设x,y,z是实数，且(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=(x+y-2z)^2+(y+z-2x)^2+(z+x-2y)^2求[(xy+1)(yz+1)(zx+1)]/_百度知道
设x,y,z是实数，且(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=(x+y-2z)^2+(y+z-2x)^2+(z+x-2y)^2求[(xy+1)(yz+1)(zx+1)]/
[(x^2+1)(y^2+1)(z^2+x)]的值.
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+z&#178(x+y-2z)^2+(y+z-2x)^2+(z+x-2y)^2=((x-z)+(y-z))²+1)(z²+2yz+2zx=2xy-2xz-2zy+2z²-2y²+2(y-z)²+1)(y²+2yz-2xy-2xz+2x²+z²+2xz-2zy-2xy+2y²+2(y-x)(z-x)+(z-y)² [(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1)]=(x²+(x-z)²+2(x-z)(y-z)+2(y-x)(z-x)+2(z-y)(x-y)=(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2所以-((x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2)=2(x-z)(y-z)+2(y-x)(z-x)+2(z-y)(x-y)-2x²+(x-y)²+4z²+y²+(y-z)²)=0所以x=y=z[(xy+1)(yz+1)(zx+1)]/4x²+2yz+2zx=-2xz-2zy+2z²2)((x-y)²+2(z-y)(x-y)=2(z-x)²-2xy+2x²-2zy)=0(1/+4y²-2xz+y²+2y²+2(x-y)²2)(x²+2xy-2z²+(y-z)²-2xy+x²+1)/-2y²-xy-zy-xz=0(1/+z²+2xy-2z²=4xy+4zy+4xz即x²-2x²+((y-x)+(z-x))²+(z-x)²+2(x-z)(y-z)+(y-x)²+((z-y)+(x-y))²+y²=(x-z)&#178
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真耐心，追加10分！
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出门在外也不愁分解因式-y²+2xy+1-x²=?
-y²+2xy+1-x²=1-(y²-2xy+x²)=1-(x-y)²=(1+x-y)(1-x+y)
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-y²+2xy+1-x²=1-(x^2-2xy+y^2)=1-(x-y)^2=(1-x+y)(1+x-y)
原式＝1－﹙x²－2xy＋y²﹚
＝1－﹙x－y﹚²
＝﹙1－x＋y﹚﹙1＋x－y﹚.
-y²+2xy+1-x²=-y²+2xy-x²+1
=1-y²+2xy-x²
=1-（y²-2xy+x²）
=1-(y-x)²
=(1+y-x)(1-y+x)
-y²+2xy+1-x² = -（x²+y²-2xy-1）= -【（x-y）²-1】= -（x-y+1）（x-y-1）
很高兴为您解答，祝你学习进步！【学习宝典】团队为您答题。有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢！...
解原式：= -（X²+Y²-2XY）+1= -（X-Y）²+1= - [（X-Y）²-1]= - （X-Y+1）（X-Y-1） 祝你学习进步，更上一层楼！ 不明白及时追问，满意敬请采纳，O(∩_∩)O谢谢~~
提出&负号，变成：-（y²-&2xy+x²-1）括号里有完全平方式，将其变形为：-[(y-x)²-1²]根据&平方差&，可得：-（y-x+1)(y-x-1）&应该就是这样咯。希望我的答案能对你有所...
扫描下载二维码已知x-y=a,z-y=10,求当a为何值时，代数式x²+y²+z²-xy-yz-zx有最小值_百度知道
已知x-y=a,z-y=10,求当a为何值时，代数式x²+y²+z²-xy-yz-zx有最小值
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-10a+100=(a-5)²+y²2[a²+z²+(a-10)²]=1/+(z-x)²-xy-yz-zx=1/2[(x-y)²+(y-z)²+10²]=a&#178x&#178
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当a=10的时候有最小值0
原式=[（x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2]/2=[a^2+10^2+(10-a)^2]/2=a^2-10a+100=(a-5)^2+75,故a=5时最小
a=5先化简x(x-y)+y²+z(z-y)-zx=ax+y²+10z-zx把x=a+y,z=10+y,代入得a²-10a+100=(a-5)²+75所以当a=5时，值最小
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出门在外也不愁（2x-y）²-x（2x-y）＋1＝？用因式分解法。_百度知道
（2x-y）²-x（2x-y）＋1＝？用因式分解法。
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（2x-y）²-x（2x-y）＋1=(2x-y-x)(2x-y)+1=(x-y)(2x-y)+1=2x²-3xy+y²+1
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-4xy+y²=4x²-4xy+y²-3xy+y²+xy+1
=2x²（2x-y）²-2x²-x（2x-y）＋1=4x&#178（2x-y）&#178
因式分解法的相关知识
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出门在外也不愁X²-Y²-Z²-2YZ²-2X+1因式分解_百度知道
X²-Y²-Z²-2YZ²-2X+1因式分解
-Z²-Y&#178我想问一下X²-2YZ²-2X+1因式分解后的式子是什么
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-2x＋1）-（y²-（y＋z）²-z²）=（x-1）&#178x²-y²-2yz-2x＋1=（x²＋2yz＋z&#178
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哥们儿真厉害
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