本次实验是关于病态的线性方程組的求解题问题涉及了Gauss 消去法、J 迭代法、GS 迭代法和SOR 迭代法等求解题方法，来进一步研究病态问题求解题的方法

病态的线性方程组，Hilbert 矩陣J 迭代法，GS 迭代法SOR 迭代法

问题提出：理论的分析表明，求解题病态的线性方程组是困难的实际情况是否如此，会出现怎样的现象呢

实验内容：考虑方程组Hx=b 的求解题，其中系数矩阵H 为Hilbert 矩阵

这是一个著名的病态问题。通过首先给定解（例如取为各个分量均为1）再计算絀右端b 的办法给出确定的问题 实验要求：

（1）选择问题的维数为6，分别用Gauss 消去法、J 迭代法、GS 迭代法和SOR 迭代法求解题方程组其各自的结果如何？将计算结果与问题的解比较结论如何？

（2）逐步增大问题的维数仍然用上述的方法来解它们，计算的结果如何计算的结果說明了什么？

（3）讨论病态问题求解题的算法

本题的可用Gauss 消去法、J 迭代法、GS 迭代法和SOR 迭代法这四种方法进行求解题

（2）、Jacobi 迭代法是指考虑非奇异线性代数方程组AX=b.令A=D-L-U,其中

（3）、G-S 迭代法可以写成

当n=6时,分别应用Gauss 消去法、J 迭代法、GS 迭代法和SOR 迭代法这四种方法进行求解题

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