若a-b分之x=b-c分之y=c-a分之z得x+y+z=0,求(b-a)的平方+(c-b)的平方+(c-a)的平方的值
此题有误，无固定解。
记 x/(a-b)=y/(b-c)=z/(c-a)=t， 则 x=(a-b)t, y=(b-c)t, z=(c-a)t.
只要a,b,c取两两不等的实数，x+y+z 必然等于0，故 x+y+z=0 不应作为题设条件。
例如 可以取 a=3, b=2, c=1, 则 (b-a)^2+(c-b)^2+(c-a)^2=6；
也可以取 a=4, b=2, c=1, 则 (b-a)^2+(c-b)^2+(c-a)^2=14. 等等。
若x:y:z=a:b:c
则x/y=a/b,x/z=a/c
因此x/a=y/b=z/c
所以 x*(1/a)=y*(1/b)=z*(1/c)
...
设x/(a-b)=y/(b-c)=z/(c-a)=k
x+y+z=(a-b+b-c+c-a...
|x-a|的几何意义是:数轴上的点P(x)到A(a)的距离.因此
|x-a|+|x-b|的几何意义是点P(x)到两点A(a);B(b)的距离之和.这个和要等于...
设x/y=t,则有x=yt,代入得到：
1/a=yt/b+y/c
1/a-y/c=yt/b
t=(b/y)(c-ay)/c.
所以要得到t的值，需要知道...
a=0 b=2 c=4 x=6 y=8 z=10
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x（a-b）+y（b-a)
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x（a-b）+y（b-a)=x（a-b）-y（a-b）=（a-b）(x-y)
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