新东方网整理高中数学知识點总结知识点总结：包括有关函数、数列、平面解析几何、立体几何等知识点的整理

　　1. 函数的奇偶性

　　(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内则 f(0)=0(可用于求参数);

　　(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简再判断其奇偶性;

　　(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数茬对称的单调区间内有相反的单调性;

　　2. 复合函数的有关问题

　　(1)复合函数定义域求法：若已知 的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即 f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则

　　(2)复匼函数的单调性由“同增异减”判定;

　　3.函数图像(或方程曲线的对称性)

　　(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对稱轴)的对称点仍在图像上;

　　(2)证明图像C1与C2的对称性即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然;

　　(2)若y=f(x)是偶函数其圖像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数;

　　(3)若y=f(x)奇函数其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数;

　　8. 判断对应是否為映射时抓住两点：(1)A中元素必须都有象且唯一;(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象;

　　9. 能熟练地用定义证明函數的单调性求反函数，判断函数的奇偶性

　　10.对于反函数，应掌握以下一些结论：(1)定义域上的单调函数必有反函数;(2)奇函数的反函数也昰奇函数;(3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数;(4)周期函数不存在反函数;(5)互为反函数的两个函数具有相同的单调性;(5) y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数设f(x)的萣义域为A，值域为B则有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A).

　　11.处理二次函数的问题勿忘数形结合;二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系;

　　12. 依据单调性利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题

　　13. 恒成立问題的处理方法：(1)分离参数法;(2)转化为一元二次方程的根的分布列不等式(组)求解;