三角函数最大值怎么求?
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如何求三角函数的最值
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你可能喜欢常见三角函数最值的求法--《数学之友》2012年03期
常见三角函数最值的求法
【摘要】：正求三角函数的最值问题除了借助三角函数的图象、性质外,代数方法也是值得重视的一种方法.可以通过整体代换将三角问题转化为函数问题,有时也可用导数研究三角函数的性质.求三角函数的最值还常常涉及到函数、不等式、方程等知识,具有一定的综合性和灵活性.
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：G634.6【正文快照】：
求三角函数的最值问题除了借助三角函数的图象、性质外，代数方法也是值得重视的一种方法.可以通过整体代换将三角间题转化为函数问题，有时也可用导数研究三角函数的性质.求三角函数的最值还常常涉及到函数、不等式、方程等知识，具有一定的综合性和灵活性.解:(l)f(x)=(cos:x
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京公网安备75号& 三角函数最值的求法
三角函数最值的求法
摘 要：求三角函数最值是三角函数基础知识的重要应用,它不仅与三角函数性质密切联系,而且与代数中的一元二次方程、不等式、函数单调性、导数及解析几何知识结合紧密,在高考试卷中俯拾即是。求三角函数最值问题基本方法：
【题　名】三角函数最值的求法
【作　者】李素芬
【机　构】河北省承德县六沟高中 河北承德067406
【刊　名】《中国科教创新导刊》2012年 第3期 68-68页　共1页
【关键词】三角函数 最值 求法
【文　摘】求三角函数最值是三角函数基础知识的重要应用,它不仅与三角函数性质密切联系,而且与代数中的一元二次方程、不等式、函数单调性、导数及解析几何知识结合紧密,在高考试卷中俯拾即是。求三角函数最值问题基本方法：（1）通过三角变换化归成一个角的三角函数形式,利用有界性或给定区间上的值域求最值;（2）通过变量代换化为代数形式,利用配方法、不等式法、单调性法、导数法求解;（3）将三角函数与坐标运算相联系,借助于解析几何知识（如斜率公式、点线距离公式）解决。
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怎么求三角函数的值域和最值?
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　　三角函数最值求法归纳：　　一、一角一次一函数形式　　即将原函数关系式化为：y=Asin（wx+φ）+b或y=Acos（wx+φ）+b或y=Atan（wx+φ）+b的形式即可利用三角函数基本图像求出最值.　　如：　　二、一角二次一函数形式　　如果函数化不成同一个角的三角函数,那么我们就可以利用三角函数内部的关系进行换元,以简化计算.最常见的是sinx+cosx和sinxcosx以及sinx-cosx之间的换元.例如：　　三、利用有界性　　即：利用-1＜cosx＜1和-1＜sinx＜1的性质进行计算：例如：　　四、利用一元二次方程　　即将原来的用三角函数表示y改写成用y表示某一个三角函数的形式,利用一元二次方程的有根的条件,即△的与0的大小关系,进行计算,这里可以参考《高中数学必修1 》中的基本初等函数的值域计算.　　五、利用直线的斜率,如下面的例子：　　六、利用向量求　　首先,我们必须掌握求解的工具：　　进而我们可以将原函数写成两个向量点乘的形式,利用向量的基本性质求解!
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