的很多，建立错题本感觉整张试卷都要抄下来。正是因为我们错的越多，更要知道自己错哪里？为什么会错这么多？分析原因，找到原因，对症下药，这样才能取得进步。对于错题，首先要学会分析错误原因，找到纠正的办法，而不是又重新找一份试卷训练，这样只会让毛病更加严重。我们不能盲目做题，必须搞清楚错误原因，是知识没掌握好还是运用能力等等，这样做题才会有效。
　　解题及时反思总结
　　做题解题，我们不能做了就扔，一定要学会解题后反思。如做错的题，我们是卡住哪一个步骤，为什么答案中这道题这个步骤是这么写的，为什么会用这个公式，公式的出现是为了解决什么问题等等，这些都是需要我们好好反思总结。
　　反思题意，出题人的意图，题目牵扯到哪些知识内容；反思总结可以让我们得到方法，深刻理解知识技能的运用，这样自然做题就会越做越好。
　　初三学习过程中，容量大、方法多，对于基础不好的同学，更需要讲究方法。在注重基础的同时，又要将初三数学合理分类。其实数学学习并不难，我们只要掌握基础知识内容，学会运用，在运用过程中及时反思总结，成绩自然慢慢就会上来。
　　初三数学“零基础”考到110分以上不是梦，只要你有学习计划、有学习目标、有学习的信心，那么我们相信你肯定会成功的。
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三好网小数老师，高中数学老师一枚，多次参与高考阅卷工作！一...
中国高校校报协会副会长......
北京教育音像报刊总社评论部评论员.....
中国青少年研究中心首席专家
美国独立教育顾问协会认证顾问
中国人民大学政治学教授}