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注:1653如果你是初中生,最后答案 x<0或x>1 是对的
如果你是高中生,最后答案要写成集合或区间形式:{x│ x<0或x>1 }
只有当x>0时成立若x<0则0>2,这不是扯淡么所以第一个解出x>1,第二个式子很明显x必须小于0
方法二就是在纸上画出1-|x|以及|x-1|的图像。可以发现中间0<x<1的部分两条直线是重合的。只要保证後者的值大于前者即可能得到与代数法相同的结果。
利用数形结合的方法一步就出答案。该不等式表示x轴上到点(0,0)和点(1,0)的距离の和如果在0和1之间则该和式的值恒等于1,只有在0和1之外的点才能满足和式大于1即x>1或x<0
x-x+1=1,此区间不符合题意
当x>1,原不等式变为
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(3)当0≤x≤1时,原式可去绝对值化解为:x-x+1>1