初二上学期数学题 数学试题 第页（共 6 页）1东城区东城区 —— 学年第一学期期末统一测试学年第一学期期末统一测试初二上学期数学题数学 2017.1学校 班级 姓名 考号 考生须知1．本試卷共 6 页共五道大题，28 道小题满分 100 分.考试时间 100 分钟.2．在试卷上准确填写学校名称、班级、姓名和考号.3．试题答案一律填涂或书写在答題卡上,在试卷上作答无效.4．在答题卡上选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5．考试结束请将本试卷和答题卡一並交回.一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）下面各题均有四个选项其中只有一个是符合题意的． 1. 的相反数是2A．B．C．D．22?2 ?239aa?5 . 下列各式中，成立的是A． B．42? ???222?? ?C． D．235??222233?6. 如图所示将矩形纸片先沿虚线 按箭头方向向右对折，对折后的纸片沿虚线 向下对折然后剪丅一个小三角形，再将纸片打开则打开后的展开图是 初二上学期数学题 数学试题 第页（共 6 页）2A. B. C. D. 7. 若分式的值为正，则 x 的取值范围是221 +3x x?A． B． C． D． 且1 2x＞1 2x＞-x ? 01 2x＞-x ? 08. 如图 是等边三角形， 分别是 ， 上的点且 ， 相交于点 ，则∠BOE 的度数为 A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°9. 某公司准备铺设一条长 的道路由於采用新技术，实际每天铺路的速度比原计划快 10%结果提前 天完成任务．设原计划每天铺设道路 的坐标是 ，此时△PAB 的面积是 ．15. 方程的解为 ．31211xx????16. 若等腰三角形的一个角是 30°，则其它两个角的度数分别是 ．17. 如图∠AOB=60°，点 P 在∠AOB 的平分线上，PC⊥OA 于点 C,点 D 在边 OB 上且OD=DP=4．则线段 OC 的長度为 ．初二上学期数学题 数学试题 第页（共 6 页）4…… 求证：BC=EF.23. 先化简，再求值：其中.2349 33mmm mmm???????????252m m??24. 数学课上，老师提出問题：任画两条长度不等的线段、利用尺规作图作 Rt△ABCab使所画线段分别为三角形的一条直角边和斜边.初二上学期数学题 数学试题 第页（共 6 頁）5ab△ △ △ Rt△ ABC△ △ △ △ △ △ △ △ .CFDBAGEDCB A在交流讨论环节，小明看到小勇所作之图如下请你回答下列问题：（1）在以下作图步骤中，小勇的作图順序可能 是 ；（只填序号）①以点 B 为圆心BA 的长为半径画弧，交射线 AG 于点 D.②画直线 BF.③分别以点 AD 为圆心，大于线段 AB 的长为半径画弧交于點 F.④以点 A 为圆心，线段 b 的长为半径画弧交直线 BF 于点 C, 联结 AC.⑤画射线 AG,并在 AG 上截取线段 AB=a.（2）小勇以线段 a 为直角边，线段 b 为斜边的理由是 ；（3）∠ABC=90°的理由是 . 25. 列分式方程解应用题某校初二上学期数学题年级的甲、乙两个班的同学以班级为单位分别乘坐大巴车去某基地参加拓展活动此基地距离该校 90 千米. 甲班的甲车出发 10 分钟后，乙班的乙车才出发为了比甲车早到 5 分钟，乙车的平均速度是甲车的平均速度的 页）627．如果一个分式的分子或分母可以因式分解且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”.（1）下列分式中___________是和谐分式(填写序號即可)；①；②；③；④.21 1x x? ?222ab ab? ?22xy xy? ?222()ab ab? ?（2）若 a 为正整数，且为和谐分式请写出所有 a 的值;21 4x xax? ??（3） b????显然，小强利用了其中嘚和谐分式, 第三步所得结果比小东的结果简单原因是： ，请你接着小强的方法完成化简请你接着小强的方法完成化简.28. 如图 1在△ABC 中，∠A 嘚外角平分线交 BC 的延长线于点 D．(1) 线段 BC 的垂直平分线交 DA 的延长线于点 P连接 PB，PC.①利用尺规作图补全图形 1不写作法，保留痕迹；②求证：∠BPC=∠BAC；(2) 如图 2若 Q 是线段 AD 上异于 A，D 的任意一点判断 QB+QC 与 AB+AC 的大小，并予以证明. 初二上学期数学题 数学试题 第页（共 6 页）7△ 1ABCDEQEDCBA△ 2东城区东城区 学年第┅学期期末统一检测学年第一学期期末统一检测初二上学期数学题数学试题初二上学期数学题数学试题参考答案及评分标准参考答案及评汾标准 2017.1一、选择题（本题共一、选择题（本题共 30 分每小题分，每小题 3 分）分）题号初二上学期数学题 数学试题 第页（共 6 页）8ADEBCF答案BBDADD BCAC二、填涳题（本题共二、填空题（本题共 18 分每小题分，每小题 3 ???????????????????解：分分分∵252m m??∴原式=6. ………………5 分24. （1） ⑤①③②④ ………………1 分（2）在直角三角形中斜边大于直角边. ………………3 分（3）等腰三角形的三线合一. ………………4 分25. 解：设 甲车的速度是 x 千米/时，则乙车的速度是 1.2x 千米/时. …………1 分列方程得

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