求一道线性代数求方程组通解四.4.1

点击联系发帖人 时间：2020-12-10 10:49

线性代数求方程组通解

问下各位大佬例4画红线那个地方，用行列式法求方程组通解的时候为什么要先说明一个二阶的行列式不为零才有同解方程组？这个同解方程组有无的条件是什么还囿就是怎么从系数矩阵中选取这个两阶行列式？

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线性代数求方程组通解中,求其次线性方程组的基础解析
知道是要用初等变换峩想要一个这道题的答案
初等变换过形成中，两行可以互换那两列可不可以互换呢？
我是把您的最后一步第二列和第四列对换了，再提出了一个负号

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齐次线性方程组的基础解系中向量的个数是确定的,但是这些向量的表示方法是不唯一的,所以与答案不一致并不一定错误.
答案以x2、x3为自由未知量,你也许是以x3、x4为自由未知量,这都没有问题,但是求基础解系时你做错了
過程在下图中,看不清楚,可点击放大
你想想看,如果把两列换了,方程组是变了,还是没变呢?
初等行变换和方程组的求解有什么关系吗?这些,课本上應该都会有说明的.
为什么课本上的例题都是用初等行变换呢?
解方程组的方法归根结底还是消元法,用矩阵的行变换来表示只是简化了计算步驟而已.

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