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若y=f(x)的定义域是[0,2],则g(x)=f(2x)/x-1的定义域是?过程!
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已知：y=f(x)的定义域是[0,2],求：g(x)=f(2x)/(x-1)的定义域.因为f(x)的定义域是[0.2]所以.对于f(2x)来说,有0≤2x≤2,即0≤x≤2所以：f(2x)f的定义域是[0,1]因为：(x-1)为分母,所以x-1≠0,即：x≠1所以：g(x)的定义域是[0,1).
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x不等于0.0<=2x<=2......0<=x<=1......所以定义域为0<x<=1
由已知，2x∈[0,2]且x≠0,所以x ∈(0,2].
因为f(x)的定义域为[0,2]，所以f(2x)中的2x是大于等于0，小于等于2
所以x属于[0,1]这个区间，又因为x不等于0，所以x大于0，小于等于1
题目肯定少了一个括号吧g(x)=f(2x)/(x-1)
∵y=f(x)中，x∈[0,2]∴g(x)=f(2x)/x-1中，2x∈[0,2]且x≠0即2x∈（0,2]∴x∈（0,1]
扫描下载二维码抽象函数的定义域（高一数学）先看下面一个例子（1）已知函数f（x）的定义域为[0,1],求f（x2+1）的定义域.（其中x2表示x的平方）（2）已知函数f（2x-1）的定义域为[0,1）,求f（1-3x）的定义域.（1）∵函数f（x2+1）中的x2+1相当于函数f（x）中的x∴-1≤x2≤0 ∴x=0 ∴f（x2+1）的定义域为{0}（2）∵函数f（2x-1）的定义域为[0,1）,即0≤x＜1∴-1≤2x-1＜1∴f（x）的定义域为[-1,1）,即-1≤1-3x＜1∴0＜x≤2/3 ∴f（1-3x）的定义域为（0,2/3]现在我的问题是：为什么函数f（x2+1）中的x2+1相当于函数f（x）中的x?我的参考书里说解此类题目的关键是注意对应法则,在同一对应法则下,不管接受法则的对象是什么字母或代数式,其制约的条件是一致的,即都在同一取植范围内.那么,这个对应法则是什么,又是如何产生这个对应法则的?谁能有好的解释,zxj_123 很感谢你的回答,但是在第二题方面,我还是有些不明白:利用了函数f（2x-1）的定义域为[0，1）算出了2x-1的范围-1≤2x-1＜1,但是对于函数f（1-3x）为什么有-1≤1-3x＜1,这难道不是两个不一样的函数吗?为什么前一个的范围能代到第二个里面去?希望你能再帮我解释一下,
分类：数学
抽象函数的意思就是对应法则没有给出.你所注意的是函数的定义域和值域.比方说,函数f（x2+1）中的x2+1相当于函数f（x）中的x,这是因为此时对应法则施加的对象是x2+1而不是x!所以此时可以将x2+1看成是一个整体,令x2+1=t,则f(x2+1)=f(t),此时可以把f(x2+1)看成关于变量t的函数.实际上,这是一个复合函数即y=f(t),t=g(x)=x2+1,以后你会学到的.所以,这里说的整体法很重要,跟参考书上是一个意思.第2题目更是体现了这一点.因为函数f（2x-1）的定义域为[0,1）是对于变量x而言,所以应先算出2x-1在[0,1）的值域,显然-1≤2x-1＜1 ,所以对于函数f（1-3x）有-1≤1-3x＜1 ∴0＜x≤2/3 ,f（1-3x）的定义域为（0,2/3] 当然是关于变量x的.补充:函数y1=f(2x-1)和y2=f(1-3x) 确实是两个不同的函数（如果你把x做为自变量的话）,但是如果你换元,令 u=2x-1,v=1-3x,则y1=f(u),y2=f(v),那么他们就是同一个函数了.因为函数与自变量是u 或v无关,所以他们的定义域是相同的,u、v的变化范围正好是函数u=2x-1和v=1-3x的函数值的变化范围.楼主好好体会一下.例如,y=1+x^2 和y=1+t^2是同一个函数.
已知下列锐角三角函数值,用计算器求锐角A sina=0.4174 tana=1.377 cosa=0.9397 急需tanA=104/20.49tanA=9/14精确到0.01度和1″速度啦 谢谢 我还要睡觉觉……
sina=0.4174,A=24.67°tana=1.377,A=54.01°cosa=0.9397 A=20.00°tanA=104/20.49,A=78°51′16秒tanA=9/14 A=32°44′7″
求下面函数的定义域和值域!y=2^[(3x-1)/(x+1)]求函数的定义域和值域
0则函数有最小值,当x=-(b/2a)时,y取最小值,最小值为y=(4ac-b^2)/4a）令g(x)=(3x-1)(x+1)=3x?+2x-1有最小值最小值=（-12-4）/12=-4/3且当x=-1/3时取得.∵指数函数是单调递增的∴原函数也有最小值,最小值为f(-1/3)=2^(-3=)1/8即值域：f(x)≥1/8">定义域:x≠-1值域：显然需要先确定指数的值域（如果a>0则函数有最小值,当x=-(b/2a)时,y取最小值,最小值为y=(4ac-b^2)/4a）令g(x)=(3x-1)(x+1)=3x?+2x-1有最小值最小值=（-12-4）/12=-4/3且当x=-1/3时取得.∵指数函数是单调递增的∴原函数也有最小值,最小值为f(-1/3)=2^(-3=)1/8即值域：f(x)≥1/8
设函数f（x）＝cos（2x－派/3）＋sin^2x（求函数f（x）的最大值和最小正周期?（2）设ABC为三角形ABC的...设函数f（x）＝cos（2x－派/3）＋sin^2x（求函数f（x）的最大值和最小正周期?（2）设ABC为三角形ABC的三个内角,若cosB＝2根号2/3,f（C/2）＝根号3/4＋1/2,且C为锐角,求sinA的值.
【一】f(x)=cos(2x－π/3)＋(1/2)[1－cos2x]=(1/2)cos2x＋(√3/2)sin2x＋(1/2)－(1/2)cos2x=(√3/2)sin2x＋(1/2)1、最大值是(√3＋1)/2,最小正周期是2π/2=π；【二】f(C/2)=(√3/2)sinC＋(1/2)=(√3/4)＋(1/2)则：sinC=1/2,因C为锐角,则C=30°sinA=sin(150°－B)=sin150°cosB－cos150°sinB=(1/2)cosB＋(√3/2)sinB考虑到cosB=2√2/3,则sinB=1/3代入,得：sinA=(2√2＋√3)/6
0则-x">你好!做法是： 设 x>0则-x
sin^2/(sin-cos) - (sin+cos)/(tan^2 -1) =sin^2/(sin-cos) -(sin+cos)/[(sin^2/cos^2)-1]=sin^2/(sin-cos) -(sin+cos)cos^2/(sin^2-cos^2)=sin^2/(sin-cos) -cos^2/(sin-cos)(sin^2-cos^2)/(sin-cos)=sin-cos
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