求一道线性代数求方程组通解 一二2

发布人:圣才电子书 发布日期: 04:36:54 瀏览次数:2785

设四元线性齐次方程组(Ⅰ)为又已知某线性齐次方程组(Ⅱ)的通解为:k1(01,10)T+k2(-1,22,1)T.
(1)求线性方程组(Ⅰ)的基础解系;
(2)问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解若有,求出非零公共解.

为自由变量则方程组(Ⅰ)的基础解系为

(2)將方程组(Ⅱ)的通解代入方程组(Ⅰ)中得

,此方程组的同解方程为k

代入方程组(Ⅱ)的通解中得

为任意常数时,X既是方程组(Ⅰ)嘚解又是方程组(Ⅱ)的解即X是(Ⅰ)和(Ⅱ)的公共解,所以(Ⅰ)和(Ⅱ)有无穷多个非零公共解其非零公共解期为

本题库为考研數学(三)题库具体包括以下三部分:

(1)第一部分为历年真题:完整收录“数学(三)”2008~2020年的考研真题,并提供详细解答

(2)第②部分为章节题库:根据“数学(三)”的考试科目分为微积分、线性代数求方程组通解、概率论与数理统计三部分,按照该考试科目配備章节题库突出重点和考点,并提供所有试题的答案

(3)第三部分为模拟试题:根据历年真题的命题规律及热门考点进行选题编题,其试题数量、试题难度、试题风格与真题保持一致

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