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小升初杯赛题：求余数的做法（公式技巧）
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　　10月31日：中，求余数是常见的类型，如何简单快速的求余数，我们这里有个公式，供广大学生套用。（推荐阅读：）
　　点击查看原文：
　　个人建议：在您看这份文档的同时，准备一支笔，一张草稿纸。如果看到例题，跟我的步骤，一步一步地同时写下来，这样比光看屏幕，要理解得更快！
　　我在自己的讨论稿文档里，求余的时候，都会用到mod这个运算符。
　　mod：模。意思就是求余数。
　　比如说：5 mod 3=2， 100 mod 11=1
　　读作：五模三余二，一百模十一余一
　　这是标准的公式化写法，大家可能不太熟悉，但是知道意思了，其实也很简单。引入Mod，主要是可以用数学公式来写，而且可以把求余数的问题化简成为普通的四则运算的问题，也比较容易表达。
　　在讲如何求余之前，先来普及一下余数的一些性质。
　　首先就是余数的加减法：比如说100除以7余2，36除以7余1。那么100+36除以7余几呢？或者100-36除以7余几呢？很显然，只要用100除以7的余数2与36除以7的余数1进行加减就可以得到答案。通过这个例子可以很明显的看出来，余数之间是可以加减的。
　　总结写成书面的公式的话，就是：(M＋N) mod q=(（M mod q）+（N mod q）) mod q
　　然后我们再看余数的乘法：我们继续来看上面这个例子，如果要求100*36除以7的余数是多少，该怎么求呢？
　　我们不妨来这样做：
　　100=98+2=7*14+2，36=35+1=7*5+1；
　　这时100*36=（7*14+2）（7*5+1）=7*14*7*5 + 2*7*5 + 7*14*1 + 2*1
　　很明显，100*36除以7的余数就等于2*1=2
　　于是我们可以得出这样的一个结论：求M*N除以q的余数，就等于M除以q的余数 乘以 N除以q的余数。
　　类似的，如果是求N^m 除以q的余数呢？只要我们将N^m=N*N*N*...*N，也就是说分别地用每个N除以q的余数相乘，一共m个，得出的结果再对q求余数，即可求出结果。
　　举例来说：求11^4除以9的余数。化成公式即是：11^4& mod 9=?
　　11^4 mod 9 = (9+2)^4 mod 9 = 2^4 mod 9 =16 mod 9 = 7
　　于是我们可以总结出这样的公式：
　　M*N mod q=（M mod q）*（N mod q） mod q
　　（ M^n mod q = （M mod q）^n mod q ）
　　那么，我们知道了这些性质之后对解题又有什么帮助呢？
　　As we all know，如果一个数乘以1，还是等于原数；而1的任意次方，还是等于1。
　　所以在解答这一类的问题的时候，只要我们尽量把计算中的余数凑成与1相关的乘式，结果显然会好算很多的。（或者-1，2之类的比较容易进行计算的数字都可以，因题而异。）
　　家长点评：
　　@小叮当：技术贴，表示看晕了
　　@同舟共进：楼主定是数学达人一枚，这么牛的算法都能想出来
　　@风七七：我拿着纸和笔按照楼主的方法算了一次，果然很智能
　　@亮点：这个对孩子来说还有点困难吧
　　@卉风：这专业的技巧我是没学会的，还是让孩子去学
　　@乌鲁鲁：这就是试验总结规律啊，强悍啊，孩子钥匙学习这样琢磨，肯定更有兴趣学啊
　　@xdm619：同余问题是大学数学本科学习的内容，将高等知识小学化，对于培养孩子的数学兴趣是有些好处，只是如果对于数学学习余力不足时，这种知识会适得其反。　　
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求助 多条件求个数的函数怎么做法
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求助 多条件求个数的函数怎么做法，请大家想想办法
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=SUMPRODUCT((B2:B18=&中国&)*((C2:C18=&苹果&)+(C2:C18=&香蕉&)))
结果应该为4，你还漏统计了一个 苹果
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=SUM((B2:B18=&中国&)*(C2:C18=&苹果&))+SUM((B2:B18=&中国&)*(C2:C18=&香蕉&))，数组公式，结果=4
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=+COUNTIF(B2:B18,&中国&)-COUNTIF(C2:C18,&苹果&)这样可以做到 但是不太理想我感觉呵呵&&我的结果是3呀？
[ 本帖最后由 excel白兔 于
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第14列也是苹果，得数为4
=SUMPRODUCT((B2:B18=&中国&)*(C2:C18=&苹果&))+SUMPRODUCT((B2:B18=&中国&)*(C2:C18=&香蕉&))
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& & & & & & & &
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=COUNTIFS(B2:B18,&中国&,C2:C18,&苹果&)+COUNTIFS(B2:B18,&中国&,C2:C18,&香蕉&)
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方法真多，谢谢大伙:loveliness: :loveliness:
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在多加几个条件，请大家在看看
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=COUNTIFS(B2:B18,&中国*&,C2:C18,&苹果*&)+COUNTIFS(B2:B18,&中国*&,C2:C18,&香蕉&)
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