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数域p上n级下三角矩阵关于矩阵加法和数乘构成的线性空间的维数是多少?你能不能给个解释……
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那就看此线性空间中的一组基到底含有多少个向量呗?这组基中有多少个向量,空间维数就是多少这组基要能线性表示出空间中任意一个向量（在这里,就是任意一个下三角阵）n阶下三角阵中到底有多少个位置可以取非零数呢?主对角线及其左下方的位置都可以的,所以1+2+3+...+n=[(n+1)*n]/2个位置每个位置取1,其余(n^2)-1个位置取零,就得到一个n阶矩阵,注意尽管零很多,它也算下三角阵哟,这样就得到[(n+1)*n]/2个特别的下三角阵（除了某个位置为1外,其余位置皆为0）,它们就构成一组基啦.试验一下,任意一个下三角阵都可以用这组基线性表示,那些表示系数就是这任意下三角阵中[(n+1)*n]/2个位置的具体数A=a11B11+a21B21+a22B22+...+annBnn其中,aij就是A的第i行第j列的元素,Bij就是除了第i行第j列是1外其余位置皆0的特殊下三角阵.那组基：B11,B21,B22,B31,B32,B33,.Bnn 因此空间维数[(n+1)*n]/2
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(最多只允许输入30个字)什么叫做矩阵维数呢？_百度知道
什么叫做矩阵维数呢？
矩阵不讲维数，维数是线性空间的性质，矩阵的维数是其行向量(或列向量)生成的向量空间的维数；如果你是想说矩阵的秩另当别论
采纳率：28%
例如，对一个3*5矩阵进行初等行变换，最后变换成形如：┌ 1 1 1 0 3 ┐│ 0 0 2 3 0 │└ 0 0 0 0 0 ┘这样的阶梯型矩阵后,其中第一、二行为非零行，维数是线性空间的性质，空间的维数是指它的基所含向量的个数，一个矩阵不能组成线性空间。矩阵的秩就是矩阵中非零子式的最高阶数，简单来说， 线性空间才有维数， 所以这造成了两种解释，不能讲维数，一共有两行. 指它的行数与列数
(一般编程人员喜欢这样定义, 因为他们关注的是数组的大小)。你说的矩阵的秩，其实就是第1种，即矩阵的维数就是矩阵的秩；2。在数学中，矩阵的维数说法不一，并没有定义矩阵的维数。把矩阵的秩弄明白了就明白矩阵的维数是什么了：1矩阵不讲维数，所以秩r=2，也就是原矩阵维数为2. 矩阵的维数是其行向量(或列向量)生成的向量空间的维数,就是把矩阵进行初等行变换之后有非零数的行数，数数其中非零行的行数就能知道矩阵的秩有多少了。显然
简单的来讲，看一个矩阵有m行，n列，就称它为m*n矩阵
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