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高中数学知识点
题目：1/1　　本题编号：7;　题型：选择题
已有155名同学做过此题，正确率为 82.58%
所属试卷：
难度：难　
分值：5分　
学生平均完成时间：
100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是" data-mce-src="http://data.dezhi.com/upload/formula/54b/530/system//mflagvtt3t9tjih5i17be0um.png">
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德智帮你解决学习中的所有问题！几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习_百度知道
几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习
几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16 ，…，其中第一项是20，接下来的两...
其中第一项是2的0次方，接下来的两项是2的0次方，2的1次方，再接下来的三项是2的0次方，2的1次方，2的2次方，以此类推
我有更好的答案
没学好主要可能是因为基础知识不扎实，缺乏对软件开发的理解和兴趣。想摆脱这种状态其实也不难。先要打好基础，把你这两年来学过的基础课程都重新温习一遍，并且理清其中的关系，比如计算机原理是对计算机的基本了解；学的第一门编程语言是用来了解编程的过程、元素以及程序的产生过程；数据结构和算法、离散数学能提高逻辑思维和数学应用能力；操作系统让你了解了软件的运行环境；软件工程理论直接指导软件项目的计划、执行和监督检验，并且提供团队协调合作机制；网络原理让你了解了计算机网络的组成、网络编程的特点等等；数据库技术提供了组织、存取、编辑、查询、管理大量数据的有效方法；等等等等。将这些基础知识重新学习一遍，加深理解。有了扎实的基础知识之后，选择一个你感兴趣的软件开发方向去深入学习。比如web开发、信息系统开发、桌面程序开发、游戏开发、嵌入式开发、数据库开发等等，每个方向都需要相应的专业知识并伴随着几门专业课，这些应该是大三、大四要学习的内容。然后通过课堂的练习、自学、毕业设计等机会，来加深自己在这一专业方向的能力。等到毕业的时候，基本能成为一个合格的毕业生，找到工作应该是没什么问题的。像你这样在最初的学习中落在了别人后面，想要追上，必须要自己下功夫，比如别人每天学习8小时，你要每天学习12小时，牺牲打游戏、ktv等等的娱乐时间。否则，即想娱乐又想迎头赶上，除非你是这方面的天才，但是如果你是天才就不会落下了，因此没有牺牲换不来大的进步，没有恒心不可能脱胎换骨。还有问题请追问。
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几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件，为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动，这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列，…，其中第一项是，接下来的两项是，，在接下来的三项式，，，依次类推，求满足如下条件的最小整数：且该数列的前项和为的整数幂．那么该款软件的激活码是（　　）
A．&&&&& B．&&&&&&&&&&&&&&& C．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& D．
【解析】设首项为第1组，接下来两项为第2组，再接下来三项为第3组，以此类推．
设第组的项数为，则组的项数和为
由题，，令→且，即出现在第13组之后
第组的和为
组总共的和为
若要使前项和为2的整数幂，则项的和应与互为相反数
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几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动，这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，..-题库-e学大
【选择题】&&& 几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动，这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，...，其中第一项是 ，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，依此类推.求满足如下条件的最小整数且该数列的前项和为2的整数幂，那么该款软件的激活码是A、440 B、330C、220D、110正确答案（A）答案解析相关微课程上一题：下一题：发现相似题
学生端下载几位大学生响应国家的创业号召.开发了一款应用软件．为激发大家学习数学的兴趣.他们推出了“解数学题获取软件激活码 的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知数列1.1.2.1.2.4.1.2.4.8.1.2.4.8.16.-.其中第一项是20.接下来的两项是20.21.再接下来的三项是20.21.22.依此类推．求满足如下条件的最小整数N:N＞1 题目和参考答案——精英家教网——
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3．几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件．为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推．求满足如下条件的最小整数N：N＞100且该数列的前N项和为2的整数幂．那么该款软件的激活码是（　　）A．440B．330C．220D．110
分析 方法一：由数列的性质，求得数列{bn}的通项公式及前n项和，可知当N为$\frac{n（n+1）}{2}$时（n∈N+），数列{an}的前N项和为数列{bn}的前n项和，即为2n+1-n-2，容易得到N＞100时，n≥14，分别判断，即可求得该款软件的激活码；方法二：由题意求得数列的每一项，及前n项和Sn=2n+1-2-n，及项数，由题意可知：2n+1为2的整数幂．只需将-2-n消去即可，分别即可求得N的值．解答 解：设该数列为{an}，设bn=${a}_{\frac{（n-1）n}{2}+1}$+…+${a}_{\frac{n（n+1）}{2}}$=2n+1-1，（n∈N+），则$\sum_{i=1}^{n}{b}_{i}$=$\sum_{i=1}^{\frac{n（n+1）}{2}}$ai，由题意可设数列{an}的前N项和为SN，数列{bn}的前n项和为Tn，则Tn=21-1+22-1+…+2n+1-1=2n+1-n-2，可知当N为$\frac{n（n+1）}{2}$时（n∈N+），数列{an}的前N项和为数列{bn}的前n项和，即为2n+1-n-2，容易得到N＞100时，n≥14，A项，由$\frac{29×30}{2}$=435，440=435+5，可知S440=T29+b5=230-29-2+25-1=230，故A项符合题意．B项，仿上可知$\frac{25×26}{2}$=325，可知S330=T25+b5=226-25-2+25-1=226+4，显然不为2的整数幂，故B项不符合题意．C项，仿上可知$\frac{20×21}{2}$=210，可知S220=T20+b10=221-20-2+210-1=221+210-23，显然不为2的整数幂，故C项不符合题意．D项，仿上可知$\frac{14×15}{2}$=105，可知S110=T14+b5=215-14-2+25-1=215+15，显然不为2的整数幂，故D项不符合题意．故选A．方法二：由题意可知：$\underset{\underbrace{{2}^{0}}}{第一项}$，$\frac{{2}^{0}，{2}^{1}}{第二项}$，$\frac{{2}^{0}，{2}^{1}，{2}^{2}}{第三项}$，…$\frac{{2}^{0}，{2}^{1}，{2}^{2}，…，{2}^{n-1}}{第n项}$，根据等比数列前n项和公式，求得每项和分别为：21-1，22-1，23-1，…，2n-1，每项含有的项数为：1，2，3，…，n，总共的项数为N=1+2+3+…+n=$\frac{（1+n）n}{2}$，所有项数的和为Sn：21-1+22-1+23-1+…+2n-1=（21+22+23+…+2n）-n=$\frac{2（1-{2}^{n}）}{1-2}$-n=2n+1-2-n，由题意可知：2n+1为2的整数幂．只需将-2-n消去即可，则①1+2+（-2-n）=0，解得：n=1，总共有$\frac{（1+1）×1}{2}$+2=3，不满足N＞100，②1+2+4+（-2-n）=0，解得：n=5，总共有$\frac{（1+5）×5}{2}$+3=18，不满足N＞100，③1+2+4+8+（-2-n）=0，解得：n=13，总共有$\frac{（1+13）×13}{2}$+4=95，不满足N＞100，④1+2+4+8+16+（-2-n）=0，解得：n=29，总共有$\frac{（1+29）×29}{2}$+5=440，满足N＞100，∴该款软件的激活码440．故选A．点评 本题考查数列的应用，等差数列与等比数列的前n项和，考查计算能力，属于难题．
练习册系列答案
科目：高中数学
题型：解答题
8．海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如图：（1）设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg，新养殖法的箱产量不低于50kg”，估计A的概率；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：&箱产量＜50kg&&&&&&&&&&&&&&&&&&箱产量≥50kg 旧养殖法&&&&&&&&&&&新养殖法&&&&&&&&&&&&&（3）根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到0.01）．附：P（K2≥k）&&&0.0500.010&&&&&&&&&&&0.001&&&&&&&&&&&&k3.841&&&&&&6.635&&&&&10.828&&&&K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
科目：高中数学
题型：选择题
15．若a＞b＞0，且ab=1，则下列不等式成立的是（　　）A．a+$\frac{1}{b}$＜$\frac{b}{{2}^{a}}$＜log2（a+b））B．$\frac{b}{{2}^{a}}$＜log2（a+b）＜a+$\frac{1}{b}$C．a+$\frac{1}{b}$＜log2（a+b）＜$\frac{b}{{2}^{a}}$D．log2（a+b））＜a+$\frac{1}{b}$＜$\frac{b}{{2}^{a}}$
科目：高中数学
题型：选择题
12．设θ∈R，则“|θ-$\frac{π}{12}$|＜$\frac{π}{12}$”是“sinθ＜$\frac{1}{2}$”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
科目：高中数学
题型：填空题
11．在等差数列{an}中，已知a1=12，S11=187，则a11=22．
科目：高中数学
题型：解答题
9．如图四面体ABCD中，△ABC是正三角形，AD=CD．（1）证明：AC⊥BD；（2）已知△ACD是直角三角形，AB=BD，若E为棱BD上与D不重合的点，且AE⊥EC，求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比．
科目：高中数学
题型：填空题
14．若存在实数m，n（m＜n）使得函数y=ax（a＞1）的定义域与值域均为[m，n]，则实数a的取值范围为1＜a＜${e}^{\frac{1}{e}}$．
科目：高中数学
题型：选择题
11．如图，已知正四面体D-ABC（所有棱长均相等的三棱锥），P、Q、R分别为AB、BC、CA上的点，AP=PB，$\frac{BQ}{QC}$=$\frac{CR}{RA}$=2，分别记二面角D-PR-Q，D-PQ-R，D-QR-P的平面角为α、β、γ，则（　　）A．γ＜α＜βB．α＜γ＜βC．α＜β＜γD．β＜γ＜α
科目：高中数学
题型：填空题
18．如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱O1O2的体积为V1，球O的体积为V2，则$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$的值是$\frac{3}{2}$．
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