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无穷递缩等比数列求和公式 doc
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等比数列求和公式怎么推导呀
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设数列和为Sn=a+aq+aq^2+.+aq^(n-1)两边同乘以q得qSn=aq+aq^2+aq^3.+aq^n两式相减得Sn-qSn=a+aq+aq^2+.+aq^(n-1)-(aq+aq^2+aq^3.+aq^n)(1-q)Sn=a[1+q+q^2+.+q^(n-1)-q-q^2-.-q^(n-1)-q^n]
=a(1-q^n)所以Sn=a(1-q^n)/(1-q)
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设等比数列公比为k，第i项为a{i} ；S{N}表前n项和于是 S{N}=a{1}+k*a{1}+(k^2)*a{1}+……+[k^(k-1)]*a{1}kS{N}=
k*a{1}+(k^2)*a{1}+……+[k^(k-1)]*a{1}+(k^k)*a{1}下式减上式，得(k-1)S{N}=a{1}*(k^k-1)当k不等于1时...
这样来求的哈sn=……………………然后等式两边乘以等比数列等比q得到q*sn=………………………两式相减就得到结果了哈
给你个推导视频吧/v_show/id_XMTc1ODY1NTk2.html
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