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(1)依题意圆O的半径r等于原点O到矗线x-y=4的距离,
所以圆O的方程为x2+y2=4.
(2)由题意可设直线MN的方程为2x-y+m=0.
则圆心O到直线MN的距离d=.
由垂径分弦定理得:+()2=22,即m=±.
所以直線MN的方程为:2x-y+=0或2x-y-=0.
由于点p在圆o内故由此得y21,圆心到直线的距离d=<1故直线与圆相交.
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