扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
已知关于x的方程：2-(m-2)x-m24＝0（1）求证：无论m取什么实数值，这个方程总有两个相异实根；（2）若这个方程的两个实根x1、x2满足x2-x1=2，求m的值及相应的x1、x2．
空心爱炜碌辞12
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
（1）证明：∵2-4×(-m24)=2m2-4m+4=2（m-1）2+2，∵无论m为什么实数时，总有2（m-1）2≥0，∴2（m-1）2+2＞0，∴△＞0，∴无论m取什么实数值，这个方程总有两个相异实根；（2）∵x2-x1=2，∴（x2-x1）2=4，而x1+x2=m-2，x1ox2=-24，∴（m-2）2+m2=4，∴m=0或m=2；当m=0时，解得x1=-2，x2=0；当m=2时，解得x1=-1，x2=1．
为您推荐：
其他类似问题
（1）由于题目证明无论m取什么实数值，这个方程总有两个相异实根，所以只要证明方程的判别式是非负数即可；（2）首先利用根与系数的关系可以得到x1+x2，x1ox2，然后把x2-x1=2的两边平方，接着利用完全平方公式变形就可以利用根与系数的关系得到关于m的方程，解方程即可解决问题．
本题考点：
根与系数的关系；根的判别式．
考点点评：
此题主要考查了一元二次方程的根与系数的关系及判别式，首先证明判别式是非负数解决第一问，然后利用根与系数的关系和已知条件解决第二问．
扫描下载二维码拒绝访问 |
| 百度云加速
请打开cookies.
此网站 () 的管理员禁止了您的访问。原因是您的访问包含了非浏览器特征(3bcb-ua98).
重新安装浏览器，或使用别的浏览器扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
一道高中数学题求证：(lnx2-lnx1)/(x2-x1)=2/(x1+x2)
rtOH87JX97
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
【应该是：(lnx2-lnx1)/(x2-x1)>2/(x1+x2)吧（不是等于,是大于）】要证：(lnx2-lnx1)/(x2-x1)>2/(x1+x2) 即证：ln(x2/x1)>2(x2-x1)/(x1+x2) 即证：ln(x2/x1)>2[(x2/x1)-1]/[1+(x2/x1)]因为：0<x11于是只需证:f(x)=lnx-2(x-1)/(x+1)>0在x>1时恒成立因为：f＇(x)=1/x-4/(x+1)^2=(x-1)^2/[x(x+1)^2] >0所以：f(x)在x>1时单调递增,因为：f(1)=0所以：:f(x)>0在x>1时恒成立即证(lnx2-lnx1)/(x2-x1)>2/(x1+x2) (0<x1<x2) 成立
为您推荐：
其他类似问题
不可能等于啊，你把x2=2,x1=1带进去就不相等啊已知函数f(x)=ax^2+bx+c+4lnx的极值点为1和2。（1）求实数a，b的值
（2）讨论方程f（x）=3x^2根的个数（3）设h（x）=1/4*f（x）-1/4*x^2+3/2*x，斜率为k的直线与曲线y=h（x）交于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1
＜x2）两点，试比较1/k与（x1+x2）/2的大小，并给予证明
题目有问题，等号应该改成不等号已知函数f(x)=ax^2+bx+c+4lnx的极值点为1和2。（1）求实数a，b的值
（2）讨论方程f（x）=3x^2根的个数（3）设h（x）=1/4*f（x）-1/4*x^2+3/2*x，斜率为k的直线与曲线y=h（x）交于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1
＜x2）两点，试比较1/k与（x1+x2）/2的大小，并给予证明
重点是第三问！前面两问我会...
你还是把你最后要证明的不等式列出来吧，我实在是算不出来了
扫描下载二维码扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
已知函数f(x)=2lnx-x 2 ，（1）若方程f(x)+m=0在[
，e]内两个不等的实根时，求实数m的取值范围；（2）如果g(x)=f(x)-ax的图像与x轴交于两点A(x 1 ，0)，B(x 2 ，0)，且0＜x 1 ＜x 2 ，求证：g′(px 1 +qx 2 )＜0， （其中p，q是正常数，p+q=1，p≤q）。
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
时，f′(x)＞0，f(x)在
为增函数，当x∈(1，e)时，f′(x)＜0，f(x)在(1，e)为减函数，∴当x=1时，f(x)有极大值，也为最大值，f(1)=-1，又
，又f(x)-ax=0有两个不等的实根，则
，两式相减得
∵p+q=1，p≤q ，∴2p≤1，又
，只需证：
，只需证：
在（0，1）上恒成立，又
，∴t＜1，故u′(t)＞0，所以u(t)在（0，1）上单调递增，则u(t)＜u(1)=0，
，从而原不等式得证。
为您推荐：
扫描下载二维码}