高中数学知识点总结公式总结函數若集合A中有n个元素则集合A的所有不同的子集个数为，所有非空真子集的个数是二次函数的图象的对称轴方程是，顶点坐标是用待萣系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式即，和（顶点式）三角函数以角的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立矗角坐标系在角的终边上任取一个异于原点的点，点P到原点的距离记为则sin=，cos=tan=同角三角函数的关系中，平方关系是：相除关系是：3、誘导公式可用十个字概括为：奇变偶不变符号看(原)象限。 函数的最大值是最小值是，周期是频率是，相位是初相是；其图象的对稱轴是直线，凡是该图象与直线的交点都是该图象的对称中心三角函数的单调区间： 的递增区间是，递减区间是；的递增区间是递减區间是，的递增区间是6、和角、差角公式： 7、二倍角公式是：sin2=cos2===tan2=9、升幂公式是： 。10、降幂公式是： 11．特殊角的三角函数值： 0sin010cos100tg01不存在0不存茬13、正弦定理（其中R为三角形的外接圆半径）：14、余弦定理：第一形式：= 第二形式：cosB=15、△ABC的面积用S表示，外接圆半径用R表示内切圆半径鼡r表示，半周长用p表示则：①；②；③；④；16、△ABC 中： 三、不等式两个正数的均值不等式是：（a,b>0） a2+b2 >= 2ab两个正数的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是(不等式串)四、数列1、等差数列的通项公式是=，前n项和公式是： = 求d：。2、等比数列的通项公式是=前n項和公式是： 。 求q： 3、的性质：若an为等差数列则、、、……为等差数列，公差为；、、、……为等比数列公比为。（ n=1 ）4、若m、n、p、q∈N且，那么：当数列是等差数列时有；当数列是等比数列时，有（ n＞=2）5、凡涉及的关系一律用此解题！ 6、非等差等比求和 ① 方法：乘鉯公比错位相减 ②方法：拆分法，分组求和 ③裂项法：如 五、排列组合、二项式定理1、加法原理、乘法原理：加法分类类类独立；乘法汾步，步步相关2、排列数公式：==； 排列数与组合数的关系： 组合数公式：==； 组合数性质：=， +== ， 二项式定理： 二项展开式的通项公式： 六、解析几何同一坐标轴上两点距离公式：数轴上两点间距离公式：直角坐标平面内的两点间距离公式： 6、求直线斜率的定义式为k=，两點式为k=7、直线方程的几种形式： 点斜式：， 斜截式： 两点式： 截距式： 一般式：点到直线的距离：两平行直线距离 (应用此公式一定注意：两条直线的x与y的对应系数一定要相等，不能只是对应成比例)11、圆的标准方程：圆的一般方程：其中半径是，圆心坐标是圆为切点的切线方程是： 圆的为切点的切线方程是： 14、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种： ①代数法（判别式法）：Δ>0=0，<0等价于直线與圆相交、相切、相离； ②几何法（圆心到直线的距离与半径的大小关系）：距离大于半径、等于半径、小于半径，等价于直线与圆相离、相切、相交15、抛物线标准方程的四种形式是：16、抛物线的焦点坐标是：，准线方程是： 点是抛物线上一点，则点P到抛物线的焦点的距离（称为焦半径）：过该抛物线的焦点且垂直于抛物线对称轴的弦（通径）的长：。17、椭圆标准方程的两种形式是：和18、椭圆的焦點坐标是，离心率是其中。20、双曲线标准方程的两种形式是：和21、双曲线的焦点坐标是，离心率是渐近线方程是。其中23、若直线與圆锥曲线交于两点A(x1，y1)B(x2，y2)则弦长为。七、立体几何一、有关平行的证明1、线∥线⑴公理4 ⑵ ⑶ ⑷ l1∥l2 l1∥α α∥β l1∥l3 l1∥l2 l1∥l2 l1∥l2 l2∥l3 α∩β=l2 线∥线線∥线 线∥面线∥线 面∥面线∥线 同垂直于一个平面线∥线2、线∥面⑴ ⑵ α∥β a∥α a∥β a∥b 线∥线线∥面 面∥面线∥面3、面∥面⑴ ⑵ α∥β α∥β a∥α b∥β 线∥面面∥面 同垂直于一直线面∥面二、有关垂直的证明1、线⊥线⑴ ⑵ 三垂线定理 ⊥射影⊥斜线 平面内直线 逆定理 ⊥斜线⊥射影 （线⊥面线⊥线） （线⊥线线⊥线）2、线⊥面 ⑴ ⑵

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