《式与方程》教学设计（通用13篇）

　　作为一名教职工，通常需要用到教学设计来辅助教学，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。一份好的教学设计是什么样子的呢？下面是小编为大家整理的《式与方程》教学设计，希望对大家有所帮助。

　　《式与方程》教学设计 篇1

　　1、使学生进一步体会方程的意义和思想，会用等式的性质解一些简单的方程。

　　2、使学生进一步认识用字母表示数及其作用，能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式，

　　3、培养学生抽象，概括的能力。

　　用字母表示数、解方程

　　解方程的依据、理解等式的性质

　　通过复习“用字母表示数”，引发学生对旧知的回忆，在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点。通过各种形式的讨论，也使学生在参与数学学习活动的过程中，养成独立思考、主动与人合作的习惯，从而获得成功的体验，产生了对数学的积极情感。

　　一、揭示课题我们在复习了整数、小数的概念，计算和应用题的基础上，今天要复习解简易方程，（板书课题）通过复习，要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式，加深理解方程的概念，掌握解简易方程的步骤、方法，能正确地解简易方程。

　　1、用含有字母的式子表示：

　　（1）求路程的数量关系。

　　（2）乘法交换律。

　　（3）长方形的面积计算公式。

　　提问：用字母表示数有什么作用？用字母表示乘法式子时要怎样写？

　　2、你能自己举出一些用字母表示数的例子吗？

　　长方形的周长C=2（a＋b）

　　加法交换率a＋b=b＋a……

　　3、什么叫方程？方程与等式有什么联系和区别？

　　（1）教师引导：含有字母的等式叫方程。

　　（2）表示相等的式子叫等式。方程是含有字母的等式。

　　4、你知道等式有哪些性质？举例说一说。

　　教师归纳：等式的两边同时加、减、乘、除以同一个数（除数不为0），等式的两边相等。

　　让学生写出字母式子，同时指名一人板演。指名学生说说每个式子表示的意思。

　　同桌互相举例，代表发言

　　同桌讨论，个别学生归纳

　　小组讨论，代表发言。

　　1、在括号里写出含有字母的式子

　　（1）一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样的贺卡，用去（）元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，应找回（）元。

　　（2）每千瓦时电费0.52元，每立方米水费2元。小明家本月用了a千瓦时电和b立方米水，一共要付水费（）元。

　　2、完成“练习与实践”的第2题

　　（1）完成后交流，并让学生说出解每个方程的过程，分别运用了等式的哪些性质？

　　（2）说说解答每题时应注意什么？

　　3、根据题意列出方程。

　　（1）比一个数的2倍多5是70.

　　（2）一个数加上它的1．2倍是13．2。

　　（3）20乘以4的积，减去一个数得11。

　　（4）一个数的2．5倍加上3个0．6是6．8。

　　指名学生口答，老师板书，并要求学生说一说列方程时是怎样想的。

　　说出式子的数量关系

　　独立完成后集体交流

　　通过这节课的复习，你有了哪些新的认识？还有哪些疑问？

　　A＋A＋B＋B＋B=56，那么A=（）B=（）

　　留给有余力的学生课后讨论、完成

　　《式与方程》教学设计 篇2

　　义务教育课程标准实验教科书第12册92――93页“练习与实践”3―9

　　1、使学生进一步掌握列方程解应用题的步骤，明确其中的关键是找出数量之间的相等关系，能根据题意正确地列出方程解答两、三步计算的应用题．

　　2、使学生能根据应用题的特点选择恰当的方法来解答。

　　3、进一步培养学生分析数量关系的能力，发展学生的思维。

　　根据题目的具体情况选择合理的解题方法

　　通过不同题型的训练使学生进一步掌握列方程解决问题的基本方法，而且能使学生进一步体会到方程是描述数量关系的一种常用和有效的数学模型，列方程解决问题具有独特的方法价值。激发学生探索数学规律的兴趣，有利于学生进一步感受到用字母表示数以及列方程解决问题的优越性。

　　教学步骤、教师活动、学生活动

　　我们已经会根据几个数之间的等量关系列出方程。今天这节课，我们着重复习根据应用题数量之间的相等关系，列方程解答，（板书课题）通过复习，要能根据题意正确地列方程来解答应用题。同时还要能根据数量关系的特点，灵活地选择算术方法或用方程来解答应用题。

　　2、复习解题步骤。

　　提问：我们过去列方程解应用题的步骤是怎样的？

　　（1）审题，用x表示未知数；

　　（2）找等量关系，列方程；

　　（4）检验，写答案。

　　你认为其中最关键的是哪一步？为什么？

　　指出：列方程解应用题要按照解题步骤进行，其中最关键的一步是找等量关系列方程。（板书：关键：找等量关系）因为方程是根据等量关系列出来的，只有等量关系找正确，对照等量关系列出的方程才正确。

　　学生个别口答后再整理

　　1、电视节目现在能收看56套节目，比开通有线电视前的5倍少4套，开通有线电视前只能收看几套节目？

　　2、京沪高速公路全长1262千米。两辆汽车同时从北京和上海出发，相向而行，每小时分别行120千米和95千米。用计算器算一算，大约经过几小时两车相遇？（得数保留整数）

　　3、长江三峡水库总库容大约是黄河小浪底水库的3倍，黄河小浪底水库的总库容比长江三峡水库少260亿立方米。黄河小浪底水库的总库容是多少亿立方米？长江三峡呢？

　　4、完成93页第6题

　　（1）理解鞋的码数与厘米数的换算关系

　　（2）进行码数与厘米数的换算

　　强调：根据题目的情况，合理选择方法，列算式或列方程

　　5、完成93页的第7题

　　理解“一种药品降价10%”的含义

　　6、完成93页的第8题

　　（1）两种衬衫的原价相同，由于打的折扣不同，所以现价不同。

　　（2）108原是这两中衬衫现价的和。

　　7、完成93页的第9题学生独立解答，交流说说1―3每道题中数量之间的相等关系，以及怎样列方程，每个方程各是怎样解的

　　学生独立完成，指名说说思考过程

　　指名板演，集体交流，说说解题思路

　　两人一组，分组开展活动，适时互换角色。

　　通过这节课的复习，你有了哪些新的认识？还有哪些疑问？

　　甲、乙、丙三个数的和是255，已知甲数除以乙数，乙数除以丙数都商5余1，甲、乙丙各是多少？学生课后交流、探索

　　《式与方程》教学设计 篇3

　　教科书93页“练习与实践”第7～9题。

　　使学生进一步认识用字母表示数及其作用，培养学生抽象，概括的能力。

　　能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式。

　　会用等式的性质解一些简单的方程。

　　1.完成“练习与实践”第7题

　　理解“一种药品降价10%”的含义。指名板演，集体交流，说说解题思路

　　2.完成“练习与实践”第8题

　　两种衬衫的原价相同，由于打的折扣不同，所以现价不同。108元原是这两中衬衫现价的和。

　　3.完成“练习与实践”第9题

　　组织学生分组开展活动，适时互换角色,也可以让学生在小组里开展竞赛,以提高练习效果。

　　二、通过今天的复习，你对数学知识与日常生活的联系有了哪些新的认识？

　　完成《练习与测试》相关作业。

　　《式与方程》教学设计 篇4

　　第12册P92―93“练习与实践”7―9题。

　　1．使学生进一步理解商品打折出售的含义，进一步掌握分析数量关系的方法，熟练掌握列方程解答稍复杂的百分数实际问题的方法，理解不同形式的打折问题之间的联系，并能熟练解答。注重知识间的联系与融会贯通。

　　2．在分析问题、解决问题的活动中，发展学生的数学思考能力，提高用方程表示数量关系的能力，进一步积累解决问题的经验，增强数学应用意识。

　　3．让学生在学习和游戏中获得成功体验，提高学生的学习兴趣和爱好。

　　1．出示习题。一种图书打八折后售价是20元，这种图书原价是多少元？

　　2．学生练习、交流、检验。

　　3．练习P93第7、8两题。指导学生理解“降价10%”的含义。第8题提醒学生注意：两种衬衫的原价是相同的，但由于打的折扣不同所以现在售价是不同的；所花的108元是两种衬衣现价的和。

　　4．练习P93第9题。

　　学生通过自主探索和合作探索发现规律，并运用规律求出所框的4个数。

　　《式与方程》教学设计 篇5

　　教材的80――82页。

　　①理解用字母表示数、代数式及书写、列代数式、代数式的值等概念。

　　②会灵活运用去括号法则、合并同类项、求代数式的值。

　　2. 过程与方法：

　　体会从初步探究、演绎、归纳、验证，到形成严密的逻辑思维。

　　3. 情感态度与价值观：

　　①经历探究，激发学生的学习热情。

　　②充分让学生发表自己的见解，培养合作意识。

　　理解字母表示数的意义，能分析实际问题中的数量关系，列代数式，会用去括号法则来解题。

　　合并同类项法则的运用；去括号法则的运用；探究规律性问题的思路和方法。

　　自学、讲授、合作相结合。

　　一、预习、导入复习

　　（1）、淘气利用扣子摆图案。

　　出示80页淘气摆图案的情境图。

　　淘气是怎么摆图案的？要求每个图案共用了多少个扣子，怎样列式？如果淘气继续摆下去，第n个图案共用多少个扣子？用含有字母的式子怎样表示？

　　师揭示课题：用字母表示数是代数的开始，从算术到代数，是数学发展也是数学学习的重要转变。今天我们来复习代数初步知识里面的用字母表示数。

　　【设计意图】：通过淘气用扣子摆图案的活动情境，使学生再次经历探索规律的过程。通过用含有字母的式子表示第n个图案一共用多少个扣子，唤起学生对用字母表示数的记忆。

　　（2）列举n2在生活中的应用。

　　生活中还有哪些规律能利用n2这个式子表示？请你举例说明。

　　生：正方形的面积a× a

　　生：一个方阵，一排c人，有c人

　　师：刚才我们用还有字母的式子表示了一些规律，这节课我们就复习用字母表示数。（板书课题）

　　二、预习与交流，建构网络

　　1. 用字母表示公式和规律。

　　我们已经学过一些公式和规律，这些公式和规律用含有字母的式子怎样表示？请同学们回忆回忆，四人小组的同学讨论讨论，把它整理下来。

　　展示学生整理的结果。

　　师：刚才，同学们用字母表示了运算定律和计算公式，你体会到用字母表示数有哪些优越性呢？

　　【设计意图：通过让学生回顾学习过的数量关系、运算定律、计算公式等知识，使学生进一步复习了用字母表示数的知识，更重要的是使学生进一步体会到用字母表示规律的简洁性。】

　　2. 下例各题用含有字母式子表示

　　（1）某产品的成本由x元下降10%后是(1-10%)x元.

　　【设计意图：这几道题都是学生容易出错的题，以判断题的形式出现，可以加强对比，在对这些题进行辨析、判断的过程中，使学生形成正确的概念。】

　　⑴下面一组按规律排列的数：2，4，8，16，…，第2008个数应是_______.

　　⑵观察一列数：3，8，13，18，23，28，…，依次规律，在数列中第2008个数是_____.

　　（3）一筐橘子重x千克，26筐重（ ）千

　　（4）幸福小学共有M名学生，其中男生230名，女生（ ）

　　（5）小芳今年a岁，妈妈的年龄是小芳的4倍还多5岁。妈妈今年（ ）岁。

　　（1）一筐橘子重x千克，26筐重（ ）千

　　（2）幸福小学共有M名学生，其中男生230名，女生（ ）

　　（3）小芳今年a岁，妈妈的年龄是小芳的4倍还多5岁。妈妈今年（ ）岁。

　　3. 一辆公共汽车上有26名乘客，在大桥站下去a名，又上来b名

　　（1）用式子表示出这时车上有多少名乘客？

　　（2）当a=6，b=5时，这时车上有多少名乘客？

　　4、用简便方法计算下列各题

　　在复习“用字母表示数”中，结合课前预习，发挥学生的主体作用，以小组比赛形式，通过一些填空及判断、选择题的练习，复习检测学生这部分内容的掌握程度。进一步对这些知识进行查漏补缺。从课堂情况来看学生的参与性广，积极性高，而且对这部分内容掌握不错。

　　《式与方程》教学设计 篇6

　　使学生进一步认识用字母表示及其作用，能正确的用含有字母的式子表示数量及数量关系。

　　能正确的用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式等。

　　【教学准备】多媒体课件，实物投影。

　　1、看到这些字母，你能立刻想到什么？

　　同学们能很快的说出这些字母或字母组合表示的意义吗?说明字母在生活有一定的地位和作用。

　　2、揭示课题：这节课我们就来学习式与方程。（板书课题）

　　1、结合谈话导入说说用字母表示数有什么优越性？

　　教师：用字母能简明的表达数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。

　　2、请同学们完成下面的练习。

　　（1）填空。（课件出示）指名板演，其余学生写在练习本上。

　　①用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么s=（）。

　　②b乘5、6可以写作（），还可以写作（）；a乘h可以写作（），还可以写作（）。

　　③a、b、c、d表示非0自然数，那么分数乘法的计算方法可以用字母表示（）。

　　（2）订正后提问：在写含有字母的式子时需要注意什么问题？

　　3、师生共同总结在写含有字母的式子时应注意的问题：

　　（1）在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“?”也可以省略不写。

　　（2）省略乘号时，应当把数字写在字母的前面。

　　（3）数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。

　　（1）完成教材第81页的第一个“做一做”。

　　（2）根据题意写出各式表示的意思。

　　一种滚筒式洗衣机，单价a元，商城第一天卖出m台，第二天卖出9台。

　　m-9表示（）m+9表示（）

　　ma表示（）9a表示（）

　　（m+9）a表示（）(m-9）＞a表示（）

　　（2）第一天比第二天多卖出的台数

　　第一天和第二天一共卖的台数

　　第一天比第二天多卖的钱数（或第二天比第一天少卖的钱数）

　　教材第82页练习十六第1、2题。

　　学生独立完成，教师要求学生自己检验。

　　通过这节课的学习，你有哪些收获？

　　完成练习册中本课时的练习。

　　第8课时式与方程(1)

　　在写含有字母的式子时应注意的问题：

　　1、在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“?”，也可以省略不写。

　　2、省略乘号时，应当把数字写在字母前面。

　　3、数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。

　　《式与方程》教学设计 篇7

　　1.掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用它由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数;

　　2.通过根与系数的教学，进一步培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力;

　　3.通过本节课的教学，向学生渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律。

　　二、重点难点疑点及解决办法

　　1.教学重点：根与系数的关系及其推导。

　　2.教学难点 ：正确理解根与系数的关系。

　　3.教学疑点：一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程两根的和，两根的积与系数的关系。

　　4.解决办法;在实数范围内运用韦达定理，必须注意这个前提条件，而应用判别式的前提条件是方程必须是一元二次方程，即二次项系数，因此，解题时，要根据题目分析题中有没有隐含条件和。

　　(1)写出一元二次方程的一般式和求根公式。

　　(2)解方程①，②。

　　观察、思考两根和、两根积与系数的关系。

　　在教师的引导和点拨下，由沉重得出结论，教师提问：所有的一元二次方程的两个根都有这样的规律吗?

　　2.推导一元二次方程两根和与两根积和系数的关系。

　　设是方程的两个根。

　　由此得出，一元二次方程的根与系数的关系。(一元二次方程两根和与两根积与系数的关系)

　　结论1.如果的两个根是，那么。

　　如果把方程变形为。

　　我们就可把它写成的形式，其中。从而得出：略写

　　结论2.如果方程的两个根是，那么 。

　　结论1具有一般形式，结论2有时给研究问题带来方便。

　　练习1.(口答)下列方程中，两根的和与两根的积各是多少?

　　此组练习的目的是更加熟练掌握根与系数的关系。

　　3.一元二次方程根与系数关系的应用。

　　(1)验根。(口答)判定下列各方程后面的两个数是不是它的两个根。

　　验根是一元二次方程根与系数关系的简单应用，应用时要注意三个问题：(1)要先把一元二次方程化成一般形式，(2)不要漏除二次项系数，(3)还要注意中的负号。

　　(2)已知方程一根，求另一根。

　　例：已知方程的根是2，求它的另一根及k的值。

　　解法1：设方程的另一根为，那么。

　　答：方程的'另一根是，k的值是-7。

　　此题的解法是依据一元二次方程根与系数的关系，设未知数列方程达到目的，还可以向学生展现下列方法，并且作比较。

　　方法(二) ∵ 2是方程的根，

　　方法(三)∵ 2是方程的根，

　　答：方程的另一根是，k的值是-7。

　　学生进行比较，方法(二)不如方法(一)和(三)简单，从而认识到根与系数关系的应用价值。

　　练习：教材P32中2。

　　学习笔答、板书，评价，体会。

　　(12) 一元二次方程根与系数的关系的推导是在求根公式的基础上进行。它深化了两根的和与积和系数之间的关系，是我们今后继续研究一元二次方程根的情况的主要工具，必须熟记，为进一步使用打下基础。

　　2.以一元二次方程根与系数的关系的探索与推导，向学生展示认识事物的一般规律，提倡积极思维，勇于探索的精神，借此锻炼学生分析、观察、归纳的能力及推理论证的能力

　　3.一元二次方程的根与系数的关系，在中考中多以填空，选择，解答题的形式出现，考查的频率较高，也常与几何、二次函数等问题结合考查，是考试的热点，它是方程理论的重要组成部分。

　　《式与方程》教学设计 篇8

　　（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；

　　（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。

　　（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.

　　在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素――直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程；学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别。

　　通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题。

　　教学重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。

　　教学难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用

　　1、在直线坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？

　　使学生在已有知识和经验的基础上，探索新知。

　　学生回顾，并回答。然后教师指出，直线的方程，就是直线上任意一点的坐标满足的关系式。

　　2、直线经过点，且斜率为。设点是直线上的任意一点，请建立与之间的关系。

　　培养学生自主探索的能力，并体会直线的方程，就是直线上任意一点的坐标满足的关系式，从而掌握根据条件求直线方程的方法。

　　学生根据斜率公式，可以得到，当时，即（1）教师对基础薄弱的学生给予关注、引导，使每个学生都能推导出这个方程。

　　3、（1）过点，斜率是的直线上的点，其坐标都满足方程（1）吗？

　　使学生了解方程为直线方程必须满两个条件。

　　学生验证，教师引导。

　　（2）坐标满足方程（1）的点都在经过，斜率为的直线上吗？

　　使学生了解方程为直线方程必须满两个条件。

　　学生验证，教师引导。然后教师指出方程（1）由直线上一定点及其斜率确定，所以叫做直线的点斜式方程，简称点斜式（point slope form）.

　　4、直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢？

　　使学生理解直线的点斜式方程的适用范围。

　　学生分组互相讨论，然后说明理由。

　　5、（1）轴所在直线的方程是什么？轴所在直线的方程是什么？

　　（2）经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？

　　（3）经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？

　　进一步使学生理解直线的点斜式方程的适用范围，掌握特殊直线方程的表示形式。

　　教师学生引导通过画图分析，求得问题的解决。

　　6、例1的教学。(教材93页)

　　学会运用点斜式方程解决问题，清楚用点斜式公式求直线方程必须具备的两个条件：（1）一个定点；（2）有斜率。同时掌握已知直线方程画直线的方法。

　　教师引导学生分析要用点斜式求直线方程应已知那些条件？题目那些条件已经直接给予，那些条件还有待已去求。在坐标平面内，要画一条直线可以怎样去画。

　　7、已知直线的斜率为，且与轴的交点为，求直线的方程。

　　引入斜截式方程，让学生懂得斜截式方程源于点斜式方程，是点斜式方程的一种特殊情形。

　　学生独立求出直线的方程：

　　再此基础上，教师给出截距的概念，引导学生分析方程（2）由哪两个条件确定，让学生理解斜截式方程概念的内涵。

　　8、观察方程，它的形式具有什么特点？

　　深入理解和掌握斜截式方程的特点？

　　学生讨论，教师及时给予评价。

　　9、直线在轴上的截距是什么？

　　使学生理解“截距”与“距离”两个概念的区别。

　　学生思考回答，教师评价。

　　10、你如何从直线方程的角度认识一次函数？一次函数中和的几何意义是什么？你能说出一次函数图象的特点吗？

　　体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.

　　学生思考、讨论，教师评价、归纳概括。

　　11、例2的教学。(教材94页)

　　掌握从直线方程的角度判断两条直线相互平行，或相互垂直；进一步理解斜截式方程中的几何意义。

　　教师引导学生分析：用斜率判断两条直线平行、垂直结论。思考（1）时，有何关系？（2）时，有何关系？在此由学生得出结论：

　　12、课堂练习第95页练习第1，2，3，4题。

　　巩固本节课所学过的知识。

　　学生独立完成，教师检查反馈。

　　使学生对本节课所学的知识有一个整体性的认识，了解知识的来龙去脉。

　　教师引导学生概括：（1）本节课我们学过那些知识点；（2）直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围是什么？（3）求一条直线的方程，要知道多少个条件？

　　14、布置作业：第106页第1题的（1）、（2）、（3）和第3、5题

　　学生课后独立完成。

　　例3．如果直线沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，求直线l的斜率.

　　归纳小结：（1）本节课我们学过那些知识点；（2）直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围是什么？（3）求一条直线的方程，要知道多少个条件？

　　作业布置：第100页第1题的（1）、（2）、（3）和第3、5题

　　《式与方程》教学设计 篇9

　　课题：2.3.2.3直线的一般式方程

　　（1）明确直线方程一般式的形式特征；

　　（2）会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距；

　　（3）会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式。

　　2、过程与方法：学会用分类讨论的思想方法解决问题。

　　（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；（2）用联系的观点看问题。

　　教学重点：直线方程的一般式。

　　教学难点：对直线方程一般式的理解与应用

　　1、（1）平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于的二元一次方程表示吗？

　　（2）每一个关于的二元一次方程（A，B不同时为0）都表示一条直线吗？

　　使学生理解直线和二元一次方程的关系。

　　教师引导学生用分类讨论的方法思考探究问题（1），即直线存在斜率和直线不存在斜率时求出的直线方程是否都为二元一次方程。对于问题（2），教师引导学生理解要判断某一个方程是否表示一条直线，只需看这个方程是否可以转化为直线方程的某种形式。为此要对B分类讨论，即当时和当B=0时两种情形进行变形。然后由学生去变形判断，得出结论：

　　关于的二元一次方程，它都表示一条直线。

　　教师概括指出：由于任何一条直线都可以用一个关于的二元一次方程表示；同时，任何一个关于的二元一次方程都表示一条直线。

　　我们把关于关于的二元一次方程（A，B不同时为0）叫做直线的一般式方程，简称一般式（generalform）.

　　2、直线方程的一般式与其他几种形式的直线方程相比，它有什么优点？

　　使学生理解直线方程的一般式的与其他形

　　学生通过对比、讨论，发现直线方程的一般式与其他形式的直线方程的一个不同点是：

　　直线的一般式方程能够表示平面上的所有直线，而点斜式、斜截式、两点式方程，都不能表示与轴垂直的直线。

　　3、在方程中，A，B，C为何值时，方程表示的直线

　　（1）平行于轴；（2）平行于轴；（3）与轴重合；（4）与重合。

　　使学生理解二元一次方程的系数和常数项对直线的位置的影响。

　　教师引导学生回顾前面所学过的与轴平行和重合、与轴平行和重合的直线方程的形式。然后由学生自主探索得到问题的答案。

　　已知直线经过点A（6，-4），斜率为，求直线的点斜式和一般式方程。

　　使学生体会把直线方程的点斜式转化为一般式，把握直线方程一般式的特点。

　　学生独立完成。然后教师检查、评价、反馈。指出：对于直线方程的一般式，一般作如下约定：一般按含项、含项、常数项顺序排列；项的系数为正；，的系数和常数项一般不出现分数；无特加要时，求直线方程的结果写成一般式。

　　把直线的一般式方程化成斜截式，求出直线的斜率以及它在轴与轴上的截距，并画出图形。

　　使学生体会直线方程的一般式化为斜截式，和已知直线方程的一般式求直线的斜率和截距的方法。

　　先由学生思考解答，并让一个学生上黑板板书。然后教师引导学生归纳出由直线方程的一般式，求直线的斜率和截距的方法：把一般式转化为斜截式可求出直线的斜率的和直线在轴上的截距。求直线与轴的截距，即求直线与轴交点的横坐标，为此可在方程中令=0，解出值，即为与直线与轴的截距。

　　在直角坐标系中画直线时，通常找出直线下两个坐标轴的交点。

　　6、二元一次方程的每一个解与坐标平面中点的有什么关系？直线与二元一次方程的解之间有什么关系？

　　使学生进一步理解二元一次方程与直线的关系，体会直解坐标系把直线与方程联系起来。

　　学生阅读教材第105页，从中获得对问题的理解。

　　巩固所学知识和方法。

　　学生独立完成，教师检查、评价。

　　使学生对直线方程的理解有一个整体的认识。

　　（1）请学生写出直线方程常见的几种形式，并说明它们之间的关系。

　　（2）比较各种直线方程的形式特点和适用范围。

　　（3）求直线方程应具有多少个条件？

　　（4）学习本节用到了哪些数学思想方法？

　　巩固课堂上所学的知识和方法。

　　学生课后独立思考完成。

　　（1）请学生写出直线方程常见的几种形式，并说明它们之间的关系。

　　（2）比较各种直线方程的形式特点和适用范围。

　　（3）求直线方程应具有多少个条件？

　　（4）学习本节用到了哪些数学思想方法？

　　作业布置：第101页习题3.2第10,11题

　　《式与方程》教学设计 篇10

　　教材第81页1--2题、做一做，练习十六第1---4题

　　1、理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系。

　　2、能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。

　　3、能通过列方程和解方程解决一些实际问题。

　　能用字母表示常见的数量关系，理解方程的含义。

　　较熟练地解简易方程，并能解决一些实际问题。

　　1、用字母表示数的作用和意义？

　　用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来许多方便。

　　2、说一说你会用字母表示什么？

　　3、说一说，在含有字母的式子里，书写数与字母、字母与字母相乘时，应注意什么？

　　【如】①a乘4.5应该写作4.5a； ②s乘h应该写作sh； ③路程、速度、时间的数量关系是s=vt.

　　4、你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式？

　　如：【用字母表示运算定律】

　　【用字母表示公式】

　　《式与方程》教学设计 篇11

　　教材第81页例3、例4，练习十六9---14题。

　　1、经历交流、讨论、练习等学习过程，理解方程的含义和等式的性质，根据等式的性质正确熟练地解方程。

　　2、掌握解方程的方法及列方程解决问题的步骤，解决问题的关键是找出数量之间的相等关系，能根据题意正确地列出方程，解答两、三步计算的问题。

　　3、能根据问题的特点选择恰当的方法来解答，进一步培养分析数量关系的能力，发展思维。

　　理解方程的含义和等式的性质。

　　较熟练地解简易方程，并能解决一些实际问题。

　　1、什么叫做方程？（方程是含有字母的等式。）能举几个是方程的式子吗？

　　2、什么叫做方程的解？ （使方程两边左右相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程，叫做解方程。）

　　3.解方程的依据是等式的性质：等式两边同时乘或除以（加或减去）相同的数，等式的大小不变。

　　4、出示例3 学生交流。

　　5、出示例4 学生交流。

　　二、创设情境，引出知识

　　1、出示：学校组织远足活动。原计划每小时走3.8km，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？（列方程解应用题）

　　解：设现在平均每小时走了x千米。

　　答：平均每小时走了4.56千米？

　　这是我们熟悉的列方程解决问题，用方程解决问题是我们解题的一种方法。请你以小组为单位，合作自主梳理有关代数的知识。

　　三、分析知识建立联系

　　（一）学生汇报各类知识

　　小组汇报知识，要求按照由浅入深的顺序汇报，边汇报教师边完善，同时进行板书。

　　（二）解方程与方程的解

　　4.56是方程的解，而求这个解的过程就是解方程。

　　方程是含有字母的等式

　　补充提问：能举几个是方程的式子吗？

　　《式与方程》教学设计 篇12

　　“一元二次方程的根的判别式”一节，在整个中学数学中占有重要的地位，既可以根据它来判断一元二次方程的根的情况，又可以为今后研究不等式，二次三项式，二次函数，二次曲线等奠定基础，并且用它可以解决许多其它综合性问题。通过这一节的学习，培养学生的探索精神和观察、分析、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力，并向学生渗透分类的数学思想，渗透数学的简洁美。

　　教学重点：根的判别式定理及逆定理的正确理解和运用

　　教学难点：根的判别式定理及逆定理的运用。

　　教学关键：对根的判别式定理及其逆定理使用条件的透彻理解。

　　学生已经学过一元二次方程的四种解法，并对 的作用已经有所了解，在此基础上来进一步研究 作用，它是前面知识的深化与总结。从思想方法上来说，学生对分类讨论、归纳总结的数学思想已经有所接触。所以可以通过让学生动手、动脑来培养学生探索精神和观察、分析、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力。

　　依据教学大纲和对教材的分析，以及结合学生已有的知识基础，本节课的教学目标是：

　　1、感悟一元二次方程的根的判别式的产生的过程；

　　2、能运用根的判别式，判别方程根的情况和进行有关的推理论证；

　　3、会运用根的判别式求一元二次方程中字母系数的取值范围；

　　1、培养学生的探索、创新精神；

　　2、培养学生的逻辑思维能力以及推理论证能力。

　　1、向学生渗透分类的数学思想和数学的简洁美；

　　2、加深师生间的交流，增进师生的情感；

　　3、培养学生的协作精神。

　　《式与方程》教学设计 篇13

　　1、教材所处的地位和作用：本课是阅读教材P39页的有关内容，虽然新课程标准没有要，教材上也作为阅读教材，但由于其内容太重要了，因而必须把它作为一堂课来上。它的作用在于让学生能尽快判定一元二次方程根的情况。

　　2、教学内容：本课主要是引导学生通过对一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)配方后得到的（x+ ）2 = 2 的观察，分析，讨论，发现，最后得出结论：只有当 2

　　b2－4ac≥ 0 时，才能直接开平方，进一步讨论分析得出根的判别式，从而运用它解决实际问题。

　　3、新课程标准的要求：由于根的判别式作为删去内容，虽然其内容重要，因而在处理这部分内容时，只能要求作了解性深入，练习尽可能简捷明确。

　　（1）知识能力目标：通过本课的学习，让学生在知识上了解掌握根的判别式。在能力上在求不解方程能判定一元二次方程根的情况；根据根的情况，探求所需的条件。

　　（2）情感目标：学生通过观察、分析、讨论、相互交流、培养与他人交流的能力，通过观察、分析、感受数学的变化美，激发学生的探求欲望。

　　5、数学思想：由感性认识到理性认识。

　　（1）发现根的判别式。

　　（2）用根的判别式解决实际问题。

　　8、教法：启导、探究

　　9、学法：合作学习与探究学习

　　10、教学模式：引导――发现式

　　（一）自习回顾，引入新课

　　1、师生共同回顾：一元二次方程的解法

　　2、解下列一元二次方程。

　　3、为什么会出现无解？

　　1、回顾：用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的过程。

　　2、观察(x+ ) 2= 2 在什么情况下成立？

　　3、学生分组讨论。

　　6、总结：2（先由学生完成，后由教师补充完整），通过观察分析发现，只有当 b2－4ac≥ 0时， 才能直接开平方，也就是说，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)只有当系数a，b，c都是b2－4ac≥ 0时，才有实数根。（注意有根和有实数根的区别）

　　7、进一步观察发现一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)

　　（1）比较分析学生的讨论分析结果。

　　（2）由学生总结。

　　（3）教师根据学生总结情况补充完整。

　　把b2－4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式。

　　1、不解方程判定下列一元二次方程根的情况。

　　2、根据根的情况，求字母系数的取值范围。

　　例1：当m取什么值时，关于x的一元二次方程，2x2-(m+2)+2m=0有两个相等的实数根？并求出方程的根。

　　A、二次项系数是什么？ a=_______

　　B、一次项系数是什么？ b=_______

　　(2)建立等式，根据有个常数根 b2－4ac=0

　　（3）由学生完成解题过程后教师评价

　　例2：说明不论m取什么值时，关于x的一元二次方程（x-1）(x-2)=m2，不论m取代的值都有几个不相等的实根。

　　已知关于x的一元二次方程2x2-(2m+1)x+m=0的根的判别式是9，求m的值及方程的根。

　　（五）小结：把_________叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式，并会用它们解决一些实际问题。

　　1、把例1、例2整理在作业本上。

　　2、有余力的同学把练习题整理在作业本。

【《式与方程》教学设计（通用13篇）】相关文章：

10、平均发展水平（ ） A、是对不同时间上的发展速度求平均数 B、是对不同时间上的发展水平求平均数

C、也称为序时平均数 D、只能由绝对数时间数列来计算 E、也可由相对数或平均数书时间数列来计算

1、已知连续4年产值环比增长速度分别为5.6%、3.8%、7.2%、6.4%，则定基增长速度为 %；平均发展速度为 %。

2、保证数列中各项指标具有充分的 性，是编制时间数列的基本原则。 3、定基发展速度等于相应时期各个环比发展速度的 。

4、任何一个时间序列都具有两个基本要素：一时所属的 ；二是在不同时间上的统计 。

5、时间序列的长期趋势可分为线性趋势和非线性趋势。当时间序列的长期趋势近似地呈现为直线而发展，每期的增减数量大致 时，称为时间数列具有线性趋势。线性趋势的特点是其变化率或趋势线的斜率基本 。

1、累计增长量等于相应时期各个逐期增长量之差。（ ） 2、各个环比发展速度的代数和等于相应时期的定基发展速度。（ ） 3、n个环比增长速度分别加1后的连乘积开n次方，结果再减去100%，可得到平均增长速度。（ ）

4、发展速度等于增长量与基期水平相比。（ ）

5、序时平均数所平均的是现象在同一时间上的数量差异，说明现象在某一段时间内发展的一般水平。（ ）

6、通常把逐日排列的时点数据视为间断时点数列。（ ） 7、计算连续时点数列的序时平均数可用简单算术平均法。（ ） 8、几何平均法计算平均发展速度的基础是各期环比发展速度。（ ） 9、循环变动是指现象在一段相当长的时期内所表现的沿着某一方向的持续发展变化。（ ）

10、移动平均法修匀时间数列时，平均的时距项数N越大，对数列的修匀作用越强，但并非N越大越好。（ ） 11、移动平均法适用于分析时间序列的长期趋势，但不适合对现象未来的发展趋势进行预测。（ ）

12、原始资料平均法计算的季节指数等于各年同期（月或季）的平均数除以全部数据的总平均数。（ ）

13、现象发展的总速度等于各期环比发展速度之和。（ ）

14、用几何平均法（水平法）计算平均发展速度的特点是着眼于各期水平的累计之和。（ ） 15、用方程式法（累计法）计算平均发展速度的特点是着眼于期末水平。（ ） 16、各项指标相加没有实际意义的时间数列是时期数列。（ ） 17、各环比增长速度的连乘积等于定基增长速度。（ ）

18、实际工作中计算年距发展速度，其目的在于测定数列的循环波动特征。

19、平均增长速度等于环比增长速度连乘积的n次方根。（ ）

20、对一个时间数列作3项移动平均，则所形成的新的时间数列首位将各减少3项。（ ） 21、当数列有多个趋势方程可供选择时，取其中估计的平方误差最小的方程为宜。（ ）

22、若季节指数是按月平均计算的，则12个月的季节指数之和应等于1200%。（ ）

1、时间数列的概念及编制时间数列应遵循的原则？

2、计算平均发展速度的几何平均法和方程式法各有什么特点？ 3、试述时期数列与时点数列的区别。

4、怎样由环比增减速度求得定基增减速度？

1、两企业有关产值（单位：万元）资料如下： 年 份 甲 乙 假如两企业今后均按各自的平均发展速度发展，问几年后乙企业的产值正好与甲企业的相同？

2、已知某地GDP资料如下表： 年 份 99 02 环比增长速度（%） — 4 6.3 定基增长速度（%） — 5.4 18.2 35.4 要求：（1）计算并填出表中空缺数字；（2）计算该地区GDP的年平均增长速度。 3、某地区社会总产值1993—1996年每年递增15%，1997—1999年每年递增12%，2000—2003年每年递增9%。计算1993—2003年：（1）社会总产值共增长了百分之几？（2）年平均增长速度是多少？

4、某公司拥有A、B两个企业，2001年产值均为200万元，其余资料如下： 时 间 2001年 2002年 A企业产值环比发展速度（%） 130 110 B企业产值环比发展速度（%） 110 130 试比较2001年及2002年整个公司产值环比发展速度的高低。

5、某地区1999年下半年各月的社会劳动者人数和国内生产总值资料如下表： 月 份 7 8 9 10 11 12

国内生产总值（亿元） 300 310 315 325 340 360 月初社会劳动者人数（万人） 60 60 又知1999年末社会劳动者人数为2100万人。要求： （1）编制下半年各月劳动生产率的时间数列；

（2）计算下半年以国内生产总值计算的月平均劳动生产率； （3）计算下半年的劳动生产率。

6、某零售商店今年上半年的零售额、库存额和流通费用额资料如下，又已知今年7月初库存额为11万元。

单位：万元 月份 1 2 3 4 5 6 零售总额（万元） 32 34 33 41 30 46 月初库存额（万14 15 12 16 10 13 元） 2．9 3．1 2．7 3．4 3．2 3．0 流通费用额（万元） 要求：试计算今年上半年的月平均商品流转次数和月平均商品流通费用率。 （提示：商品流转次数=零售总额÷平均库存额；商品流通费用率=流通费用额÷零售总额）

7、某地区1999—2003年某种产品的产量资料如下： 年份 产品产量（百吨） 0 22 2 27 2003 30 要求：先判断该地区的产品产量发展趋势接近何种函数形式，然后用最小二乘法加以拟合，并预测2006年这种产品可能达到的产量。

8、某地1998年GDP为50亿元。计划到2002年间年平均递增6%。1999—2002年实际资料如下： 时 间 1999年 2000年 2001年 2002年 环比增长速度（%） 6 4 8 5 问；（1）2002年与1998年相比，GDP共增长了百分之几？（2）1998—2002年间，年平均增长速度是否达到计划规定的要求？

要求：用原始资料平均法求季节比率。

10、设2000年年末，我国人口为12.9亿人，为争取到2020年年末把我国人口控制在15亿人之内。 要求：（1）试计算我国人口年平均增长率将是多少？

（2）若2001年起，人口年平均增长率控制在7?以内，试计算2020年年末我国人口将达多少？

11、某城市制定城市社会发展规划，该市人均绿化面积要在2000年的人均4平方米的基础上十年后翻一番。试问； （1） 若在2010年达到翻一番的目标，每年的平均发展速度是多少？ （2） 若在2008年就达到翻一番的目标，每年的平均增长速度是多少？ （3） 若2001年和2002年的平均发展速度都为110%，那么后8年应该以怎样的平均发展速度发展才能实现翻一番的目标？

※12、某商业银行1999～2003年的投资额资料如下： 年份 02 投资额（亿元） 320 332 340 356 380 通过建立指数曲线趋势方程，预测2005年该商业银行的投资额。

1、如果销售额增加10%，零售物价指数下降5%，则销售量（ ）

2、综合指数是依据以下方式来编制的

A、先对比，后平均 B、先综合，后对比 C、先除后乘 D、先加后除

3、平均指数是依据以下方式来编制的

A、先对比，后平均 B、先综合，后对比 C、先除后乘 D、先加后除

4、通常在指数体系的完整框架中，质量指标指数是以（ ）计算的。 A、拉氏公式 B、帕氏公式 C、马－埃公式 D、费雪公式

5、通常在指数体系的完整框架中，数量指标指数是以（ ）计算的。 A、拉氏公式 B、帕氏公式 C、马－埃公式 D、费雪公式

6、某商店销售多种商品，报告期与基期相比销售额未变，但销售量增长了15%，则销售价格指数为（ ）

7、编制平均指数的基本问题之一是（ ）

A、指数化指标的选择问题 B、合理加权问题 C、同度量因素的固定问题 D、以上答案均错

8、用于比较不同地区或国家各种商品价格综合差异程度的指数是（ ） A、个体价格指数 B、时间价格指数 C、空间价格指数 D、平均价格指数

9、我国的消费者价格指数（CPI）是采用（ ）来编制的。

A、固定加权算术平均的形式 B、固定加权调和平均的形式 C、固定加权几何平均的形式 D、简单算术平均的形式

10、采用标准比值法编制综合评价指数时，个体指数的计算方法为（ ） A、参评指标标准值比相应指标报告期值 B、参评指标报告期值比相应指标基期值

C、参评指标计划值比相应指标标准值 D、参评指标实际值比相应指标标准值

11、P表示商品价格，q表示商品销售量，则?p1q1??p0q1的意义是综合反映多种商品的（ ）

A、销售量变动的绝对额 B、价格变动的绝对额 C、因价格变动额增减的销售额 D、因销售量变动额增减的销售额

12、以个体指数为基础计算总指数的指数形式是（ ）

A、综合指数 B、平均指数 C、可变构成指数 D、固定构成指数

13、某商品价格发生变化，现在的100元只值原来的90元，则价格指数为（ ） A、10.00% B、90.00% C、110.00% D、111.11% 14、某企业职工工资总额，今年比去年减少2%，而平均工资上升5%，则职工人数减少（ ） A、3.0% B、10.0% C、75.0% D、6.7% 二、多项选择题

1、以下属于时间指数的是（ ） A、股票价格指数 B、计划完成情况指数 C、零售物价指数 D、地区间的价格比较指数 E、工业生产指数 2、以下属于质量指标指数的是（ ）

A、股价指数 B、物价指数 C、成本指数 D、产量指数 E、销售量指数

3、以下属于数量指标指数的是（ ）

A、工业生产指数 B、商品销售额指数 C、总产值指数 D、产量指数 E、销售量指数 4、个体指数（ ）

A、是反映个别现象或个别项目数量变动的指数 B、采用先综合、后对比的方式编制 C、采用先对比、后综合的方式编制 D、也有质量指标指数和数量指标指数之分 E、是总指数的重要形式之一 5、同度量因素的作用有（ ）

1、在整个统计工作过程中处于基础地位的是（ ）

A、统计学 B、统计数据搜集 C、统计分析 D、统计数据的整理 2、统计学的核心内容是（ ）

A、统计数据的搜集 B、统计数据的整理 C、统计数据的发布 D、统计数据的分析

3、某班三名学生期末统计学考试成绩分别为78分、84分和95分，这三个数字是（ ）

A、指标 B、标志 C、变量 D、变量值 4、某管理局有20个下属企业，若要调查这20个企业全部职工的工资收入情况，则统计总体为（ ）

A、20个企业 B、20个企业的每个职工

C、20个企业的全部职工 D、20个企业每个职工的工资 5、现代统计学的主要内容是（ ）

A、描述统计 B、理论统计 C、应用统计 D、推断统计 6、（ ）是整个统计学的基础。

A、理论统计 B、描述统计 C、推断统计 D、应用统计

A、主要特征是研究数据 B、研究具体的实际现象的数量规律 C、研究方法为演绎与归纳相结合 D、研究抽象的数量规律 E、研究有具体实物或计量单位的数据 2、数学（ ）

A、为统计理论和统计方法的发展提供数学基础 B、研究具体的数量规律 C、研究抽象的数量规律 D、研究方法为纯粹的演绎 E、研究没有量纲或单位的抽象的数 三、填空题

1、_________和_________是统计方法的两个组成部分。 2、统计过程的起点是_________，终点是探索出客观现象内在的______________。 3、统计数据的分析是通过___________和___________的方法探索数据内在规律的过程。 四、联系实际举例说明，为什么统计方法能够通过对数据的分析找出其内在的规律性？（要求举三个例子且不与教科书上的例子雷同）

第二章 统计数据的搜集与整理

1、某种产品单位成本计划比基期下降3%，实际比基期下降了3.5%，则单位成本计划完成相对数为（ ） A、116.7% B、100.5% C、85.7% D、99.5% 2、计算结构相对数时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（ ）

A、小于100% B、大于100% C、等于100 %： D、小于或大于100% 3、将全班学生划分为“男生”和“女生”，这里采用的数据计量尺度位（ ） A、定比尺度 B、定距尺度 C、定类尺度 D、定序尺度

4、将全班学生期末统计学考试成绩划分为优、良、中、及格、不及格，这里采用的数据计量尺度为（ ）

A、定类尺度 B、定距尺度 C、定序尺度 D、定比尺度 5、昆明市的温度为260C与景洪市的温度310C相差50C,这里采用的数据计量尺度位（ ）

A、定距尺度 B、定类尺度 C、定比尺度 D、定序尺度

6、张三的月收入为1500元，李四的月收入为3000元，可以得出李四的月收入是张三的两倍，这里采用的数据计量尺度位（ ）

A、定序尺度 B、定比尺度 C、定距尺度 D、定类尺度

7、一次性调查是指（ ）

A、只作过一次的调查 B、调查一次，以后不再调查 C、间隔一定时间进行一次调查 D、只隔一年就进行一次的调查

8、在统计调查中，调查单位和填报单位之间（ ）

A、无区别 B、是毫无关系的两个概念

C、不可能是一致的 D、有时一致，有时不一致

9、下列中，属于品质标志的是（ ）

A、工人年龄 B、工人性别 C、工人体重 D、工人工资

10、商业企业的职工人数、商品销售额是（ ）

A、连续变量 B、前者是连续变量，后者是离散变量 C、前者是离散变量,后者是连续变量 D、离散变量 11、对昆明市所有百货商店的工作人员进行普查，调查对象是（ ） A、昆明市所有百货商店 B、昆明市所有百货商店的全体工作人员 C、昆明市的一个百货商店 D、昆明市所有百货商店的每一位工作人员

12、在全国人口普查中，调查单位是（ ）

A、全国人口 B、每一个人 C、每个人的性别 D、每个人的年龄

13、对某城市工业企业的设备进行普查，填报单位为（ ）

A、全部设备 B、每台设备 C、每个工业企业 D、全部工业企业 14、某城市拟对占全市储蓄额4/5的几个大储蓄所进行调查，以了解全市储蓄的一般情况，则这种调查方式是（ ）

A.普查 B、典型调查 C、抽样调查 D、重点调查

15、人口普查规定统一的标准时间是为了（ ）

A、避免登记的重复和遗漏 B、确定调查的范围 C、确定调查的单位 D、登记的方便 16、（ ）是对事物最基本的测度。

A、定序尺度 B、定比尺度 C、定类尺度 D、定距尺度

17、下列中，最粗略、计量层次最低的计量尺度是（ ）

A、定类尺度 B、定序尺度 C、定比尺度 D、定距尺度

18、下列中，计量结果只能进行加减运算的计量尺度是（ ）

A、定距尺度 B、定比尺度 C、定类尺度 D、定序尺度

C、工资是变量 D、变量有3个 E、组中值有3个 2、下列各项中，属于统计指标的是（ ）

区2004年货物运输量2000万吨 D、某地区明年小麦预计产量21万吨 E、某地区去年人口自然增长率7?

3、抽样调查与重点调查的主要区别是（ ）

A、抽选调查单位的多少不同 B、抽选调查单位的方式方法不同 C、取得资料的方法不同 D、在对调查资料的使用时所发挥的作用不同 E、原始资料的来源不同

4、某地区进行工业企业的现状调查，则每一个工业企业是（ ）

A、调查对象 B、统计总体 C、调查单位 D、调查项目 E、填报单位

5、搜集统计数据的具体方法主要有（ ）

A、访问调查 B、邮寄调查 C、电话调查 D、座谈会 E、个别深度访问

6、某地区对集市贸易个体户的偷税漏税情况进行调查，1月5日抽选5%样本，5月1日抽选10%样本检查，这种调查是（ ）

A、非全面调查 B、一次性调查 C、定期调查 D、不定期调查 D、经常性调查

7、为了研究全国乡镇工业企业的发展情况，国家决定对全国乡镇工业企业进行普查，则每一个乡镇工业企业是（ ）

A、调查总体 B、调查单位 C、报告单位

D、调查对象 E、既是调查单位又是报告单位 8、在某一组距数列中（ ） A、组数的确定应以能够显示数据的分布特征和规律为目的 B、组距大小与组数的多少成正比 C、组距大小与组数的多少成反比 D、组距宜取5或10的倍数 E、第一组的下限应低于最小变量值；最后一组的上限应高于最大变量值 三、 填空题

3、数字变量根据其取值的不同，可以分为___________和_____________。 4、离散变量只能取_________个值，而且其取值都以________断开，可以一一列举。

5、连续变量可以取________个值，其取值是___________的，不能一一列举。 6、从使用者的角度看，统计数据主要来源于两种渠道：一是来源于________________，二是来源于___________________。

7、根据对比的数量不同，相对数可分为_________和__________两种基本形式。 8、访问调查又称__________，它是调查者与被调查者之间通过________________而得到所需资料的调查方法。

9、在市场调查中，基本上都是采用_______调查方式，调查对象是确定_______框的基本依据。

14、对于通过直接调查取得的原始数据应主要从_________和________两个方面去审核。

1、调查单位可以是调查对象的全部单位，也可以是调查对象的部分单位。（ ）

2、人口普查的调查单位是每一个人。（ ）

3、调查项目是调查的具体内容，它可以是调查单位的数量特征，也可以是调查单位的某种属性或品质特征。（ ）

4、消费者购买某种产品的动机的调查，常用“座谈会”调查方法。（ ） 5、搜集与研究课题有密切关系的少数人员的倾向和意见，常用个别深度访问。（ ）

6、品质标志实际上就是定类尺度和定序尺度。（ ） 7、数量标志实际上就是定距尺度和定比尺度。（ ） 8、组距可以根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定。（ ） 9、组数越多，数据分布越集中，组数越少，数据分布就越分散。（ ） 10、组距分组时，为了解决“不重”问题，习惯上规定“上组限不在内”。（ ） 11、若一个班的统计学考试成绩的最高分为99分，最低分为2分，则在组距分组时宜采用“××以下”和“××以上”这样的开口组。（ ） 12、用组中值作为一组数据的代表值有一个必要的假定条件，即各组数据在本组内呈均匀分布或在组中值两侧称对称分布。（ ）

13、从变量值小的一方向变量值大的一方累加频数，称为向下累计。（ ） 14、从变量值大的一方向变量值小的一方累加频数，称为向上累计。（ ） 15、人和动物的死亡率分布近似服从正态分布。（ ） 16、经济学中的供给曲线呈现为正J型分布。（ ）

1、普查作为一种特殊的调查方式具有哪些特点? 2、组距分组需要经过哪几个步骤?

① 对上面的数据资料进行适当的分组，编制频数分布表，并绘制频数分布的直方图和折线图。

② 根据频数分布表计算累计频数和累计频率。

③ 如果按企业成绩规定：销售收入在125万元以上为“先进企业”；115～125

要求：（1）计算简单相关系数；（2）确定单位成本对产量的一元线性回归模型，并指出其回归系数的意义；（3）对该模型拟合优度进行评价；（4）分别对回归系数?2及回归方程进行显著性水平为5%的显著性检验；（5）计算估计标准误差，并以95%的置信度求产量为10000件时单位成本的预测区间。

5、随机抽取某地12个居民家庭为样本，调查得到有关人均收入与食品支出的资料如下：

（2）检验其相关系数（?=0.05）；

（3）拟合适当的回归模型，并对该模型的拟合优度作出评价。

6、在其他条件不变的情况下，某种商品的需求量（y）与该商品的价格（x）有关。现对给定时期内的价格与需求量进行观察，得到如下一组数据： 价格x （元）

（2）拟合需求量对价格的回归直线，并解释回归系数的实际意义； （3）计算判定系数r2和估计标准误S，分析回归直线的拟合程度；

（4）对回归方程的线性关系和回归系数进行显著性检验（取?=0.05），并对结果作简要分析。

7、某农业科学院研究院在土质、面积、种子完全相同的条件下。测得8块试验田种植的小麦产量Y（千克）与化肥施用量X（千克）的数据如下表：

小麦产量Y（千克） 266 化肥施用量X（千克） 15 340 18 356 21 372 24 389 27 404 30 420 33 435 36 要求：（1）建立小麦产量Y对化肥施用量X的直线回归方程； （2）求方差?2的无偏估计（即求S2）； （3）检验回归效果是否显著（取?=0.05） （4）求X=40千克时，小麦产量Y的预测区间。

22要求：（1）建立亩产量对施肥量的线性方程，并说明回归系数的含义；

（2）计算估计标准误S，并说明其含义；

（3）计算相关系数r及判定系数r2，并说明其含义；

（4）当施肥量Xf=35时，试以90%的置信度预测亩产量的区间。

10、下面是7个地区2000年的人均GDP和人均消费水平的统计数据：

地 区 北京 辽宁 上海 江西 河南 贵州 陕西 人均GDP（元） 49 人均消费水平（元） 546 08 2035 要求：（1）以人均GDP做自变量，人均消费水平作因变量，绘制散点图，并说明二者之间的关系形态；

（2）计算两个变量之间的线性相关关系，说明两个变量之间的关系强度； （3）利用最小二乘法求人均消费水平对人均GDP的线性回归方程，并解释回归系数的实际意义；

（4）计算判定系数，并解释其意义；

（5）检验回归方程线性关系的显著性（?=0.05）；

（6）如果某地区的人均GDP为5000元，预测其人均消费水平（点预测）； （7）求人均GDP为5000元时，人均消费水平在95%置信水平下的预测区间。 *11、某农场通过试验取得早稻收获量与春季降雨和春季温度的如下数据： 收获量（公斤/公顷）y 降雨量（mm）x1 温度（℃）x2 00 00 33 8 45 10 105 13 110 14 115 16 120 17 要求：确定早稻收获量对春季降雨和春季温度的二元线性回归方程，并解释回归系数的实际含义。

一、单项选择题 1、我国1996年—2002年按年排列的人均国内生产总值时间数列属于（ ） A、绝对数时点数列 B、绝对数时期数列 C、相对数时间数列 D、平均数时间数列 2、1998年为基期。已知1999年、2000年、2002年的环比发展速度分别为110%、120%和108%；又知2002年的定基发展速度为160%，则2001年的环比发展速度为（ ）

A、112.23% B、12.23% C、112.66% D、12.66% 3、由相对数或平均数时间数列计算序时平均数c，若分子与分母都是连续时点数列，则其计算公式为（ ） A、c=

4、某商店1998年—2002年“年末商品库存额时间数列”属于（ ）

A、时期数列 B、时点数列 C、相对数时间数列 D、平均数时间数列

5、直线趋势方程yt= a+bt中的b的含义为（ ）

A、截距项 B、趋势值 C、t变动一个单位时y的变动量 D、t变动一个单位时y的平均变动量

6、原始资料平均法计算季节指数时，计算各年同期（月或季）的平均数，其目的是消除各年同一季度（月份）数据上的（ ）

A、季节变动 B、循环变动 C、长期趋势 D、不规则变动 7、某地区GDP1995—1998年4年间平均每年递增10%，1999年—2002年4年间平均每年递增8%，则该地区8年来GDP共增长了（ ）

8、如果5年的产量分别是20、15、22、25、27、31，那么其平均增长量是（ ） A、31/5 B、11/5 C、11/6 D、31/6 9、对时间序列配合趋势线时，若观察值的一次差（逐期增长量）大体相同，可配合（ ）

?A、抛物线 B、指数曲线 C、直线 D、Logistic曲线 10、对时间序列配合趋势线时，当现象的长期趋势大体上按相同的增长速度递增或递减变化时，可以配合（ ）

A、抛物线 B、指数曲线 C、直线 D、Logistic曲线 11、对时间序列配合趋势线时，若每期的二级增长量（各期增长量的逐期增长量）基本相等，可配合

12、线性趋势的特点是其变化率或趋势线的斜率（ ）

A、基本保持不变 B、衡等于1 C、衡等于0 D、波动较大

1、在实际工作中测定循环变动的常用方法主要有（ ）

A、最小二乘法 B、剩余法 C、平衡法 D、指数法 E、直接法 2、计算平均发展速度通常采用的两种方法是（ ）

A、最小二乘法 B、移动平均法 C、几何平均法 D、方程式法

3、时间序列的构成要素有（ ）

A、循环变动 B、季节变动 C、不规则变动 D、长期趋势 E、平衡变动

4、平均发展速度是（ ） A、各期环比发展速度的序时平均数 B、各期环比发展速度的算术平均数 C、各环比发展速度的代表值 D、各期环比增长速度的几何平均数 E、以上均对

5、已知一个时间数列的累计增长量，及总发展速度，则可求得（ ） A、平均发展速度 B、平均增长速度 C、最初水平 D、最末水平 E、中间水平

6、已知各期环比发展速度和最末水平，可以计算（ ）

A、平均发展速度 B、平均增长速度 C、定基发展速度 D、累计增长量 E、逐期增长量

7、下列表述正确的有（ ）

A、环比增长速度的连乘积等于定基增长速度 B、增长速度加上100%即是发展速度 C、定基增长速度加1等于定基发展速度 D、相邻的两个定基发展速度之商，等于相应时期的环比发展速度 E、逐期增长量的序时平均数就是平均增长量

8、时间序列的水平分析指标有（ ）

A、发展水平 B、平均发展水平 C、增减量 D、平均增减量 E、发展速度

9、时间序列的速度分析指标有（ ）

A、发展速度 B、平均发展速度 C、增减速度 D、平均增减速度 E、增

7、在假设检验中，减小一类错误的概率势必以另一类错误的概率增加为代价，除非扩大样本容量。 （ ）

8、假设检验控制错误的方法是，先固定?，然后选择（1??）最小的检验方法。

9、要提高“拒绝原假设”的说服力，应增大显著性水平?的数值。 （ ）

10、“拒绝原假设”和“接受原假设”具有相同的可靠程度。 （ ）

11、在显著性水平?=0.05之下，接受原假设等价于统计量的数值落入置信度为0.95的置信区间。 （ ）

12、假设检验中的P值越大，拒绝原假设的理由越充分。 （ ）

1、假设检验的思想及步骤 2、假设检验中的错误

3、假设检验的显著性水平 4、假设检验的局限性

5、误用Z 统计量检验替代T 统计量的后果

1、已知某种零件的尺寸服从正态分布N(23.02,1.52)，现从这一批零件中任抽七件进行测量，测得尺寸数据（单位：mm）如下：

2、假设英语四级考试中学生成绩服从正态分布。现随机抽取25名学生的考试成绩，算得平均分为67分，标准差为10分。在显著性水平??0.01下，可否认为全体学生的平均考试成绩为72分？

3、某市统计局调查了30个集市上的鸡蛋价格，测得平均价格为6.50元/千克，已知以往的鸡蛋价格一般为5.80元/千克。假定该市的鸡蛋售价服从正态分布

N(?,0.64)，假定方差不变，能否认为当前鸡蛋的平均价格高于以往？(??0.01)。

4、从一批保险丝种抽取8根，测得其熔化时间X（单位：毫秒），得如下数据： 50 48 50 53 51 55 52 51

设X 服从正态分布，质量标准为?=35。问这批产品是否合格(??0.05)？

5、某市声称人口普查的差错率为0.52?，为了检验该结果是否可靠，随机抽查了了2000人，结果发现漏登2人，问可否认为原来的差错率正确(??0.05)?

1、方差分析是对多个正态总体（ ）这一假设进行检验。

A、方差相等 B、方差相异 C、均值相等 D、均值不等

2、方差分析使用的统计量F（ ）

A、是正态分布 B、是正偏态的 C、是负偏态的 D、取值小于零 3、设单因素方差分析中误差项离差平方和为125.00，水平项离差平方和为375，那么总离差平方和为（ ）

5、在单因素方差分析中，已知总离差平方和的自由度为24，水平项离差平方和的自由度为7，那么误差项离差平方和的自由度为（ ）

A、A的作用显著，B的作用不显著 B、A的作用不显著，B的作用显著

C、A的作用不显著，B的作用不显著 D、A的作用显著，B的作用显著

1、方差分析假定的内容有（ ）

A、数据来自正态总体 B、数据来自二项总体 C、各总体相互独立

D、各总体不相关 E、各总体方差相等

2、一个单因素方差分析中，因素的水平为5，每个水平下的样本容量是6，SST =120,SSA=75

那么以下正确的是（ ） A、n=30 B、dfA = 4 C、MSE=1.8 D、dfT =29 E、F=10.42 3、在一个单因素方差分析问题中，因素的水平为4，每个水平下的样本容量是5,那么下列说法正确的是（ ）

A、数据共24个 B、误差平方和的自由度为15 C、SSA的自由度为6

5、一个因素A有7水平，因素B有8水平的双因素方差分析中，SST=225,SSA=78,SSB=140以下正确的有（ ）

1、水平间的方差只包含有系统性因素。 （ ）

2、F分布的第一自由度越小，它右偏态的程度越大。 （ ）

3、方差分析，将总离差平方和分解为水平项离差平方和与误差项平方和，同时

也将总的自由度分解为各个平方和的自由度之和。 （ ）

4、单因素方差分析的检验统计量为 F?SSASSE

5、方差分析输出结果总的P－value越大，越应该拒绝原假设。 （ ）

6、方差分析每个水平下设置的样本容量都必须相等。 （ ）

7、双因素方差分析的两个因素间不会产生交互作用。 （ ）

8、因素A共6个水平，因素B共5个水平，那么随机误差项的自由度为20 （ ）

9、如果方差分析的结论是拒绝原假设的话，意味着所有水平之间存在着显著差异。 （ ）

1、方差分析的原理 2、方差分析的原假设及其被拒绝的意义。

3、双因素方差分析中SSA 、SSB、SSE与SST的内容及关系 4、方差分析的步骤

2、对四种小麦进行产量（单位：kg/小区）的对比实验，假设各小区地力相同，在同样的管理条件下，得如下数据：

第八章 相关与回归分析

1、当自变量X减少时，因变量Y随之增加，则X和Y之间存在着（ ） A、线性相关关系 B、非线性相关关系 C、正相关关系 D、负相关关系

2、下列属于函数关系的有（ ）

A、身高与体重之间 B、广告费用支出与商品销售额之间 C、圆面积与半径之间 D、施肥量与粮食产量之间 3、下列相关程度最高的是（ ）

4、两变量x与y的相关系数为0.8，则其回归直线的判定系数为（ ） A、0.80 B、0.90 C、0.64 D、0.50 5、在线性回归模型中，随机误差项被假定服从（ ）

A、二项分布 B、t分布 C、指数分布 D、正态分布

6、物价上涨，销售量下降，则物价与销售量之间的相关属于（ ） A、无相关 B、负相关 C、正相关 D、无法判断 7、相关分析中所涉及的两个变量（ ）

A、必须确定哪个是自变量、哪个是因变量 B、都不能为随机变量 C、都可以是随机变量 D、不是对等关系 8、单位产品成本y（元）对产量x（千件）的回归方程为：yt?100?0.2xt，其中“—0.2”的含义是（ ）

A、产量每增加1件，单位成本下降0.2元 B、产量每增加1件，单位成本下降20%

C、产量每增加1000件，单位成本下降20% D、产量每增加1000件，单位成本平均下降0.2元 E、产量每增加1000件，单位成本平均下降20% 二、多项选择题

1、下列说法正确的有（ ）

A、相关分析和回归分析是研究现象之间相关关系的两种基本方法 B、相关分析不能指出变量间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况 C、回归分析可以不必确定变量中哪个是自变量，哪个是因变量 D、相关分析必须事先研究确定具有相关关系的变量中哪个为自变量，哪个为因变量 E、相关分析中所涉及的变量可以都是随机变量，而回归分析中因变量是随机的，自变量是非随机的 2、判定现象之间有无相关关系的方法有（ ）

A、计算回归系数 B、编制相关表 C、绘制相关图 D、计算相关系数 E、计算中位数

3、相关关系按相关的形式可分为（ ）

A、正相关 B、负相关 C、线性相关 D、非线性相关 E、复

4、在直线回归方程yt=?1+?2Xt中，回归系数?2的数值（ ）

A、表明两变量之间的平衡关系 B、其正、负号表明两变量之间的相关方向 C、表明两变量之间的密切程度 D、表明两变量之间的变动比例 E、在数学上称为斜率

5、下列那些项目属于现象完全相关（ ）

6、在回归分析中，要求所涉及的两个变量x和y（ ）

A、必须确定哪个是自变量、哪个是因变量 B、不是对等关系 C、是对等关系

D、一般来说因变量是随机的，自变量是非随机变量 E、y对x的回归方程与x对y的回归方程是一回事 7、下列有相关关系的是（ ）

A、居民家庭的收入与支出 B、广告费用与商品销售额 C、产量与单位产品成本 D、 学生学习的时间与学习成绩 E、学生的身高与学习成绩

8、可决系数r2=86.49%时，意味着（ ）

A、自变量与因变量之间的相关关系密切 B、因变量的总变差中，有80%可

通过回归直线来解释 C、因变量的总变差中，有20%可由回归直线来解释 D、相关系数绝对值一定是0.93 E、相关系数绝对值一定是0.8649 三、填空题

1、相关系数r的取值范围为 。 2、可决系数的取值范围为 。

3、客观现象之间的数量联系存在着两种不同的类型：一种是 关系；另一种是 关系。

1、当自变量X按一定的数量变化时，因变量Y也相应随之等量变化，则X和Y之间存在着线性相关关系。（ ）

2、可决系数是判断回归模型拟合优度优劣最常用的数量指标，但不是最佳指标。（ ）

3、样本相关系数是总体相关系数的一致估计量。（ ）

4、若有线性回归方程Y（元）=34.5+7.8X（元），则表明当X增加一元时，Y增加7.8元。（ ）

5、若有线性回归方程Y（元）=160－52.5X（件），则表明当X增加一件时，Y平均减少52.5元。（ ）

6、可决系数越大，则模型对样本的拟合程度越差。（ ） 7、可决系数r2=0时，SSE=SSR。（ ） 8、数学上可以证明，S2e?=

2tn?2是?2的无偏估计。（ ）

9、回归估计标准误S越小，表明实际观测点与所拟合的样本回归线的离差程度越大，即回归线的代表性较差。（ ）

10、r=0时，表明两个变量之间不存在任何形式的相关关系。（ ） 11、对于简单线性回归模型，相关系数r的平方等于可决系数。（ ） 12、变量间的相关关系也就是函数关系。（ ）

13、逻辑上没有关系，但却在数值上相互依存的相关关系称为“伪相关”。（ ） 14、最小二乘法估计的样本回归直线yt=?1+?（ ）

15、所有样本观测点全部在最小二乘法估计的样本回归直线yt=?1+?（ ）

16、最小二乘法适用的前提是Y与X之间的关系确为Y=a+bX。（ ）

17、对于可划为线性模型的非线性回归问题，一般先划为线性模型，然后再用最小二乘法估计参数。（ ）

18、一元线性回归方程的回归系数?2的符号与相关系数的符号完全一致。正号表示正相关，负号表示负相关。（ ）

19、Y倚X的回归方程与X倚Y的回归方程是一回事。（ ）

20、r=0时，只是表明两变量之间不存在线性相关关系，有可能存在非线性相关关系。（ ）

21、相关分析中，所涉及的两个变量都可以是随机变量。（ ） 22、相关系数是在所有情况下，用来说明两个变量相关关系密切程度的统计分析指标。（ ）

23、两个变量中不论假定哪个变量为自变量X，哪个变量为因变量Y，都只能计算出一个相关系数。（ ）

1、试举例说明什么是相关关系？什么是函数关系？ 2、试述回归分析中误差项的标准假定。

3、什么是单相关、复相关和偏相关？什么是线性相关和非线性相关？请各举一个你熟悉的例子说明。

4、相关分析与回归分析之间的联系与区别？ 六、计算分析题

1、某商店想了解职工工龄长短与月工资的关系，调查了10名售货员的工龄和月工资情况。设工龄为X（年），月工资为Y（元）。经计算，已得到以下结果： ?x=70，

?要求：（1）计算相关系数r；（2）拟合以月工资为因变量的直线回归方程，并指出其回归系数的意义；（3）计算判定系数，并评价拟合优度。

2、设销售收入X为自变量，销售成本Y为因变量。现根据某百货公司10个月的有关资料计算出以下数据：（单位：万元）

要求；（1）计算简单相关系数，拟合简单线性回归方程，并对方程中回归系数的经济意义作出解释；（2）计算可决系数和回归估计标准误差；（3）对?2进行显著性水平为5%的显著性检验。

要求：（1）根据上表数据绘制散点图，判断数学考试成绩与统计学考试成绩之间的关系形态；（2）计算数学考试成绩与统计学考试成绩之间的简单相关系数；（3）对相关系数的显著性进行检验（取?=0.05），并说明数学考试成绩与统计学考试成绩之间的关系密切程度；（4）拟合统计学考试成绩对数学考试成绩的回归直线；（5）对回归方程的线性关系和回归系数进行显著性检验（取?=0.05）；（6）确定数学考试成绩为80分时，统计学考试成绩置信度为95%的预测区间。

4、某企业生产某种产品的产量和单位成本资料如下：

月 份 产量（千件） X 单位成本（元/件） Y

A、“同度量”的作用 B、“平衡”的作用 C、对指数化指标“加权”的作用 D、“平均”的作用 E、以上均对

6、某商店报告期全部商品的销售量指数为120%，这个指数是（ ） A、个体指数 B、总指数 C、数量指标指数 D、质量指标指数 E、平均数指数

7、可变构成指数的意义及公式（ ）

A、可变构成指数反映了各组的变量水平及总体结构两个因素的影响 B、可变构成指数仅反映总体结构的影响 C、可变构成指数的计算公式为： x假定?x0f1?x0f0?? f?1?f0x0

E、可变构成指数的计算公式为： x1?x1f1?x0f1?? ?f1?f1x假定8、固定构成指数的意义及公式（ ）

A、固定构成指数反映了各组的变量水平的影响 B、固定构成指数反映了总体结构的影响 C、固定构成指数的计算公式为： x假定?x0f1?x0f0?? ?f1?f0x0

e、固定构成指数的计算公式为： x1?x1f1?x0f1?? f?1?f1x假定9、结构影响指数的意义及公式（ ）

A、结构影响指数反映了各组的变量水平的影响 B、结构影响指数反映了总体结构的影响 C、结构影响指数的计算公式为： x假定?x0f1?x0f0?? ?f1?f0x0

10、加权总指数的编制方式有（ ）

A、先综合、后对比 B、先加后减 C、先减后加 D、先对比、后平均 E、先除后乘 11、总指数的计算形式有（ ）

A、综合指数 B、销售量指数 C、销售价格指数 D、平均指数 E、产量指数 三、填空题

1、在我国，工业生产指数是通过计算各种工业产品的 产值来加以编制的。 2、价格下降后，同样多的人民币可以多购买12%的商品，则物价指数为 %。 3、采用标准比值法编制综合评价指数时，个体指数可以围绕着 %上下取值，最小值通常不能 于零。

4、功效系数的取值范围为 ；而改进的功效系数一般在 到 分之间取值。

5、统计指数按指数化指标的性质可分为 指数和 指数。

1、指数作为一种对比性的统计指标具有相对数的形式，通常表现为百分数。（ ）

2、指数分析中，将那种个别现象的数量不能直接加总或不能简单对比的总体称为复杂现象总体。（ ）

3、加权总指数的核心问题是“权数”问题。（ ） 4、拉氏数量指标指数采用报告期质量指标作为同度量因素。（ ） 5、帕氏价格指数采用基期数量指标作为同度量因素。（ ）

6、在现实经济生活中，依据同样一些现象的资料计算的帕氏指数一般大于拉氏指数。（ ）

7、编制综合指数的基本问题是“同度量”的问题，解决这一问题的方法就是编制加权综合指数。（ ）

8、在指数编制的实践中，平均指数仍然是一种相对独立的总指数编制方法，而不仅仅是综合指数的变形。（ ）

9、用指数体系作两因素分析时，同度量因素必须都是同一时期的。 （ ）

10、总指数编制的基本问题是综合与对比的问题。（ ） 11、特殊情况下，根据同样资料计算的帕氏指数有可能大于拉氏指数。（ ） 12、当个体指数与总指数之间存在一一对应关系时，基期加权的算术平均数指数可视为拉氏指数的变形。（ ）

13、已知基期总值指标及个体指数时，可使用加权算术平均指数编制总指数。（ ） 14、加权综合指数的计算通常需要掌握全面的资料，而加权平均指数则既可以依据全面的资料来编制，也可以依据非全面资料来编制。从这个意义上来说，加权平均指数在实际中应用得更为广泛。（ ） 15、在制定了产量计划的条件下，产品成本指数的编制应该采用计划规定的产量水平作为同度量因素。（ ）

16、消费者价格指数可用于测定通货膨胀的状况。（ ） 17、综合反映结构和水平两个因素共同变化所引起的总平均数变动的指数是固定构成指数。（ ）

18、结构变动影响指数单纯反映总体结构变化对总平均数的影响。（ ）

1、试述指数的概念、作用和种类。 2、何为指数体系？它有何作用？

3、工业生产指数和消费者价格指数的含义？ 4、拉氏指数和帕氏指数各有什么特点？ 六、计算分析题

1、某商店三种商品的销售情况如下： 商品 计量 销售量 销售价格（元/台、吨、名称 单位 件） 基期 报告期 基期 报告期 甲 万台 2 3 10 12 乙 万吨 5 5 8 7 丙 万件 4 6 2 4 要求：（1）计算三种商品的销售量个体指数和销售价格个体指数； （2）用拉氏公式编制三种商品的销售量总指数和销售价格总指数； （3）再用帕氏公式编制三种商品的销售量总指数和销售价格总指数； （4）比较（1）、（2）两种公式编制出来的销售量总指数和销售价格总指数的差异。

2、某车间两种产品的生产情况如下： 产品 计量 单位成本（元/件、台） 产量 名称 单位 基期 报告期 基期 报告期 A 万件 10 12 3 5 B 万台 3 6 2 6 要求：建立适当的指数体系（V=Lq·Pp），从相对数和绝对数两方面对总成本的变动进行因素分析。

3、某商店2000年的销售额为200万元，比上年增长了10%。2000年销售量总的增长了5%。 要求：（1）求商品销售价格总指数； （2）从相对数和绝对数两方面分析销售量和销售价格两因素变动对销售额的影响。

4、某企业生产三种不同的产品，有关的产量、成本和销售价格资料如下： 产品 计量 产量 单位成本出厂价格种类 单位 （元） （元） 基期 报告期 报告期 报告期 A 件 270 340 50 65 B 台 32 35 800 1000 C 吨 190 150 330 400 要求：（1）以单位成本为同度量因素，编制帕氏产量指数； （2）以出厂价格为同度量因素，编制帕氏产量指数； （3）比较说明两种产量指数具有何种不同的经济分析意义。

5、某企业生产三种产品的有关资料如下： 产品名称 总生产费用（万元） 报告期产量比基期增长% 基期 报告期

A 45.4 53.6 14.0 B 30.0 33.8 13.5 C 55.2 58.5 8.6 要求：（1）计算三种产品的生产费用总指数； （2）计算以基期生产费用为权数的产量总指数； （3）根据（1）（2）推算单位成本总指数； （4）根据（1）（2）（3）分析产量和单位成本变动对总生产费用的影响。（参考：贾俊平《统计学》，中国人民大学出版社）

6、某城市三个市场上同一种商品的销售资料如下： 市场 销售价格（元/公斤） 销售量（公斤） 基期 报告期 基期 报告期 A市场 2.50 3.00 740 560 B市场 2.40 2.80 670 710 C市场 2.20 2.40 550 820 合 计 — — 要求：（1）编制该商品总平均价格的可变构成指数、固定构成指数和结构变动影响指数； （2）建立指数体系，从相对数和绝对数两方面对总平均成本的变动进行因素分析； （3）进一步综合分析销售价格变动和销售量结构变动对该种商品销售总额的影响。

7、生产同种产品的甲、乙、丙三个工厂有关资料如下： 工厂 劳动生产率（万元/人） 工人数（人） 基期 报告期 基期 报告期 甲 2 3 100 100 乙 4 6 150 190 丙 3 4 80 90 试问：（1）由于各厂劳动生产率及总体人数结构两个因素变动而使总平均劳动生产率提高了百分之几？因此而增加的总产值为多少？ （2）由于各厂劳动生产率水平变动而使总平均劳动生产率提高了百分之几？因此而增加的总产值为多少？ （3）又由于工人人数结构变动而使总平均劳动生产率提高了百分之几？因此而增加的总产值为多少？

8、某地区粮食作物的生产情况如下： 粮食 播种面积（亩） 亩产（百公斤/亩） 作物 2002年 2003年 2002年 2003年 水稻 5 4 4 5 小麦 7 9 3 4 要求：分别计算粮食总平均亩产的可变构成指数、固定构成指数和结构变动影响指数，从相对数和绝对数两方面对总平均亩产的变动进行因素分析。

9、已知某地区2002年的农副产品收购总额为360亿元，2003年比上年的收购总额增长12%，农副产品收购价格总指数为105%。试考虑，2003年与2002年相比：（1）农民因交售农副产品共增加多少收入？（即是问农副产品收购总额增加

了多少）；（2）农副产品收购量增加了百分之几？农民因此增加了多少收入？（3）由于农副产品收购价格提高5%，农民又增加了多少收入？（4）验证以上三方面的分析结论能否保持协调一致。

要求：计算该市的食品类指数和零售物价总指数。

（1）价格上涨后，同样多的人民币只能购买基期商品的80%，求物价指数。 （2）假设某造纸厂2002年比2001年的产量增长了13.6%，生产费用增长了12.9%，问该厂2002年的产品成本比2001年降低了多少？

（3）报告期粮食总产量增长12%，粮食播种面积增加9%，则粮食作物单位面积产量增加了多少？

（4）某厂2003年职工的工资水平提高了3.2%，职工人数增加了2%，则该厂工资总额如何变动？

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1、精选优质文档-倾情为你奉上数学作业11、根据等量关系列出方程并解答。（1）小明买4枝铅笔，每枝x元，付给营业员3.5元，找回0.3元。（2）建筑工地运来5车水泥，每车x吨，用去13吨以后还剩7吨。2、商店原有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋以后，还剩40千克。这个商店原有多少千克饺子粉？   3、小青买4节五号电池，付出8.5元，找回了0.1元。每节五号电池的价钱是多少元？      4、图书小组原来有一些故事书，借给3个班，每班18本，还剩35本。原来有故事书多少本？   

2、5、四年级做了3种颜色的花，每种25朵，布置教室用去一些以后还剩28朵。布置教室用去多少朵花？  6、服装厂有240米花布。做了一批连衣裙，每件用布2.5米，还剩65米。这批连衣裙有多少件？    7、某种品牌拖拉机每天可耕地10公顷，它比牛拉犁的55倍少1公顷，牛拉犁一天可耕地多少公顷？   8、校园里有4行树，每行13棵，春天又种了一些树，这样校园里一共有96棵，春天种了多少棵树？  9、少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有多少人？ 

3、0;数学作业21、学校图书馆里科技书的本数比文艺书的2倍多47本，科技书有495本，文艺书有多少本？   2、一列快车从天津开出，平均每小时行79千米；同时有一列慢车从济南开出，平均每小时行40千米。经过3小时两车相遇，天津到济南的铁路长多少千米？   3、天津到济南的铁路长357千米。一列快车从天津开出，同时有一列慢车从济南开出，两车相向而行，经过3小时相遇。快车平均每小时行79千米，慢车平均每小时行多少千米？   4、商店运来8筐苹果和10筐梨，共重430千克。每筐梨重23千克，每筐苹果重多少千克？&

4、#160;   5、地球饶太阳一周要用365天，比水星饶太阳一周所用时间的4倍多13天。水星饶太阳一周要用多少天？   6、买3枝钢笔比买5枝圆珠笔多花0.9元。每枝圆珠笔的价钱是2.6元，每枝钢笔多少钱？   7、一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米。它的腰是多少厘米？8、两个火车站相距425千米。甲、乙两列火车同时从两站相对开出，经过2.5小时相遇。甲车每小时行90千米，乙车每小时行多少千米？   9、两个工程队共同开凿一条117米长的隧道。各从一端相向施工，13

5、天打通。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿多少米？   10、兴华服装厂五月份做大人服装1500套，做的儿童服装比大人的3倍少270套。做儿童服装多少套？   数学作业31、故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积多少万平方米?2、宁夏的同心县是一个“干渴”的地区，年平均蒸发量是2325mm，比年平均降水量的8倍还多109mm，同心县的年平均降水量多少毫米?3、猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少千米?4、世界上最大的洲是亚洲，面积是

6、4400万平方千米，比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。大洋洲的面积是多少万平方千米?5、大楼高29.2米，一楼准备开商店，层高4米，上面9层是住宅。住宅每层高多少米?6、太阳系的九大行星中，离太阳最近的是水星。地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天，水星绕太阳一周是多少天?7、地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米?8、6个易拉缺罐，9个饮料瓶，每个的价钱都一样，一共是1.5元。每个多少钱?9、两个相邻自然数的和是97，这两个自然分别是多少?10我买了两套丛书，单价分别是：<&

7、lt;科学家>>2.5元/本，<<发明家>>3元/本，两套丛书的本数相同，共花了22元。每套丛书多少本? 数学作业41、甲有书的本数是乙有书的本数的3倍，甲、乙两人平均每人有82本书，求甲、乙两人各有书多少本。 解：设乙有书x本，则甲有书3x本X+3X=82×22、一只两层书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层的书一样多，求上、下层原来各有书多少本 解：设下层有书X本，则上层有书3X本 3X-60=X+603、汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，比计划时间早到1小时；返回时，每小时行40千米，比计划时间迟

8、到1小时求甲乙两地的距离 解：设计划时间为X小时 60×（X-1）=40×（X+1）4、新河口小学的同学去种向日葵，五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵，五年级比四年级多种62棵，两个年级各种多少棵? 解：设四年级种树X棵，则五年级种（3X-10）棵 （3X-10）-X=625、熊猫电视机厂生产一批电视机，如果每天生产40台，要比原计划多生产6天，如果每天生产60台，可以比原计划提前4天完成，求原计划生产时间和这批电视机的总台数 解：设原计划生产时间为X天 40×（X+6）=60×（X-4）6、甲仓存粮32吨，乙仓存粮57吨，以后甲仓每天存人4吨，乙仓

9、每天存人9吨几天后，乙仓存粮是甲仓的2倍? 解：设X天后，乙仓存粮是甲仓的2倍（32+4X）×2=57+9X7、果园里桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍。桃树和杏树各有多少棵？   8、育民小学四、五年级共有学生330人，四年级学生的人数是五年级的1.2倍。两个年级各有多少人？  32、东山小学饲养组的同学养了一些兔子，其中白兔的只数是黑兔只数的3倍。已知白兔比黑兔多8只，白兔和黑兔各有多少只？   33、李辉买了一枝铅笔和一个练习本，一共花了0.48元。练习本的价钱是铅笔价钱的2倍。铅笔和

10、练习本的单价各是多少钱？   34、张兰妈妈的年龄是张兰年龄的4倍。张兰比妈妈小27岁。他们俩人的年龄各是多少岁？   35、有俩袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样重了。原来两袋大米各有多少千克？   36、两列火车从相距570千米的两地同时相对开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。经过几小时两车相遇？   37、校园里的杨树和柳树共有36棵，杨树的棵数是柳树的2倍。杨树和柳树各有多少棵？  

11、60;38、一只大象比一头牛重4500千克，这只大象的重量是这头牛的10倍。这只大象和这头牛的重量各是多少千克？   39、同学们到菜园劳动。摘黄瓜460千克，比摘的豆角的重量的3倍少14千克。摘豆角多少千克？   40、光明电影院原来有座位32排，平均每排坐38人。扩建后增加到40排，比原来多坐704人。扩建后平均每排坐多少人？   41、一艘轮船从甲港开往乙港，每小时行25千米，4.5小时到达。从乙港返回甲港时用了5小时，返回时平均每小时行多少千米？   42、一块梯形地