您所在位置： &
&nbsp&&nbsp&nbsp&&nbsp
高等数学 函数的求极限的方法.pdf 6页
本文档一共被下载：
次 ,您可全文免费在线阅读后下载本文档。
下载提示
1.本站不保证该用户上传的文档完整性，不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
2.该文档所得收入(下载+内容+预览三)归上传者、原创者。
3.登录后可充值，立即自动返金币，充值渠道很便利
高等数学 函数的求极限的方法.pdf
你可能关注的文档：
高等数学由常见函数响求极限髓方法
杨琴／新疆建设职业技术学院
[摘 要]极限是高等数学的重要组成部分，是高等数学的理论基础，是研究变量数学的有力工具。极限的运算题目类型多，
技巧性强，灵活多变．难教也难学。本文对高等数学中一元函数极限的常见求解方法进行了归纳总结，并在某些具体的求鳃方
法中就其要注意的细节和技巧做了说明。
[关键词]函数 极限
极限是高等数学的一个重要概念。其理论的确立使微积分
有了坚实的逻辑基础，使得微积分在当今科学的整个领域得以
例：四—再7
更广泛、更合理、更深刻的应用和发展，极限是描述数列和
函数在无限过程中的变化趋势的重要概念，是从近似认识精
确，从有限认识无限，从量变认识质变的一种数学方法。除
解：‘·。再在x=1连续
此之外，高等数学中的某些概念，也是由极限引出，例如：
导数，积分等。所以求函数的极限成为这一部分的重中之重，
-——=——=
．1im—sin—刃c：里坚：0llm
灵活掌握运用极限的求法是学好高等数学的基础。
函数的极限既然是微积分的一个重要内容，于是如何求出
在这里特别指出复合函数连续性：如果函数
乏矗躲出2复合函2数连黜髁酗。f([x)在U。
已知函数的极限，就是学习微积分必须掌握的基本技能。因
此，本文对求函数的方法进行总结，并对于每种方法都足以定
理或简述开头，然后以例题来全面展示具体的求法。
1利用极限的四则运算法则来求极限
那么复合函数厂[妒G)]在点．b也是连续的。其结论可改成
为叙述方便，我们把自变量的某个变化过程略去不写，用
f(xl表示，’lX)在某个极限过程中的极限，因此极
限的四则运算法则可确切地叙述如下：
定理在同一变化过程中，设lim，’IX}，lim2IX)都存
是说，极限号，l_÷im‰可以和函数符号互换顺序，这就等于为我
们求极限提供一种方法。
(1)lim【厂(石)±g(x)]：limf(x)+_limg(x)
(2)limL厂(x)g(x)】=limf(x)limg(x)
(3)当分母limf(x)；e
／，●●●●●●●、＼ h}m州 、／一X2--1j
总的说来，就是函数的和、差、积、商的极限等于函数
3无穷小量分出法
适用于分子、分母同时趋于oo，即一型未定式。
．，l，-一
3x’一4x2+2
脚 等 m丛，，，●～一．1
广．，～ +一卫
例：姆—7X3+5—Xz--3．
觜p2一m_X一√U，
分析：所给
正在加载中，请稍后...高数中求极限的16种方法_百度文库
您的浏览器Javascript被禁用，需开启后体验完整功能，
享专业文档下载特权
&赠共享文档下载特权
&10W篇文档免费专享
&每天抽奖多种福利
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
高数中求极限的16种方法
&&高数中求极限的16种方法
阅读已结束，下载本文需要
想免费下载本文？
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢高等数学多元函数求极限问题？ - 知乎有问题，上知乎。知乎作为中文互联网最大的知识分享平台，以「知识连接一切」为愿景，致力于构建一个人人都可以便捷接入的知识分享网络，让人们便捷地与世界分享知识、经验和见解，发现更大的世界。4被浏览<strong class="NumberBoard-itemValue" title="分享邀请回答3添加评论分享收藏感谢收起0添加评论分享收藏感谢收起求下列高数的极限，要有解答步骤。_百度知道
求下列高数的极限，要有解答步骤。
我有更好的答案
其他几题有吗
你挑2道吧 我不可能都给你写完
好吧，这个是考试的题目
帮帮忙波，大神
最后两小题了大神
12&#128538;
是这个的10和12题
采纳率：53%
为您推荐：
其他类似问题
高数的相关知识
&#xe675;换一换
回答问题，赢新手礼包&#xe6b9;
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
[高数]极限在计算时的一个问题求极限时,极限式在什么情况下可以先解出其中一项?我决的都不能单独解出来啊,应该同时解出来嘛.像这个：Limx →0 [cosx-secx/(1+tanx)]/2x 解答过程就先把1+tanx=1 然后在洛必达了有些时候尤其是无穷小项带进去就错了是道题就泰勒会死人的，
作业帮用户
扫二维码下载作业帮
3亿+用户的选择
加减不可以带,乘除可以带比如:当x →0时,lim（e^x-1)(1+tanx)/sinx,这题中1+tanx可以直接带,e^x-1和sinx也可以直接用无穷小量替代,因为都是乘除关系而x →0时,lim[e^x-(1+tanx)]/sinx,p这题中1+tanx就不可以直接带.e^-1也不可以直接用无穷小量替代,因为它们是加减关系,而sinx是乘除可以直接用无穷小量替代
为您推荐：
其他类似问题
求极限最保险的方法就是上下两式进行taylor展开略去高阶小量然后经行计算
我只说一句：在代无穷小之前，要判断无穷小的阶数，不能明确判断出高低阶的就不能代零。
扫描下载二维码}