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24和60的最大公因数是______；6和15的最小公倍数是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
（1）24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，所以24和60的最大公因数是2×2×3=12；（2）6=2×3，15=3×5，所以6和15的最小公倍数是2×3×5=30；故答案为：12，30．
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据魔方格专家权威分析，试题“24和60的最大公因数是______；6和15的最小公倍数是______．-数学-..”主要考查你对&&最大公因数（最大公约数），最小公倍数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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最大公因数（最大公约数），最小公倍数
最大公因数（最大公约数）：任何两个自然数都有公因数1，（除零以外）公因数中（几个）最大的称为最大公因数；最小公倍数：在两个或两个以上的自然数中，如果他们有相同的倍数，这些倍数中，最小的称为这些整数的最大公倍数。最大公约数的求法：（1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。（2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。（3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。最小公倍数的方法：（1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。（2）用短除法的形式求。（3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。
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求6和15的最大公因数是______，最小公倍数是______．
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6=2×3，15=3×5，最大公因数是3，最小公倍数是2×3×5=30；故答案为：3，30．
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把6和15分解质因数，公有的质因数乘积为它们的最大公因数，公有的质因数和独有的质因数乘积得它们的最小公倍数．
本题考点：
求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
考点点评：
此题主要考查根据两个数的质因数情况求它们的最大公因数和最小公倍数的求法．
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找规律，填一填．①，，，，，．&&②1，，，2，2，3．③，，，，，．④，1，，，，．
找规律，填一填．①12，34，56，78，______，______．&&②1，12，32，2，______，______．③14，49，716，1025，______，______．④23，1，32，94，______，______．
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找规律，填一填．
12，16，20，(　　)，(　　)．
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