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借阅关系图高数问题_百度知道
arctane^(-x)+arctane^x=π/2怎么求出来的？
x)=π/2恒成立证明如下：令f(x)=arctan(x)+arctan(1/x)则有f'(x)=0说明f(x)恒等于一个常数;2也恒成立，任取一个容易计算的值可以得到f(x)=π/2。类似的还有arcsin(x)+arccos(x)=π&#47其实有一个等式，arctan(x)+arctan(1&#47
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arctane^(-x)=arctan[1/e^x]=arcctane^x而arcctane^x=π/2 -arcctane^x所以arctane^(-x)+arctane^x=π/2
(arctane^(-x)+arctane^x)'=0arctane^(-x)+arctane^x=cx=0
arctane^(-x)+arctane^x=2arctan1=2π/4=π/2
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