一道大一微积分的题,求问啊求问!如图~
f(x)-(1/2)f(x/2)=x^2 令x=x/2,然后等式两边同乘1/2(1/2)f(x/2)-(1/4)f(x/4)=x^2/8继续重复上述过程 (1/4)f(x/4)-(1/8)f(x/8)=x^2/64.[1/2^(n-1)]f[1/2^(n-1)]-(1/2^n)f(x/2^n)=x^2/(2^3n)上面全部相加得f(x)-f(x/2^n)/2^n=x^2[1+1/8+1/64+...1/(2^3n)]=x^2[(1(1-(1/8)^(n+1))]}/[1-1/8]=(8/7)x^2 n->无穷(1/8)^(n+1)=0当n趋近无穷时,总能取到一个N,使得n>N时,x/2^N属于x=0的某邻域所以f(x/2^n)有界,而(1/2^n)为无穷小,所以lim n->无穷 f(x/2^n)/2^n=0 （有界函数乘无穷小极限为0）所以f(x)-0=(8/7)x^2f(x)=(8/7)*x^2
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提示一下,f(x)-f(x/2)/2=x^2f(x/2)-f(x/4)/2=x^2/4->1/2f(x/2)-f(x/4)/4=x^2/8f(x/4)-f(x/8)/2=x^2/16->f(x/4)/4-f(x/8)/8=x^2/64以此类推，然后把所有等式相加
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《微积分（1）》练习题
一．单项选择题
1．设f??x0?存在，则下列等式成立的有（
A． limf?x0??x??f?x0?f?x0??x??f?x0??f??x0?
B．lim??f??x0?
?x?0?x?x?0?x
C．limf?x0?2h??f?x0?
D．limf?x0?2h??f?x0?1
h?00?h?0h?2f??x0?
2．下列极限不存在的有（
A．limx?0xsin1x2?2xx2
B．xlim???x?1
D．lim?3x?1?3x??2x6?x
3．设f(x)的一个原函数是e?2x，则f(x)?（
D． ?2xe?2x
4．函数f(x)??2x,0?x?1
?1,x?1在?0,???上的间断点x?1为（
）间断点。
A．跳跃间断点；
B．无穷间断点；
C．可去间断点；
D．振荡间断点
5． 设函数f?x?在?a,b?上有定义，在?a,b?内可导，则下列结论成立的有（
A． 当f?a?f?b??0时，至少存在一点???a,b?，使f????0；
B． 对任何???a,b?，有limx???f?x??f?????0；
C． 当f?a??f?b?时，至少存在一点???a,b?，使f?????0；
D．至少存在一点???a,b?，使f?b??f?a??f?????b?a?；
6． 已知f?x?的导数在x?a处连续，若limf??x?
x?ax?a??1，则下列结论成立的有（
A．x?a是f?x?的极小值点；
B．x?a是f?x?的极大值点；
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寻找更多 ""微积分计算极限，这道题为什么等于1？如图_百度知道一道数列极限计算题（微积分）如图麻烦过程也比较详细的写出来吧
详细解答见图：
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注意到（1-根号5）/2的绝对值小于1，（1+根号5）/2的绝对值大于1所以n趋于无穷的时候，（1-根号5）/2这一项趋近于0，而（1+根号5）/2这一项趋近于无穷，所以将趋近于0的舍去就可以了，答案就是（1+根号5）/2
分式上下同时除以[（1+根号5）/2]的n次方，发现，分子的极限时1，分母的极限是（1+根号5）/2，所以答案是2/（1+根号5），化简可得答案为：（根号5-1）/2
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