②13÷7≈1.9(取了近似值后，要用“≈”符号)
；5.32727……写作。
(2)取循环小数的近似值
求循环小数的近似值时，要根据题目的要求，总要看比需要保留小数位数多一位上的数字，用“四舍五入”法取近似值。
(3)有限小数和无限小数
①两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况：
一种情况是：除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的。也就是被除数能够被除数除尽。如：
15÷16＝0.9375
另一种情况是：除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的。也就是被除数不能够被除数除不尽。如：
130÷6＝21.666……
②有限小数：小数部分位数是有限小数，叫做有限小数。如：
(3)纯循环小数和混循环小数。
循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。如：
②& a÷b÷c&&&&&&&&& 如： 7.2÷1.2÷3
& ＝a÷(b×c)&&&&&&&&&& ＝7.2÷(1.2×3)
＝7.2÷3.6
③& (a±b)÷c&&&&&&& 如：& (3.6+1.8)÷0.2
& ＝a÷c±b÷c&&& &&&&&&＝3.6÷0.2+1.8÷0.2
分析：小数3.030303，虽然小数部分的“03”依次重复出现了三次，但没有不断地重复出现，所以不是(无限)循环小数，是一个有限小数，不能写作；
改正：3.030303……＝
3.小数乘、除混合运算简便运算时，技巧在于先找到简便运算的根据，应该避免毫无根据的瞎猜。如：
&&&&& 0.84×9.9(把9.9变式为10-0.1，再应用乘法的分配律)
&&& ＝0.84×(10-0.1)
&&& ＝0.84×10-0.84×0.1
&&& ＝8.4-0.084＝8.316
&&&&& 5.3×10.1(把10.1变式为10+0.1，再应用乘法的分配律)
&&& ＝5.3×(10+0.1)
&&& ＝5.3×10+5.3×0.1
&&& ＝53+0.53＝53.53
＞1.2＞1.211
√& √& ×&
10.(1)0.无限小数&&&
(2)482.75有限小数&&& (3)1.6无限小数
思考题：提示：都与1÷11比较发现：除数不变，被除数扩大多少倍，商也扩大相同的倍数。
答案：5÷11＝0. &&&&6÷11＝0. &&&&7÷11＝0.
&&&&& 8÷11＝0. &&&&9÷11＝0.
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
(2)用递等式计算：
①0.084÷(0.14÷3.5×1.2)&&&&&&& ②(40.5×1.6÷0.8)÷2.4
=0.084÷0.14×3.5÷1.2&&&&&&&&&& =81÷2.4
=0.6×3.5÷1.2&&&&&&&&&&&&&&&&&&
(3)列式计算：
①25.6÷0.032=800&&&&&&&& &&&&&&&②(5.6-0.8)÷15
6．应用题：
(1)135÷75=1.8
(2)12.8÷4=3.2(米)& 3.2×3.2=10.24(平方米)
(3)000≈6.00(万千克)
(4)130÷2.5×7.2=374.4(米)
228.8÷(130÷2.5)
=228.8÷52
=4.4(小时)
【思维拓展训练】
1．用简便方法计算：
(1)4.85×0.35÷0.485
=4.85÷0.485×0.35
(2)3.62×1.59+15.9×0.638
=3.62×1.59+1.59×6.38
=1.59×(3.62+6.38)
2．(355-281)÷(7-5)
=37……每个篮球
（281-37×5）÷3
=32(元)……每个足球例１：服装小组用21.45米布做了15件短袖衫，；课题：除数是整数的小数除法(二)；教学内容：教科书第99一100页的例2、例3和相；1．使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法；2．理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法；教师出示复习题：；教师先提问：除数是整数的小数除法，计算时应注意什；教师先让学生根据题意列出算式，再用竖式计算；引导学生回答：36
例１：服装小组用21.45米布做了15件短袖衫，平均每件用布多少米？
21.45&15＝1.43（米）
答：平均每件用布1.43米。
课后附记：
课题：除数是整数的小数除法(二)
教学内容：教科书第99一100页的例2、例3和相应的做一做中的题目，练习二十三的第4-8题。
教学目的：
1．使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法。
2．理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移。
教学过程：
教师出示复习题：
教师先提问：除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？独立完成后，让学生说一说做第2题时，商中间有零是怎样处理的？跟整数除法的计算方法有什么相同点和不同点？
二、学习新知
教师先让学生根据题意列出算式，再用竖式计算。当学生计算到36除9不够商l时，教师提问应该怎么办？小组讨论。
引导学生回答：36除9不够商1，可以根据小数末尾添上。以后小数大小不变的性质，在9的右面添上。看成90个十分之一再除。90个十分之一除以36商2个十分之一。由于被除数117是整数，小数点没有写出来，因此要在商3的右面点上小数点后，再写商2个十分之一。
求出十分位上的商以后，还余18个十分之一，18个十分之一用36除，不够除，怎么办？(不够商1个十分之一。把18个十分之一看成低一级单位的数，再添0，是180个百分之一再继续除。)
算完后，让学生说一说计算过程。教师同时板书：
教师说明，小数除法除到最后没有余数了，叫做除尽了。
2．做第99页下面做一做中的题目。
让学生独立完成这两道题，教师个别辅导有困难的学生。
3．总结除数是整数的小数除法的计算法则。
教师提问，上节课学习例1后，我们总结出除数是整数的小数除法的计算法则是怎样说的？(除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。)
教师指着板书，问：大家看例2的计算过程，还应该补充什么？(如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。)
教师再叫一个学生把两部分合在一起复述一次，并说明这就是除数是整数的小数除法的计算法则。让学生默读教科书第100页上的计算法则。
4．学习例3。
教师板书例3，让学生观察被除数与除数有什么特点？
教师板书例3的竖式，问，被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？
不够商1，我们在竖式中应该怎样写商？想一想，在整数除法中，不够商1时是怎样处理的？(在被除数个位的上面，也就是商的个位上写0，用0来占位。)
我们把被除数的整数部分个位上的数和十分位上的数合起来，看作16个十分之一。够不够除？怎样写商？(仍然不够商1个十分之一，要在个位商0的右面点上小数点，再在十分位上写0占位。)
把被除数看作169个百分之一，用26除，这跟前面的例子是类似的，自己继续往下做。学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？(被除数比除数小时，整数部分不够商1，要先在商的个位上写0，点上小数点后再除。以后除到哪一位不够商１，都要在那一位上写0占位。)
教师要求学生用乘法验算这道题计算的是否正确。
5．做第100页的做一做中的题目。
第1题，让学生独立完成，第(2)小题要用乘法验算。集体订正时，要把竖式的错误情况记下来。
第2题，让学生读题后分小组讨论，讨论后叫几个小组的代表讲述讨论的结果。教师引导。学生相互补充，表达出下面的含义：只要被除数比除数小，商的个位上就不够商l，这样的除法得到的商都比1小。
第3题，让学生仔细审题，把错的改正。集体订正时，要让学生讲出错的原因和改正的理由。还可以把做第1题出现的错误展示出来，让学生讨论后订正。
三、巩固练习
1．做练习二十三的第4题。
让学生独立完成，做完后，集体订正。
2、练习二十三的第5题中第一行的3道小题。
让学生独立完成。订正时，对典型错误要进行分析，找出错误的原因。
3．做练习二十三的第7题。
教师要求学生根据例3的计算过程，复述除数是整数的小数除法的计算法则。再让学生说出被除数比除数小的，计算时要注意什么？(商的个位上不够商1，要先在商的个位上写0，点上小数点后，再除。)
练习二十三第5题的第2行的3道小题、第6题和第8题。 三亿文库包含各类专业文献、幼儿教育、小学教育、专业论文、文学作品欣赏、外语学习资料、中学教育、应用写作文书、各类资格考试、高等教育、行业资料、生活休闲娱乐、小数除法169等内容。　
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五年级上册《小数除法解决问题》教学设计
作者：佚名 资料来源：网络 点击数：
五年级上册《小数除法解决问题》教学设计
文 章来源莲山 课件 w ww.5 Y
五年级上册《小数除法解决问题》教学设计教学内容：教材P39例10及教材练习九第7、8题。教学目标：知识与技能：在实际应用中，会灵活的选用“去尾法”和“进一法”取商的近似值，培养学生解决实际问题的能力。过程与方法：在对生活实际问题的讨论过程中，培养学生分析、比较、灵活解决实际问题的能力，并学会与他人合作，与人交流的能力。情感、态度与价值观：通过学生对不同生活情境的分析与思考，体会近似值的生活意义。教学重点：根据实际需要取商的近似值。教学难点：分析并理解除法的解题思路。一、复习旧知1.口算：3×4=&&&&&& 3.1×3=&&&&& 2.8×4=&&&&&&&&& 0.2×12=&&&&&&&40÷5=&&&&& 7.2÷8=&&&& 5.6÷0.8=&&&&&& 1.2÷0.4=二、探究新知（一）学习例10（1）1. 出示例10（1）情境图：小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个&&&& 瓶最多可盛0.4千克。需要准备几个瓶？2.（1）让学生读题并思考：这道题的条件和问题是什么？怎样列式？&& （2）引导学生自主列出算式并计算：2.5÷0.4＝6.25(个)&& （3）师引导学生思考，瓶子的个数都是整数，怎样取近似值？学生可能会想到用“四&&& 舍五入”的方法来取商的近似值： 即2.5÷0.4≈6（个）3.教师启发学生思考：6个瓶子能装下2.5千克香油吗？（学生思考后回答：装不下，因为6×0.4＝2.4（千克），还剩下0.1千克装不下。&&& 所以需要7个瓶子。）4.小结：虽然6. 25的十分位的“2”比5小，但在这里仍然要向前一位进一。这种取&&& 近似值的方法称为“进一法”。（板：进一法）5.练习：出示书本练习九第8题。（二）学习例10（2）1.出示例10（2）：王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长&&& 的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？2.引导学生读题，并意，独立尝试列式解答：&&&& 25÷1.5＝16.666…… （个）3.让学生尝试分析：包装17个礼盒，丝带够吗？4.小结：那只能取商的整数部分，小数点后的尾数应去掉。这种取近似值的方法&&&&&&& 叫“去尾法”。（板书：去尾法）5.练习：书本练习九第7题。（设计意图：引导学生发现去尾法的结果比整数部分少1，进一法的结果比整数部分多1。）（三）小结：如果求平均数或者计算题的近似值，就用“四舍五入”法。如果买东西或做成一个东西，只能舍去小数部分，买或做整个的物品，用“去尾法”。如果要装东西，比如用油桶装油，因为多的油都要用桶来装，所以即使余下的不多，也要多算一个用“进一法”。（板书：根据实际情况）三、巩固拓展1．出示练习：（1）有20个苹果，每袋最多放9个，需要几个袋子？&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （2） 有20个苹果，每袋最多放9个，可以装满几个&&& 袋子？①组织学生小组讨论，理解题目的内容和要求。②指名学生发言，找出已知条件。③小组合作交流，整理解题思路。（设计意图：让学生区分“去尾法”和“进一法”）&四、课堂小结&& 师：这节课你学会了什么知识？&& 引导总结：在现实生活当中，有时需要使用“去尾法”和“进一法”来求商的近似值才合理。因此，在取近似值时需根据实际情况来解决问题。作业：教材第40页练习九第2、5题。五、板书设计： 解决问题&&&&&&&&& 进一法&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 根据实际情况&&&&&&&&& 去尾法&六、：本节课的内容与以往所学习相比，列式、计算没有新的知识点，只是在对计算结果的处理时有了“出新”之处，这是本节教学的重点。本课设计基于学生已有的认知展开，注重让学生经历思维挑战的过程，激发学生学习的积极性。文 章来源莲山 课件 w ww.5 Y
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