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高等数学求极限的常用方法(附例题和详解)
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高等数学求极限的常用方法(附例题和详解)
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高等数学极限计算练习题.doc 45页
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高等数学极限计算练习题
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高等数学极限计算练习题
若当x?0时，??
?1与??cosx?1是等价无穷小，则a?
1313A　B　C．?　D．?．
2222　　　　　　　　　　
当x?0时，下述无穷小中最高A　x　B1　?cosx　C?x　　　　　　　　　　
?1　D　x?sinx
　　　　　　　　　答
求limn?ln?ln?之值． 求极限limnsin．
求极限limln． lim3x?0n??2nxsinx
的值?_____________
设有数列a1?a，a2?b ，an?2?求证：limyn?lim及liman．
设x1?a，x2?b．　xn?2?记：yn?
2xnxn?1xn?xn?1
，求limyn及limxn．
设limu?A，A?0；且limv?B
试证明：limu
A．?　　B．1　　C．0　　D．ln2　　　　　　　　　　
A．1　　B．e　　C．e　　D．2　　　　　　　　　　
设u?1?xsin求：lim
及limu之值，并讨论
的值等于_____________
A　　B．2　　C．1　　D．不存在
A.?1　B.1　C.
　D.不存在
?__________
的值等于____________
x?3x?2x?x?x?1
已知：limu??，limuv?A?0
问limv?？为什么？
关于极限lim
　　B　0　　C　
　D　不存在
　　　　　　　　　　　　　　答
设limx?xf?A，limg??，则极限式成立的是
A.limfx?xg?00
C.limx?xfg??
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21页26页23页13页19页40页40页69页50页54页大一的孩子们，高数难学么？极限的解法大全，收藏好大一的孩子们，高数难学么？极限的解法大全，收藏好厨曌日记百家号大一的朋友，上高数课是是不是听得一脸懵逼，老师讲课是就跟着附和，其实一点东西都没听明白。现在是在学极限吧，掌握了一下的解答方法，足够你应付大学考试，考研什么的了。掌握了上面这些种方法，上课听老师讲课时在也不用脸上笑嘻嘻，心中mmp了。如果你有孩子或者身边的朋友在上高数，那就请您日行一善，转给他看看吧。小伙伴们收藏好了没？本文仅代表作者观点，不代表百度立场。系作者授权百家号发表，未经许可不得转载。厨曌日记百家号最近更新：简介:原创专业美食、菜谱、烹饪技巧分享作者最新文章相关文章!高数极限的几个概念问题!高分悬赏@
!高数极限的几个概念问题!高分悬赏@废话不说直接进入主题1.x->x0 limf(x)存在,则下列极限一定存在的是A.limf(x)^n B.lim/f(x)/ C.limlnf(x) D.lim arcsinf(x)2.设limf(x)和limg(x)都不存在,则A.limfx+gx及limfx-gx一定不存在B.一定都存在C.恰有一个存在一个不存在D.不可能都存在3.limfx存在 limgx不存在 则limfx*gx必不存在.判断!4.无穷多个无穷小量之和为什么是无穷小量 无穷大量 或者有界量中的一种?5.lim(x^2sin1/x)/sinx（x->0)是的极限,我算的是1,答案是0.郁闷中...6.当x->0,(1/x^2)sin1/x是D.无界,但不是无穷大!晕死为什么首先做这些概念的极限题我快吐血了,比计算难多了,最好要详细的讲解,帮我把这块的概念梳理清,怎么做这部分的概念题!好的追加到100分!
1、n是正整数吧,正确的是AB2、D(如果都存在的话,两个极限加减一下就得到f(x)和g(x)的极限都存在了)3、结论错误.例如x→0,f(x)＝x,g(x)＝1/x^2,f(x)g(x)的极限不存在.若取f(x)＝x,g(x)＝1/x,f(x)g(x)的极限存在4、不好说明5、恐怕你认为xsin(1/x)是个重要极限吧?这是个无穷小6、考虑函数极限与数列极限的关系,xn＝1/(nπ),f(nπ)的极限是0,所以它不是无穷大,但是yn＝1/(2nπ＋π/2),f(yn)的极限又是无穷大,所以它无界
我有更好的回答：
剩余:2000字
与《!高数极限的几个概念问题!高分悬赏@》相关的作业问题
这里涉及到泰勒中值定理的应用.事实上我们用的等价替换只是一个近似替换.sinx~x,精确的替换应该是：sinx=x-1/3!x^3+o(x^3),后面跟着一串比x高阶的无穷小量.就像2sinx与sin2x打架,老大都是2x,都带了一帮小弟.老大都挂了,谁赢当然要看小弟的能力了.而你的问题就是老大厉害就能赢,而没有遇到老
不存在的,x→∞就包含了±∞两种情况,不相等那就不存在了
等价无穷小从来就不能这么用.注意：不管老师还是书上都会强调一点：只有当等价量是以因子的形式出现的,才可以代替,否则是不可以的.本题中sin6x等价于6x,但是以加数的形式出现,不能互相代替.强烈建议你一定要记住这一点,因为这是考题中经常出现的考点.正确做法：lim (6+f(x))/x^2 分子分母同乘以x,以跟题目条
这涉及对函数极限概念的理解.用ε-δ语言表述的函数极限定义为：如果对任意的ε>0,存在δ>0,当0
2011全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲\r\n数学二\r\n考试科目\r\n高等数学、线性代数\r\n试卷结构\r\n总分\r\n试卷满分为150分,考试时间180分钟\r\n内容比例\r\n高等数学 约78 %\r\n线性代数 约22 %\r\n题型结构\r\n单项选择题 8小题,每小题4分,共32分\r\n
再问： 大神，我想了想还是不明白，你为什么三次单独把cosx变成1呢，依据的是什么概念，而且题的答案我看了一下是三分之一啊 再答： 那就是我错了，加减法最好不要用等价无穷小替换 再答： 那就是我错了，加减法最好不要用等价无穷小替换 再答： 再问： 嗯嗯 太感谢了😊
我来告诉你吧童鞋,可以求的话没有求不出的极限,而且一些方法用的时候是有条件的,所以有时你会出错,懂吗?要看清楚,老师也会强调的~ 1、无穷小和0不是一个概念,前者基于极限的定义；任何时候0不可能做分母,分母的极限为0当然是可的了； 2、0/0的有时候是存在的,有时不存在；如果罗比达法则不能算出结果,但不一定表明不存在；
数学的限制是一个很抽象的概念,开始学习总是转不过弯,想不明白.但是,当限制为今后的研究打下学习微积分的基础.实施例：1 / X,当X→0,则结果是无穷大.但这里不能与X为0,只有X一个很小的数字,你觉得多么小的数目,但小于你的想法.因此,这样的结果只能是无限大.这里是中国古代著名的数学家：一只脚翠,取其半天,年龄取之不
解&应该是间断的概念,在x=1处,左右极限都存在但不相等,所以极限不存在,故不连续.
答案 1/6原式=lim (1/sinx-1/x)/tanx=lim (1/sinx-1/x)/x=lim[(x-sinx)*cox]/(x*sinx*sinx)x趋向0时,cosx趋向于1, sinx~x~tanx=lim(x-sinx)/x^3考虑sinx的泰勒展开,可知 x-sinx=x^3/3! + o(x^3
lim=-1/(1+(1/1+t)^2)*(-1/（1+t)^2)=1/((1+t)^2+1)因为t趋近于0,所以分母((1+t)^2+1)=2原式就等于1/2 再问： (-1/（1+t)^2是怎么来的 arctan1/(1+x)的导数不是1/ 1+ (1/1+t）^2吗 再答： arctan1/(1+t)是复合式的求
lim f(3x)\x=lim 3f'(x3)=3f'(0)=2 (洛必塔法则)f'(0)=2/3lim x\f(4x)=lim 1\4f‘(4x)=1/4f'(0)=1/(4*2/3)=3/8
是x趋于无穷吧?f﹙x﹚＝1＋1/x g﹙x﹚＝1＋1/x² ﹙x∈﹙1,﹢∞﹚﹚f﹙x﹚＞g﹙x﹚ 但limf﹙x﹚＝limg﹙x﹚ ﹙x趋于﹢∞﹚
img class="ikqb_img" src="http://d.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=97dbedffad9fb/37d3d539bdcc.jpg"
lim（1+e^x)^(1/x)= lim e ^ [(1/x) ln(1+e^x)]lim (1/x) ln(1+e^x)= lim e^x / (1+e^x) (洛必达)= 1原式 = e^1 = e 再问： 请问洛必达上下求导怎么得到的下一步啊？谢谢 再答： 是问 lim (1/x) ln(1+e^x) 怎么到
我们知道 极限sinx/x（x-->0）=1那么 sin3x/(x-pai)= -3[sin3(x-pai)/3(x-pai)], 令y=3(x-pai) 则化为 极限 -3siny/y(y-->0)=-3
呵呵,你这步骤算的是哪些极限的和呢? n 在趋于无穷啊,这样你右端的和项也同时在无限增加,无穷多个无穷小量的和却不一定是无穷小.
无限接近是描述一个总的趋势的,不能说当n越大就越近A,有时Xn比Xn+1可能会更接近于A.但是总的趋势是随着n的增大越来越接近于极限值的.其实无限接近可以理解成我想让它有多接近就有多接近（但是不一定会等于极限值）.你任意给一个再小的距离（大于0的）,我都可以让数列中某项的值离极限A的距离比你给的距离更小.可见无限接近有
limx→∞ sin2x/3x = 0|sinx| 再问： 是不是所有：（有限值除以无穷大时，极限都等于0）？ 再答： 是的}