14-15(一)七年级一段复习(02)数学试卷_百度文库
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14-15(一)七年级一段复习(02)数学试卷
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你可能喜欢一块蛋糕0.15千克，小高分走了三分之一，卡莉娅分_百度知道二年级奥数
1.运算规律
　　如果被减数不变，减数增加10，差就会发生什么样的变化？
　　解答：差减少10。
　　【小结】被减数不变，减数增加，差减少。
&　　2.年龄问题
　　爸爸今年40岁，妈妈今年38岁，当爸爸妈妈两人的岁数合起来是82岁时，爸爸几岁？
　　解答：42岁。
　　【小结】当爸爸妈妈和味82时，年龄差不变仍为2岁，所以（82+2）&2=42（岁）。
　　1、4、9、16、（）、36、（ ）。
　　解答：25,49。
　　【小结】第一个数是1&1.，第二个数是2&2，第三个数是3&3，所以第5个数是5&5=25，第7个数是7&7=49
　　2.等量代换
　　1个西瓜的重量=3个菠萝的重量。
　　1个菠萝的重量=3个梨的重量，
　　1个西瓜的重量=（& ）个梨的重量。
　　 解答：9
　　【小结】3&3=9（个）。
　　2+13+25+44+18+37+56+75
　　解答：用凑整法：
1.时间问题
　　小红上午7：30到校，中午11：30放学，下午1：30到校，3：30离校，小红一天在校（）小时。
　　解答:6个小时。
　　【小结】上午4个小时，下午2个小时，共6个小时。
　　2.周期问题
　　一串珠子，按下图这样排列，那么第32颗是什么颜色，第44颗呢？
　　---○-○-○-●-●-○-○-○-●-●-○-○-……
　　解答：32号是白色的，44号是黑色的。
　　【小结】三个白的，两个黑的，五个一周期，
　　32&5=6……2，所以是周期的第二个，是白色的，
　　44&5=8……4，所以是周期的第4个，是黑色的。
　　30个小朋友排队去参观，平均分成2队小华排在第一队，她的前面有3人，她的后面有几人？
　　解答：
　　【小结】30&2=15（人）15-3-1=11（人）。
　　2.倒推法
　　一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8，求这个数？
　　解答：8
　　【小结】从结果往前推。（8&8+8）&8-8=8。
　　计算：11+22+88+99
【小结】加法中能凑整的可以先算，这样会简单一些。
　　2.计算
　　用1,2,3,4四个数算24？
【小结】算24是锻炼小朋友口算能力的好方式，很多时候方法不唯一。
　　小强参加了踢毽子比赛，共有20个人参加，比赛前每两个小朋友都握一次手，问小强要握多少次手？
　　解答：小强要除了自己以外的每个人握手，所以要握20-1=19次手。
　　【小结】注意小强自己和自己不用握手。
　　2.容斥原理
　　一个班的小朋友算两道口算题，第一道算对的有19人，第二道算对的有17人，两道都对的有10人，问这个班共有多少个小朋友？
　　解答：
　　方法一：
　　两道题都算对的有10个小朋友，所以只算对第一道题的有19 -10 =9个小朋友，只算对第二道题的有17 -10 =7个小朋友。所以这个班有9+10+7=26个小朋友。
　　方法二：
　　注意到两道题都算对的小朋友在我们数算对第一道题和第二道题的小朋友个数时都算了一次。所以这个班有19+17-10=26个小朋友。
　　【小结】小朋友们可根据自己上课的情况，增加对题目的理解，数学往往源于生活。
　　小猴子早上吃2个桃子1个香蕉，中午吃2个香蕉1个桃子，晚上吃1个桃子1个香蕉，则一星期（7天）小猴子要吃多少个桃子？多少个香蕉？
　　解答:小猴子一天吃2+1+1=4个桃子，
　　一天吃1+2+1=4个香蕉，
　　所以一星期吃4&7=28个桃子，
　　吃4&7=28个香蕉。
　　【小结】看清楚一天中每顿小猴子吃几个桃子、几个香蕉。
　　2.和差问题
　　学校第一次买5个篮球和6个足球用了1000元，第二次买了同样的5个篮球和9个足球，用了1300元，足球每个多少钱？
　　解答：两次都买了5个篮球，所以篮球花的钱是不变的，说明增加的钱是用在了多买的9-6=3个足球上，所以每个足球的价格是每个：（）&3=100（元）
　　【小结】观察哪些数量在变化，哪些没变化，寻找变化的原因。同学们可以继续考虑每个篮球多少钱。
1.和差问题
　　一只螃蟹有2只螯，8只脚，锅里煮了些螃蟹，最后发现有脚比螯多30只，问锅里有多少只脚，多少只螯？
　　解答：对一只螃蟹，它的脚比螯多8-2=6（只）
　　最后脚比螯总共多了30只，所以需要30&6=5 只螃蟹。
　　【小结】先从一只螃蟹去考虑，再考虑整体情况。
　　2.比较大小
　　一杯纯牛奶，小强先喝了半杯，然后加满凉开水，又喝了半杯，再加满凉开水，最后全部喝完，问小强喝的牛奶多，还是凉开水多，还是两者一样多？
　　解答：
　　方法一：
　　小强总共喝了两杯，牛奶是一杯，所以凉开水也是一杯，所以喝的一样多。
　　方法二：
　　小强加了两次凉开水，每次加半杯，所以总共加了一杯凉开水，最后喝的也是一杯凉开水。牛奶也是一杯，所以喝了一样多。
　　【小结】从整体出发可以得到方法一，从过程出发可以得到方法二。
1.倍数问题
　　鲨鱼重3吨，大象体重是鲨鱼的2倍，鲸鱼体重是大象的10倍，鲸鱼比鲨鱼重多多少吨？
　　解答：
　　大象重3&2=6吨，
　　鲸鱼重6&10=60吨，
　　所以鲸鱼比鲨鱼重60-3=57吨。
　　方法二：
　　鲸鱼体重是鲨鱼的2&10=20倍，
　　所以鲸鱼比鲨鱼重19倍，即重3&19=57吨。
　　【小结】简单的倍数问题，可以从多个角度考虑，得到不同的方法。
　　2.排队问题
　　二年级一班的小朋友排成一排，从左往右数，小明站在第10个，从右往左数，小明站在第11个，问这个班共有多少个小朋友？
　　方法一：
　　小明左边有
个小朋友，小明右边有 个小朋友，所以共有9+1+10=20个小朋友。
　　方法二：
　　小明从左往右数了一次，从右往左也被数了一次，所以被数了两次，要减去一次，所以有
个小朋友。
　　【小结】排队问题中注意不要算重复了。
12457810&&&&&
在12457810&&&&
12……1113
□○=8○○=6
□△△=13□=&&&
○=&&
△=&&&
(1)984-(84+67)=984-84-67984-84=900
(2)143+(57-29)=143+57-29=200-29143+57
1.加减应用题
　　有两堆棋子，第一堆10个，第二堆6个，从第一堆中拿几个放在第二堆后，两堆棋子数同样多？
　　解答：第一堆有10个棋子，第二堆有6个棋子，第一堆比第二堆多4个。只有把多出的出4个棋子平均分成两份，把其中的一份放入第二堆后，两堆棋子就一样多。
　　2.加减应用题
　　师傅每小时生产16个零件，比徒弟每小时多生产10个。徒弟3小时能生产多少个零件？
　　解答：要求徒弟3小时生产多少个零件，就得先求出徒弟每小时生产的零件是多少个。因为师傅每小时生产16个，比徒弟每小时多生产10个，所以，徒弟每小时能生产16－10=6（个）。再计算出6&3=18（个），就是徒弟3小时生产零件的个数。（16－10）&3=18（个）
　　1+2+3+4+……+98+99+100+99+98+……+2+1
　　解答：1+2+3+4+……+98+99+100+99+98+……+2+1
假如全是蛐蛐，一共有几条腿？6&10=6068-60=88-6=28&2=410-4=6
▲▲▲△△▲△▲▲▲△△▲△▲▲▲△△▲△▲▲▲△△▲△
：每3+2+1=7
82&7=11……5
】每3+2+1+1=782&7=11……5 8233&11+2=35
ABCDEA4B3C2D1E
4+3+2+1=10
4+3+2+1=102.排队问题
　　16位解放军叔叔排成一队报数，从左边报起许三多报10．从右边报起成才报12．求：从许三多开始往左数，数到成才为止一共有几位解放军叔叔?
　　解答：16-10=6
　　16-12=4（个）
　　16-6-4=6（个）
　　【小结】因为从左边起许三多报10，所以，许三多的右边还有16-10=6（个）；又因为从右边起成才报12，所以，成才的左边还有16-12=4 （个）．从图中可以看出：从16个人中，去掉成才左边的4人，再去掉许三多右边的6个人后，就是许三多往右数到成才的人数了．
(240&2+10)&2=65()
65-10=55()
】首先要理解2240240&2=120
(240&2+10)&2=65()&
65-10=55()
(240&2-10)&2=55()&
（3+5&2=16&
】倒推法：（13+5&2=16 2
16&2=32332&2=64 64
12345……282930
　　在公路的一旁每隔10米栽一棵树，一共栽了10棵树，这段公路长多少米？&
　　答案：20+19=39（棵）
　　2.计算
　　每上一层楼梯需要1分钟，那么从一层上到四层需要多少分钟？
　　答案：3分钟。
:共可栽芍药花：180&630
1.排队问题
　　16位解放军叔叔排成一队报数，从左边报起大兵报10．从右边报起小强报12．求：从大兵开始往左数，数到小强为止一共有几位解放军叔叔？
　　解答：6个
&& 【小结】
　　因为从左边起大兵报10，所以，大兵的右边还有16-10=6 （个）；又因为从右边起小强报12，所以，小强的左边还有16-12=4（个）．从图中可以看出：从16个人中，去掉小强左边的4人，再去掉大兵右边的6个人后，就是大兵往右数到小强的人数了．
　　列式：16-10=6 （个）
　　16-12=4（个）
　　16-6-4=6（个）
　　答：从大兵开始数到小强，一共有6个解放军叔叔．
　　2.排队问题
21个小朋友排一队，从前面数小红排在第2个，小军排在小红后面第4个，那么小军从后往前数排第几个？
　　解答：
　　2+4=6 (个)
　　21-6+1=16
　　【小结】从前面数小红排在第2个，小军排在小红后面第4个，说明从前面数小军排在第2+4=6 （个），小军的右边还有 21-6=15（个），所以，从后往前数小军排在第 15+1=16（个）．
　　列式：2+4=6(个)
　　21-6+1=16&&&
　　答：小军从后往前数是第16个．
1.巧求周长
　　明明用一根长30分米的黑线，给自己的照片镶了一条黑边，这个长方形相框的宽是6分米，你知道这个相框的长是多少分米？
　　解答：30&2-6=9（分米）
　　【小结】这根黑线的长就是这个长方形的周长．通过读已知条件让学生理解，这道题已知周长和宽，求长方形的长是多少？解答方法有以下两种：
　　方法一：用周长减去两条宽，就是两条长，再除以2就是一条长的长度．列式：（30-6&2）&2=9（分米）
　　方法二：用周长除以2，就是一条长加一条宽，再减去宽，就是长方形的长．列式：30&2-6=9（分米）通过比较，第二种方法更简便．
　　2.巧求周长
　　两个大小相同的正方形，拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了4厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米?
　　解答：2&4=8厘米
　　【小结】动手拼一拼便知．当2个正方形拼成一个长方形时，组成2个正方形的8条边减少了2条边，而这2条边的和是4厘米，那么一条边长是4&2=2(厘米)
原来一个正方形的周长是2&4=8(厘米)．
1.逆序推理
　　某数加上6，乘以6，减去6，除以6，最后结果等于6。问这个数是几?
　　解答：1
　　[(某数+6)&6-6]&6=6&&
　　（6&6+6）&6-6=某数&& 逆序式。
　　计算得"某数"=1.
　　2.找规律
　　从1开始，每隔两个数写出一个数，得到一列数，求这列数的第100个数是多少？
　　1，4，7，10，13，…
　　解答：不难看出，这是一个等差数列，后一项都比相邻的前一项大3，即公差=3，还可以发现：第2项等于第1项加1个公差即
　　4=1+1&3
　　第3项等于第1项加2个公差即
　　7=1+2&3
　　第4项等于第1项加3个公差即
　　10=1+3&3
　　……可见
　　第n项等于第1项加（n-1）个公差，即
　　第n项=第一项+（n-1）&公差
　　第100项=1+（100-1）&3=298
85+3&2=44&
() 44-3=41
85-3&2=41&
() 41+3=44
黑兔：（22+4&2=13&
() 22-13=9&
() 13-4=9&
22-4&2=9 22-9=13&
22+4&2=13&
() 22-13=9&
() 13-4=9&
　　在公路的一旁栽了20棵杨树，每两杨棵树之间栽一棵柳树，请问公路的这一旁一共栽了多少棵树？
　　解答：20+19=39（棵）
　　难度：★★★★★
　　小学二年级奥数天天练：裁剪
　　裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？
　　解答：16米中包含2米的个数：16&2=8（个）
　　剪去最后一段所用的天数：8-1=7（天）
从第二个数起，每个数都比前面一个数大31316
从第三个数起，每个数都等于它前面两个数相加，所以括号内依次填2134.
1.整数拆分
　　有人以为8是个吉利数字，他们得到的东西的数量都能要够用"8"表示才好.现有200块糖要分发给一些人，请你帮助想一个吉利的分糖方案.
　　解答：可以这样想：因为200的个位数是0，又知只有5个8相加才能使和的个位数字为0，这就是说，可以把200分成5个数，每个数的个位数字都应是8.
　　这样由8&5=40及200-40=160，
　　可知再由两个8作十位数字可得80&2=160即可.
　　最后得到下式：88+88+8+8+8=200.
　　2.整数拆分
　　从1～9九个数中选取，将11写成两个不同的自然数之和，有多少种不同的写法？
　　解答：
　　将1～9的九个自然数从小到大排成一列：
　　1，2，3，4，5，6，7，8，9.
　　分析 先看最小的1和最大的9相加之和为10不符合要求.
　　但用次大的2和最大的9相加，和为11符合要求，得11=2+9.
　　逐个做下去，可得11=3+8，11=4+7，11=5+6.
　　可见共有4种不同的写法.
】每过一年，每人的年龄都大一岁，两人之间的年龄差不管过多少年，都不会发生改变．题目中爸爸比小峰大282828
】姐姐今年15510"103"3107
根据"53"5+3=81515-8=7
1.推理游戏
　　李大妈买3千克苹果和2千克白菜共付16元钱。按钱数算1千克苹果可以换2千克白菜。1千克白菜与1千克苹果各多少钱？
　　解答：1千克苹果可以换2千克白菜。那么3千克苹果和2千克白菜可以看作：8千克白菜或4千克苹果。
　　白菜：16&8=2（元）& 苹果：2&2=4（元）
　　2.余数问题
　　一张纸上很整齐地写了两排字，很长很长：
　　华罗庚数学课本华罗庚数学课本……
　　热爱祖国热爱祖国热爱祖国……
　　上下两字为一组，比如第一组是（华，热） 第6组是（课，爱），问：
　　第15组的两个字是什么？第38组呢？
　　解答：上面一排字，以7个字为一周期"华罗庚数学课本"。下面一排字，4个字为一周期"热爱祖国"。
　　第15个字应该是上面为 15&7=2。1为"华"字。下面一排为15&4=3。3为"祖"字，所以第15组是（华，祖）。
　　第38个字应该是上面为38&7=5。3为"庚"字。
　　下面一排为38&4=9。2
为"爱"字所以第38组是（庚，爱）。
　　有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵？
　　分析：在正方形操场边上栽树.正方形边长都相等，四个角上栽的树是相邻的两条边公有的一棵，所以每边栽树的棵数为17-1=16（棵），共栽：（17-1）&4=64（棵）
　　答：共栽树64棵。
　　2.上楼
　　某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？
　　分析：上一层楼梯需要：48&（4-1）=16（秒）
　　从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯
　　还需要的时间：16&4=64（秒）
800-550=250
250+250=500
800-500=300
　2.操作问题
　　两个汽车驾驶员要平分12千克的一大桶汽油．眼下身边只有能装9千克和5千克的两只空桶，怎样倒才能使他们分到一样多的油呢?
　　解答：把12千克的汽油平均分成2份，每份应该是6千克．由于5+1=6，所以倒油的关键是能想办法先倒出1千克汽油．先把5千克的空桶装满油，倒入9千克的桶里，再把5千克空桶装满油，倒入9千克的桶里，这时5千克的桶里剩下1千克油．接着将9千克的桶里的油全部倒回大桶里，将1千克的油倒入9千克的桶里，最后把5千克的空桶装满直接倒入9千克的桶里，这时9千克的桶里有油1+5=6(千克)，剩下的大油桶也还剩下6千克油．
1.年龄问题
　　小峰今年10岁，爸爸比他大28岁，去年，他比爸爸小多少岁?
　　解答：28
　　2.年龄问题
　　爷爷今年75岁，爸爸比爷爷小30岁．当年爷爷60岁时，爸爸多少岁?
　　解答：30
⑴ 28
2,3,1,2,3,1,2,3,1……
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