已知.如图.二次函数y=ax2+2ax-3a图象的顶点为H.与x轴交于A.B两点.点H.B关于直线l:对称．(1)求A.B两点坐标.并证明点A在直线l上,(2)求二次函数解析式,(3)过点B作直线BK∥AH交直线l于K点.M.N分别为直线AH和直线l上的两个动点.连接HN.NM.MK.求HN+NM+MK和的最小值． 题目和参考答案——精英家教网——
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已知，如图，二次函数y=ax2+2ax-3a（a≠0）图象的顶点为H，与x轴交于A、B两点（B在A点右侧），点H、B关于直线l：对称．（1）求A、B两点坐标，并证明点A在直线l上；（2）求二次函数解析式；（3）过点B作直线BK∥AH交直线l于K点，M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点，连接HN、NM、MK，求HN+NM+MK和的最小值．
【答案】分析：（1）求出方程ax2+2ax-3a=0（a≠0），即可得到A点坐标和B点坐标；把A的坐标代入直线l即可判断A是否在直线上；（2）根据点H、B关于过A点的直线l：对称，得出AH=AB=4，过顶点H作HC⊥AB交AB于C点，求出AC和HC的长，得出顶点H的坐标，代入二次函数解析式，求出a，即可得到二次函数解析式；（3）解方程组，即可求出K的坐标，根据点H、B关于直线AK对称，得出HN+MN的最小值是MB，过点K作直线AH的对称点Q，连接QK，交直线AH于E，得到BM+MK的最小值是BQ，即BQ的长是HN+NM+MK的最小值，由勾股定理得QB=8，即可得出答案．解答：解：（1）依题意，得ax2+2ax-3a=0（a≠0），两边都除以a得：即x2+2x-3=0，解得x1=-3，x2=1，∵B点在A点右侧，∴A点坐标为（-3，0），B点坐标为（1，0），答：A、B两点坐标分别是（-3，0），（1，0）．证明：∵直线l：，当x=-3时，，∴点A在直线l上．（2）∵点H、B关于过A点的直线l：对称，∴AH=AB=4，过顶点H作HC⊥AB交AB于C点，则，，∴顶点，代入二次函数解析式，解得，∴二次函数解析式为，答：二次函数解析式为．（3）直线AH的解析式为，直线BK的解析式为，由，解得，即，则BK=4，∵点H、B关于直线AK对称，K（3，2），∴HN+MN的最小值是MB，，过K作KD⊥x轴于D，作点K关于直线AH的对称点Q，连接QK，交直线AH于E，，则QM=MK，，AE⊥QK，∴根据两点之间线段最短得出BM+MK的最小值是BQ，即BQ的长是HN+NM+MK的最小值，∵BK∥AH，∴∠BKQ=∠HEQ=90&，由勾股定理得QB===8，∴HN+NM+MK的最小值为8，答：HN+NM+MK和的最小值是8．点评：本题主要考查对勾股定理，解二元一次方程组，二次函数与一元二次方程，二次函数与X轴的交点，用待定系数法求二次函数的解析式等知识点的理解和掌握，综合运用这些性质进行计算是解此题的关键，此题是一个综合性比较强的题目，有一定的难度．
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科目：初中数学
已知：如图，二次函数y=x2-4的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C．直线x=m（m＞2）与x轴交于点D．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）在直线x=m（m＞2）上有一点P（点P在第一象限），使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似，求P点的坐标（用含m的代数式表示）；（3）在（2）成立的条件下，试问：抛物线y=x2-4上是否存在一点Q，使得四边形ABPQ为平行四边形？如果存在这样的点Q，请求出m的值；如果不存在，请简要说明理由．
科目：初中数学
已知：如图，二次函数y=x2+（2k-1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使锐角△AOB的面积等于3．求点B的坐标；（3）对于（2）中的点B，在抛物线上是否存在点P，使∠POB=90°？若存在，求出点P的坐标，并求出△POB的面积；若不存在，请说明理由．
科目：初中数学
已知，如图，二次函数y=ax2+2ax-3a（a≠0）图象的顶点为H，与x轴交于A、B两点（B在A点右侧），点H、B关于直线l：对称．（1）求A、B两点坐标，并证明点A在直线l上；（2）求二次函数解析式；（3）过点B作直线BK∥AH交直线l于K点，M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点，连接HN、NM、MK，求HN+NM+MK和的最小值．
科目：初中数学
（;闸北区一模）已知：如图，二次函数2-43x-163的图象与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），抛物线的顶点为Q，直线QB与y轴交于点E．（1）求点E的坐标；（2）在x轴上方找一点C，使以点C、O、B为顶点的三角形与△BOE相似，请直接写出点C的坐标．
科目：初中数学
已知：如图，二次函数y=ax2-2ax+c（a≠0）的图象与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）．（1）求该二次函数的关系式；（2）写出该二次函数的对称轴和顶点坐标；（3）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ．当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；（4）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）．问：是否存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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请输入手机号设a＜b＜0，a2+b2=4ab，则的值为[]A．B．C．2D．3-数学试题及答案
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1、试题题目：设a＜b＜0，a2+b2=4ab，则的值为[]A．B．C．2D．3
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
设a＜b＜0，a2+b2=4ab，则的值为[&&&& ]A．B．C．2D．3
&&试题来源：福建省竞赛题
&&试题题型：单选题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：完全平方公式
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a＜b＜0，a2+b2=4ab，则的值为[]A．B．C．2D．3”的主要目的是检查您对于考点“初中完全平方公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中完全平方公式”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、若a的相反数等于2，|b|=3，则求a+b的值．_答案_百度高考
数学 相反数...
若a的相反数等于2，|b|=3，则求a+b的值．
第-1小题正确答案及相关解析
解：∵a的相反数等于2，∴a=-2，∵|b|=3，∴b=±3，∴①a=-2，b=3时，a+b=-2+3=1；②a=-2，b=-3时，a+b=-2+（-3）=-5．精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！
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