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高数定积分换元,分部积分,广义.ppt20页
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定积分的计算 由微积分基本定理,定积分是通过原函数来计算的,因此也就是,用不定积分求出被积函数的一个原函数,分别代入上下限的值即可. 因此完全可沿用不定积分的换元法与分部积分法. 一、换元公式 又解 此例的两种解法说明:上下限的改变是与积分变量的改变同步且对应的. 例 1.6.4 证 2.
定积分的分部积分法 1. 6. 5 无穷区间上的反常积分 反常积分 定积分的极限, 即先求定积分, 再取极限.
作业 P99 1.6.5
* * 温州大学教师教育学院 王靖庶
1. 定理1.6.2 证: 设F x 是f
x 的一个原函数 注意
当 时，换元公式仍成立. （1） （2） 应用换元公式时应注意: 解 令 例1.6.3
计算 凑微分, 积分变量未改,上下限也不改.
x 为偶函数，则 ② f
x 为奇函数，则 定积分的分部积分公式 解 令 则 例1.6.5
计算 证 例1.6.6
证明反常积分
例如 这是微积分基本公式. 这里F x 是 f
的一个原函数. 如果我们记 这就与微积分基本公式的表达形式一样了. 反常积分的简略记法 极限存在称反常积分收敛；否则称反常积分发散. 极限存在称反常积分收敛；否则称反常积分发散. 解 例1.6.7
计算反常积分 解 例1.6.8
计算反常积分
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课堂笔记：
1不定积分的第二换元法与分部积分法的内容包括：第二换元法、分部积分法
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换元积分法与分部积分法
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