学年高中数学必修4第二章平面向量练习卷（10份）
学年高中数学第二章平面向量练习（打包10套）新人教A版必修4
&#_2018学年高中数学第二章平面向量2.1平面向量的实际背景及基本概念练习新人教A版必修.doc
&#_2018学年高中数学第二章平面向量2.2.1向量加法运算及其几何意义练习新人教A版必修.doc
&#_2018学年高中数学第二章平面向量2.2.2向量减法运算及其几何意义练习新人教A版必修.doc
&#_2018学年高中数学第二章平面向量2.2.3向量数乘运算及其几何意义练习新人教A版必修.doc
&#_2018学年高中数学第二章平面向量2.3.1平面向量基本定理练习新人教A版必修.doc
&#_2018学年高中数学第二章平面向量2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示新人教A版必修.doc
&#_2018学年高中数学第二章平面向量2.3.4平面向量共线的坐标表示练习新人教A版必修.doc
&#_2018学年高中数学第二章平面向量2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义练习新人教A版必修.doc
&#_2018学年高中数学第二章平面向量2.4.2平面向量数量积的坐标表示模夹角练习新人教A版必修.doc
&#_2018学年高中数学第二章平面向量2.5平面向量应用举例练习新人教A版必修.doc
　　2．1　平面向量的实际背景及基本概念
　　2．1.1　向量的物理背景与概念
　　2．1.2　向量的几何表示
　　2．1.3　相等向量与共线向量
　　题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 得分
　　一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)
　　1．下列说法正确的是(　　)
　　A．若|a|&|b|，则a&b
　　B．若|a|＝|b|，则a＝b
　　C．若a＝b，则a∥b
　　D．若a≠b，则a与b不是共线向量
　　2．已知A，B，C是⊙O上三点，则向量OB→，OC→，OA→是(　　)
　　A．共线向量&&&&& B．单位向量
　　C．模相等的向量& D．相等向量
　　3．下列说法中，不正确的是(　　)
　　A．向量AB→的长度与向量BA→的长度相等
　　B．任何一个非零向量都可以平行移动
　　C．长度不相等但方向相反的两个向量一定是共线向量
　　D．两个有共同起点且共线的向量其终点必相同
　　4．如图L2-1-1所示，△ABC的三边边长均不相等，E，F，D分别是边AC，AB，BC的中点，则与向量EF→的模相等的向量共有(　　)
　　图L2-1-1
　　A．6个& B．5个
　　C．4个& D．3个
　　5．如图L2-1-2所示，四边形ABCD，CEFG，DCGH都是全等的菱形，HE与CG相交于点M，则下列关系中不一定成立的是(　　)
　　图L2-1-2
　　A．|AB→|＝|EF→|& B.AB→与FH→共线
　　C.BD→与EH→共线& D.DC→与EC→共线
　　6．已知O是△ABC内一点，若|OA→|＝|OB→|＝|OC→|，则O是△ABC的(　　)
　　A．重心& B．内心& C．外心& D．垂心
　　7．下列说法正确的是(　　)
　　①若向量AB→与CD→是平行向量，则A，B，C，D四点一定不在同一直线上；
　　②若向量a与b平行，且|a|＝|b|≠0，则a＋b＝0或a－b＝0；
　　③向量AB→的长度与向量BA→的长度相等；
　　④单位向量都相等．
　　A．①③& B．②④&
　　C．①④& D．②③
　　二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
　　8．已知四边形ABCD是菱形，则在向量AB→，BC→，CD→，DA→，DC→和AD→中，相等的有________对．
　　9．已知A，B，C是不共线的三点，向量m与向量AB→是平行向量，与BC→是共线向量，则
　　2．3.1　平面向量基本定理
　　题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 得分
　　一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)
　　1．如图L2-3-1所示，设O是平行四边形ABCD的两条对角线的交点，给出下列向量组：
　　图L2-3-1
　　①AD→与AB→；②DA→与BC→；③CA→与DC→；④OD→与OB→.
　　其中可作为该平面内所有向量的基底的是(　　)
　　A．①②& B．①③
　　C．①④& D．③④
　　2．如图L2-3-2所示，用向量e1，e2表示向量a－b等于(　　)
　　图L2-3-2
　　A．－4e1－2e2& B．－2e1－4e2
　　C．e1－3e2&&&& D．3e1－e2
　　3．已知AD是△ABC的BC边上的中线，若AB→＝a，AC→＝b，则AD→＝(　　)
　　A.12(a－b)&&&& B．－12(a－b)
　　C．－12(a＋b)& D.12(a＋b)
　　4．如图L2-3-3所示，矩形ABCD中，若BC→＝6e1，DC→＝4e2，则OC→等于(　　)
　　图L2-3-3
　　A．3e1＋2e2&
　　B．3e1－2e2
　　C．2e1＋3e2&
　　D．2e1－3e2
　　5．已知△ABC的三个顶点A，B，C及它们所在平面内的一点P满足PA→＋PB→＋PC→＝AB→，则(　　)
　　A．点P在△ABC内部
　　B．点P在△ABC外部
　　C．点P在AB边所在直线上
　　D．点P是AC边上的一个三等分点
　　6．已知在△ABC中，AN→＝13NC→，P是BN上的一点．若AP→＝mAB→＋211AC→，则实数m的值为(　　)
　　A.911& B.511&
　　C.311& D.211
　　7．如图L2-3-4，正方形ABCD中，E为DC的中点，若AD→＝λAC→＋μAE→，则λ－μ的值为(　　)
　　图L2-3-4
　　D．－3
　　二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
　　8．已知a＝e1＋e2，b＝2e1－e2，c＝－2e1＋4e2(e1，e2是同一平面内的两个不共线向量)，则c为________(用a，b表示)．
　　9．已知a，b是两个不共线的向量，AB→＝2a＋kb，CB→＝a＋3b，CD→＝2a－b，若A，B，D三点共线，则实数k＝________．
　　10．已知△ABC和点M满足MA→＋MB→＋MC→＝0.若存在实数m，使得AB→＋AC→＝mAM→成立，则m＝________．
　　11．在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N.若AB→＝mAM→，AC→＝nAN→，则m＋n＝________．
　　三、解答题(本大题共2小题，共25分)
　　12．(12分)如图L2-3-5所示，D是线段BC的一个四等分点，试用AB→，AC→表示AD→.
　　2.5　平面向量应用举例
　　2．5.1　平面几何中的向量方法
　　2．5.2　向量在物理中的应用举例
　　题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 得分
　　一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)
　　1．一物体受到相互垂直的两个力F1，F2的作用，两力大小都为53 N，则两个力的合力的大小为(　　)
　　A．103 N& B．0 N
　　C．56 N&& D.562 N
　　2．人骑自行车的速度为v1，风速为v2，则逆风行驶的速度为(　　)
　　A．v1－v2&
　　B．v2－v1
　　C．v1＋v2&
　　D．|v1|－|v2|
　　3．已知A，B，C，D四点的坐标分别为(1，0)，(4，3)，(2，4)，(0，2)，则此四边形为(　　)
　　A．梯形
　　B．菱形&
　　C．矩形
　　D．正方形
　　4．已知圆O的半径为3，直径AB上存在一点D，使得AB→＝3AD→，E，F为另一直径的两个端点，则DE→•DF→＝(　　)
　　A．－3& B．－4
　　C．－8& D．－6
　　5．在△ABC所在的平面内有一点P，满足PA→＋PB→＋PC→＝AB→，则△PBC与△ABC的面积之比是(　　)
　　A．1∶3& B．1∶2
　　C．2∶3& D．3∶4
　　6．河水的流速的大小为2 m/s，一艘小船想从垂直于河岸的方向以10 m/s的速度驶向对岸，则小船在静水中的速度大小为(　　)
　　A．10 m/s&
　　B．226 m/s
　　C．4 6 m/s&
　　D．12 m/s
　　7．点P在平面上做匀速直线运动，速度向量v＝(x，y)(即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为|v|个单位)．设开始时点P的坐标为(12，12)，6秒后点P的坐标为(0，18)，则(x＋y)2017＝(　　)
　　A．－1& B．1&
　　C．0&&& D．2012
　　二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
　　8．已知一物体在力F1＝(2，2)，F2＝(3，1)(两力的作用点相同)的作用下产生位移s＝(12，32)，则F1，F2对物体所做的功为________．
　　9．若OA→＝(sin θ，－1)，OB→＝(2sin θ，2cos θ)，其中θ∈0，π2，则|AB→|的最大值为________．
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育星网版权所有根据你对向量的理解.下列判断中.不正确的是( )A．AB+BA=0B．如果AB=CD.那么|AB|=|CD|C．a+b=b+aD．a+(b+c)=(a+b)+c 题目和参考答案——精英家教网——
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根据你对向量的理解，下列判断中，不正确的是（　　）A．B．如果，那么C．D．+（+）=（+）+
分析：由平面向量的运算律可判定C与D正确，由向量模的定义，可得B正确，继而可求得答案．注意排除法在解选择题中的应用．解答：解：A、，故本选项错误；B、由，根据模的定义，可得，故本选项正确；C、根据交换律可得：，故本选项正确；D、根据结合律可得：，故本选项正确．故选A．点评：此题考查了平面向量的知识．此题难度不大，注意掌握向量的运算与相关定义．
练习册系列答案
科目：初中数学
来源：不详
题型：单选题
根据你对向量的理解，下列判断中，不正确的是（　　）A．AB+BA=0B．如果AB=CD，那么|AB|=|CD|C．a+b=b+aD．a+（b+c）=（a+b）+c
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若复矩阵A与B可交换，即AB=BA，证明A,B至少有一个公共的特征向量。
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, B' = B所以有AB是对称矩阵&=& (AB)' = AB&=& B'A' = AB&=& BA = AB&=& A,B可交换
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